В статье рассмотрена модель стационарной (не расширяющейся) вращающейся Вселенной. В отличие от общепринятых космологических моделей, в основе которых лежит гипотеза о том, что красное смещение является следствием расширения Вселенной, в представленной модели красное смещение является следствием релятивистского эффекта Доплера.
Согласно теории относительности эффект Доплера (изменение частоты сигнала при движении источника) наблюдается не только при удалении или приближении источника, но и при его движении по круговой орбите. Этот релятивистский эффект возникает из-за "замедления" времени в движущейся системе.
В общем случае с учетом релятивистской поправки величина красного смещения Z определяется формулой:
При движении источника по круговой орбите радиальная скорость равна нулю, а орбитальная равна полной скорости источника и выражение для красного смещения приобретает следующую форму:
Если же объект удаляется от наблюдателя строго вдоль луча зрения, то орбитальная составляющая скорости равна нулю, а радиальная совпадает с полной, и тогда красное смещение будет определяться выражением:
Современные модели Вселенной опираются на представление о Большом взрыве и "разбегании" галактики. И одним из главных аргументов для такого представления является наблюдаемое красное смещение спектров излучения, исходящих от далеких объектов. Считается, что оно в основном определяется классическим радиальным эффектом Доплера (релятивистский вклад в этом случае мал). На этом предположении строится вся современная астрофизика. И, в частности, расстояния до удаленных объектов Вселенной рассчитываются, исходя из этой модели.
Непосредственное измерение расстояния возможно только для тех объектов, которые находятся достаточно близко - в пределах порядка тысяч парсек (1 парсек равен 3,26 светового года или около 10 трлн. км). Оценка расстояний до более далеких объектов возможна только с привлечением дополнительных предположений, связанных с выбором модели интерпретации косвенных экспериментальных данных. Кроме метода оценки расстояний по красному смещению есть и другие косвенные методики, но все они также не могут считаться абсолютно достоверными, особенно, начиная с расстояний от 10 мегапарсек и более . Безусловно, в пользу модели "разбегающейся" Вселенной говорит довольно хорошо выстроенная согласованность различных методик оценки космологических расстояний, но этот факт не означает, что не может быть найдена иная самосогласованная интерпретация данных.
Современные оценки с опорой на принятые сегодня представления приводят к выводу, что скорость "разбегания" объектов Вселенной увеличивается с каждым мегапарсеком примерно на 70 километров в секунду. Разные модели дают немного разные значения, но указанное значение можно взять в качестве отправного.
Итак, если считать, что красное смещение связано с "разбеганием" Вселенной, то средняя скорость удаления объектов от Земли растет с каждым миллионом парсек примерно на 70 км/сек. То есть:
Введем обозначение χ - коэффициент, имеющий размерность в мегапарсеках:
Из этой зависимости легко получить, что при радиусе R, приближающемся к 4286 мегапарсек (около 13,9 миллиардов световых лет), v/c стремится к 1, что и соответствует радиусу видимой Вселенной, после которого объекты уже удаляются со сверхсветовой скоростью и не доступны для наблюдения. (Возможность сверхсветовой скорости объясняется не собственной скоростью удаления объектов, а расширением самого пространства).
Так выглядит в общих чертах принятая на сегодня рабочая концепция расширяющейся Вселенной.
Но почему бы не оттолкнуться от орбитальной модели Вселенной, где радиальная скорость объектов не только не растет с расстоянием, а вообще в среднем остается нулевой или малой по сравнению со скоростью света, а вот основной причиной красного смещения вполне может выступать орбитальная скорость, которая, очевидно, будет расти вместе с радиусом, если Вселенная вращается как целое с ненулевой угловой скоростью вращения. Это довольно очевидно: если представить диск, вращающийся с некоторой постоянной угловой скоростью, то орбитальная скорость точки на диске будет пропорциональна расстоянию от неё до оси вращения. Если радиус диска достаточно большой, то на определенном расстоянии от оси вращения орбитальная скорость объектов, находящихся на вращающемся диске будет приближаться к скорости света. Конечно, в реальности любое твердое тело будет разрушено при попытке раскрутить его до угловой скорости, при которой линейная скорость на краях диска будет приближаться к скорости света. И даже при гораздо меньших скоростях вращающиеся гравитационно-связанные структуры распадаются на слои, вращающиеся с разной угловой скоростью (например, "взрослые" галактики распадаются на спиральные рукава, а вокруг звезд формируются планетные системы).
Законы формирования планетных орбит хорошо известны (законы Кеплера). Для круговых орбит период обращения пропорционален радиусу орбиты в степени 3/2, то есть с увеличением радиуса угловая скорость падает. Законы формирования галактических рукавов тоже довольно хорошо изучены, хотя для объяснения устойчивости галактик приходится привлекать дополнительные гипотезы, в частности гипотезу о темной массе. Но, так или иначе, в галактиках также наблюдается "отставание" периферийных областей от центральных. Приведенными примерами я хочу подчеркнуть то, что и в масштабах Вселенной также может существовать подобное глобальное орбитальное движение, которое, впрочем, очень трудно обнаружить, что будет показано ниже.
Исходя из модели стабильно-орбитальной структуры Вселенной, попробуем получить зависимость периода предполагаемого вращения объектов в зависимости от расстояния до них, опираясь на существующие данные о красном смещении и другие косвенные данные о вселенских масштабах.
Итак, мы можем с высокой точностью и достоверностью измерить красное смещение Z для любого видимого объекта Вселенной. Согласно модели разбегающейся Вселенной устанавливается зависимость красного смещения от расстояния Rrad. Для получения формулы этой зависимости достаточно подставить Уравнение 4.2 в Уравнение 3:
Обратив Уравнение 5, получим зависимость расстояния от красного смещения:
На Рисунке 1 представлен график этой зависимости (расстояния на графике для наглядности отложены не в мегапарсеках, а в более привычных единицах - в световых годах):
В орбитальной модели может быть другая связь между расстоянием и красным смещением. Априори мы этого не знаем. Но будем полагать, что она такая же, как и во "взрывной"модели. В этом случае нам не придется затрагивать другие методики оценки расстояний. И таким образом орбитальная концепция будет в целом согласована с уже существующими оценками, полученными различными методиками. То есть положим, что Zorb (R) = Zrad (R).
Исходя из этого условия, можно найти зависимость орбитальной скорости от расстояния (радиуса космологической орбиты). Обозначим эту неизвестную зависимость функцией f :
Подставим это выражение в Уравнение 2 для орбитального эффекта Доплера и обратим полученное выражение, чтобы получить зависимость f(Z):
Поскольку Zorb (R) = Zrad (R), то можно подставить Уравнение 5 в Уравнение 8. Тогда:
При такой формуле зависимости v(R) шкала расстояний в орбитальной модели будет совпадать со шкалой расстояний во "взрывной" модели.
Проанализируем полученную зависимость.
На Рисунке 2 показана сравнительная диаграмма зависимостей скоростей от расстояний в двух моделях:
Таким образом, в орбитальной модели, согласованной по расстояниям со "взрывной", должна наблюдаться разница угловых скоростей на разных расстояниях, и этот эффект, если он есть, в принципе можно обнаружить и измерить.
Зная зависимость орбитальной скорости от расстояния, легко найти зависимость угловой скорости от расстояния. Для угловой частоты тогда получим:
Здесь угловая частота измеряется в радианах в год,. Чтобы получить зависимость угловой скорости от расстояния в градусах в год, надо умножить это выражение на 180 и разделить на число π. В итоге, подставляя значения c и χ, получим следующую формулу:
Ниже представлен график этой зависимости:
Видно, что на очень малых по космологическим меркам расстояниях (существенно менее 100 Мпк) график уходит в бесконечность. Но на таких расстояниях вообще нет смысла говорить о каком-либо глобальном вращении. Достаточно вспомнить галактику Андромеды, которая уверенно движется к нам, а не от нас, находясь сейчас на расстоянии порядка 1 мегапарсека от нашей галактики Млечный путь. Говорить об орбитальном или любом другом согласованном глобальном движении имеет смысл только начиная с расстояний существенно больших 1 мегапарсека, то есть от десятков или сотен мегапарсек. В любом случае, угловая скорость вращения в модели орбитальной Вселенной оказывается очень малой: в среднем космосе (на расстояниях порядка 100 Мпк), то есть там, где уже можно пытаться наблюдать глобальное согласованное смещение объектов, она должна быть порядка 10 миллиардных доли градуса в год. При этом для дальнего космоса (расстояния более 1000 Мпк) угловая скорость вращения должна составлять уже порядка 1 миллиардной доли градуса в год. То есть, чтобы надежно подтвердить или отвергнуть гипотезу о наличии орбитального движения, необходимо сравнить угловые скорости объектов среднего и дальнего космоса с точностью порядка 1 миллиардной доли градуса в год.