Заставкой к этой статье была выбрана картина Айвазовского , но речь пойдет о формировании гравитационных волн.
Для начала краткий экскурс по основам физики:
1-е силы гравитации убывают обратно пропорционально квадрату расстояния от объекта .
2-е волна в простейшем (плоском варианте) описывается через экспоненту (в школьном курсе через соs (ωτ) или sin(ωτ) , которые выражаются через экспоненту по формулам Эйлера. Более сложные волны (сферические и цилиндрические через специальные функции, но всё равно содержат экспоненту).
В одной из предыдущих статей я как то писал про гипотезу, что за горизонтом событий черной дыры весьма вероятно время и пространство меняются местами (в смысле временная координата становится пространственной и наоборот). Идея это не моя, а Нобелевского лауреата К.Торна, от себя я только добавил, что размерности времени и пространства в этом случае могут совпадать , т.е. у времени тоже должно быть 3 измерения, как и у пространства и общее тензорное поле пространства-времени будет описываться 12-ти мерной анти-симметричной матрицей (см. предыдущую статью "падение Кошки").
Итак посмотрим на картинку:
Зелёная кривая это функция вида
У(х)=х*х*exp(х)
определена для всех Х меньше нуля, формально (с точностью до множителя i-мнимой единицы) это волна с амплитудой убывающей обратно пропорционально квадрату Х (волна движется от нуля к минус бесконечности по оси Х.
А теперь красный график - это та же самая функция, но Х заменён на минус 1/Х.
У(х)=exp(-1/x)/(x*x)
Это волна , приходящая из плюс бесконечности к нулю.
Энергия обеих этих волн одинаковая (площади под кривыми совпадают, только надо учесть замену переменных с Х на
-1/Х) и брать определенный интеграл для красной кривой с заменой dX на d(-1/X)
Но вот форма кривых отличается в переменных Х и У.
У красной кривой формируется более острый максимум, в отличие от более пологого горба у зелёной кривой.
Т.е.красная кривая как бы "готовиться опрокинуться"- а это как раз и происходит при цунами. Цунами-это волна, пришедшая грубо говоря из бесконечности (издалека), и опрокидывающаяся на мелководье (цунами-волна в заливе в переводе с японского).
Итак получается, что черная дыра при переходе за горизонт событий может сформировать белую дыру, которая и породит гравитационное Цунами (+ и - бесконечности по этом совпадают-топологически склеиваются при замене временных координат на пространственные и обратно).
Образно говоря можно представить координатные оси как асимптоты функции У=-1/Х. При этом при больших Х и У эти асимптоты взаимно ортогональны и мы получаем обычную Декартову систему координат , при малых Х и У происходит перескок с одной ветки гиперболы на другую (мы этого не видим, т.к. это лежит в области за горизонтом событий, время и пространство меняются местами, черная дыра становится белой и происходит излучение гравитационной волны). Вопрос только в какой Вселенной излучается эта волна - в нашей или в параллельной.
Всю такую же схему можно провернуть, если считать, что волна падает из + бесконечности в ноль (для нас это белая дыра, а для параллельной Вселенной это её черная дыра) и излучается грубо говоря из нуля (на самом деле гиперболы до нуля не доходят-опять попадаем в область за горизонтом событий) в минус бесконечность (для параллельной Вселенной это излучение из её белой дыры).
Если астрономы зафиксируют достаточно мощные гравитационные волны , приходящие от черных дыр то это аргумент в пользу того, что наша Вселенная совпадает с параллельной Вселенной. Вроде как такие измерения уже были сделаны, т.е. гравитационные волны от черных дыр фиксировали.
Дополнение: Если отразить красную кривую относительно оси Х и рассмотреть общую кривую, состоящую из зелёной и отраженной красной, то получается гладкая (дифференцируемая) зелено-красная кривая, которая представляет собой своего рода двойной солитон. Напомню, что солитон - это волна с горбиком, которая ведёт себя практически как частица ( волна распространяется без затухания). А тут будет волна с двумя горбами (положительным и отрицательным). Интеграл от этой волны (площадь под кривой, с учётом знаков-плюс для зелёной части и минус для красной части) будет равным единице, если рассматривать эту общую кривую как график в осях X и Y. Не путать с интегралами в осях (X,Y) для зелёной и в осях (-1/X,Y) для красной, как было рассмотрено раннее. Там суммарный интеграл был бы равен нулю (с учётом знаков). Итак для общей зелено-красной кривой интеграл по всей оси Х от минус до плюс бесконечности равен единице, его можно интерпретировать как гравитон с энергией равной единице, он строится из частицы (зелёная кривая) с энергией равной плюс два и античастицы (красная кривая) с энергией минус один. Для этого достаточно провести замену Х=iT. А это стандартное соотношение в теории относительности , записанное в "рациональной" системе координат (напомню , что в ней скорость света и новая постоянная Планка берутся равными единице)
И получаем просто две волны (считая, что Т это время, а Х это расстояние ). Все прямо по Фейману (частица и античастицы это один и тот же объект, только двигающийся по оси времени в разных направлениях)
Для красной кривой, отраженной относительно оси Y
У=-ехр(iT)/(X*X) для всех Х меньше нуля
Для красной кривой, отражённой относительно оси Х будет
У=ехр(-iT)/(X*X) для всех Х больше нуля
Таким образом получаем одну общую красную кривую для всей оси Х. Это и будет гравитационная волна цунами.
С уважением Кот Шрёдингера 17.05.2025.