Большинство родителей учеников 4-5-х классов (в зависимости от программы), до сих пор нормально справлявшихся с домашними заданиями своих детей, начинают сильно нервничать, когда, вместе с ребенком, начинают изучать (или повторять) дроби. Хочу помочь родителям объяснить своим чадам, что такое дробь, и с чем ее "едят".)))
Пример правильной дроби
Суть дробного выражения
Предположим, у вас 5 яблок. Отдаете одно из пяти, то есть, 1/5; у вас остается четыре из пяти, то есть, 4/5. Хорошо бы потренироваться на простых примерах: попросить записать в виде дроби слова: половина, треть, четверть. Кто хорошо учился, вспомнит, что в задачах уже встречалось выражение вида: было 30 штук, потратили третью часть...
Ребенок обязательно должен усвоить: "штучка" - это часть "кучки", причем, очень точная в количественном выражении.))) Кроме того, дробная черта "---" (в моей статье "/") между верхним и нижним (левым и правым) числом - это, по сути, знак деления ":"; по аналогии с умножением, когда вместо наклонного крестика используется точка, а в буквенных выражениях даже точка, как правило, не ставится.
Числитель и знаменатель дроби
Максимально упрощенное объяснение: над чертой - числитель, под чертой - знаменатель. Это - чисто запомнить сами термины. Фактически, числитель показывает, сколько штучек отделили (забрали) из их общего количества в кучке.))) Например, 5/7: 5 - числитель (забранная часть), 7 - знаменатель (всего было).
Правильные, неправильные и смешанные дроби
Если честно, после большого перерыва между изучением математики и объяснения ее правил и законов подрастающему поколению (около 50 лет), приходится вспоминать терминологию.))) Нужно же при объяснении "соответствовать" современной школьной программе.)))
Правило простое: если при делении числителя на знаменатель получается меньше единицы (числитель меньше знаменателя) - дробь правильная. Когда числитель больше знаменателя (или они равны) - дробь неправильная. А неправильная потому, что показывает "непонятно" сколько от целого (знаменателя). Это "непонятное" можно сосчитать путем деления числителя на знаменатель, например, 5/2 то же самое, что 5:2=2(ост.1), а при выражении в дробях получается 2+1/2, только при записи плюсик "держим в уме".))) Последнее получившееся численное выражение - смешанное число (или смешанная дробь). Здесь есть и целая (2), и дробная (1/2) части.
В дальнейшем, при вычислениях, очень часто придется смешанное число превращать в неправильную дробь: целую часть (2) умножаем на знаменатель (2), прибавляем цифру, стоящую в числителе (1) и записываем результат в числитель. В знаменателе значение не трогаем, оставляем без изменений.
Пока остановимся на базовых познаниях. Приведенные объяснения "опробованы" на нескольких учениках разной степени подготовки. Пока без сбоев, достаточно 1-2-х занятий. Если что-то с объяснением материала вашим детям не получится, можете смело задавать вопросы в комментариях. Глядишь, и выйдет толк.)))