Сегодня рассмотрим пять школьных задачек, для решения которых нужны базовые знания математики, геометрии и логики. Попробуйте сначала решить эти задачи самостоятельно на черновике, без использования интернета...
Задача 1
Полный стакан с водой весит 300 граммов, а вес полупустого соответствует весу двух пустых стаканов. Сколько весит пустой стакан?
Задача 2
В квартире живут домашние животные: собаки и кошки. Из всех животных только одно не является собакой. При этом все питомцы, кроме одного, — кошки. Сколько всего кошек и собак?
Задача 3
Перед вами стоят три банки: одна с рисом, вторая с гречкой, третья с их смесью. Названия на каждой банке неправильные. Вам можно достать только одно зерно. Из какой банки нужно взять его не глядя, чтобы наверняка понять, где находится рис?
Задача 4
Маме и дочке вместе 28 лет. Мама старше дочери на 22 года. Сколько лет дочке и сколько маме?
Задача 5
И задача про торт на десерт! Как разделить праздничное лакомство на восемь равных кусков, сделав всего три разреза?
🔍 На этом моменте остановитесь и подумайте самостоятельно.. Дальше будут решения.
📝 А теперь решения задач...🤓
Задача 1
Полный стакан с водой весит 300 граммов, а вес полупустого соответствует весу двух пустых стаканов. Сколько весит пустой стакан?
Решение:
Масса стакана - это масса стекла. Значит полный стакан означает, что масса стекла плюс масса воды равно 300 граммов. Если вес полупустого стакана (масса стекла + 0.5 от массы воды) равен весу двух пустых стаканов, то вес воды, налитой до половины стакана, равен масса одного пустого стакана. Или вся вода, налитая в стакан, равна 2 массам стекла. Подставляя это в первое уравнение, получим, что 3 массы стекла равны 300 грамм. Откуда видно, что пустой стакан (масса стекла) весит 100 грамм. [ * Здесь вес и масса синонимы в контексте конкретно этой задачи. ]
Задача 2
В квартире живут домашние животные: собаки и кошки. Из всех животных только одно не является собакой. При этом все питомцы, кроме одного, — кошки. Сколько всего кошек и собак?
Решение:
Если рассмотреть следствие из каждого предиката (тезиса), то мы придем к выводу о том, что квартире только два животных: одна собака и одна кошка.
Задача 3
Перед вами стоят три банки: одна с рисом, вторая с гречкой, третья с их смесью. Названия на каждой банке неправильные. Вам можно достать только одно зерно. Из какой банки нужно взять его не глядя, чтобы наверняка понять, где находится рис?
Решение:
Нужно отталкиваться от ложных названий. Т.е. теперь мы знаем, что название не должно совпадать с содержимым.
Тогда необходимо взять зерно из банки с надписью Смесь. Мы теперь знаем, что там точно не Смесь. Возможны два варианта:
1. Если это рис, то в этой банке с надписью «Смесь» находится только рис. В банке с надписью «Рис» находится Гречка или Смесь. В банке с надписью «Гречка» находится Смесь. Тогда, возвращаясь к предыдущему тезису, в банке с надписью «Рис» находится Смесь.
2. Если это гречка, то в этой банке с надписью «Смесь» находится только гречка. Значит в банке с надписью «Гречка» находится Рис. А в банке с надписью «Рис» находится Смесь.
Лучше всего будет понятно на рисунке:
Задача 4
Маме и дочке вместе 28 лет. Мама старше дочери на 22 года. Сколько лет дочке и сколько маме?
Решение:
Возраст мамы = возраст дочки + 22 года. Если к обоим частям уравнения добавить возраст дочки, то получится:
Возраст мамы + возраст дочки = 2 * возраст дочки + 22.
Но по условию задачи: Возраст мамы + возраст дочки = 28 лет.
Тогда: 2 * возраст дочки + 22 = 28 лет.
отсюда 2 * возраст дочки = 28 - 22 = 6 лет. Возраст дочки : 3 года. Тогда матери 25 лет.
Или чисто математически, как в школе учили:
Задача 5
И задача про торт на десерт! Как разделить праздничное лакомство на восемь равных кусков, сделав всего три разреза?
Решение:
1 разрез: параллельно поверхности стола на половине высоты торта: делим на два равных коржа.
2 разрез: перпендикулярно плоскости стола по диаметру.
3 разрез: перпендикулярно плоскости стола и перпендикулярно предыдущему разрезу по диаметру.
Рисунок:
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в telegram