Эти задачи я подсмотрела у молодого математика из Казахстана ЕвГения Солоницына. Прямо восхищаюсь этим человеком, его умом, оригинальностью, его любовью к математике.
Задачки простые, но для умственной разминки хороши.
Сначала - условия. Ниже будет решение. Захотите, порешаете. Или просто посмотрите решение, что тоже полезно.
Вот они, эти задачки.
1) Про молоко.
Имеется молоко 5% жирности и 1% жирности. Сколько молока каждой жирности нужно взять, чтобы получить 3 литра молока жирностью 3,2% ?
2) Про рыбу.
Математик отправился на рыбалку, а потом хвастался рыбой. Его спросили, сколько весит рыба, которую он поймал. Он ответил, что она весит три четверти килограмма и еще 3/4 всей массы рыбы. Сколько же весит эта рыба ?
3) Про Пифагора и часы.
У Пифагора спросили, который сейчас час. Он ответил, что до конца суток осталось дважды две пятых того, что уже прошло с начала суток. Во сколько задали этот вопрос Пифагору?
Теперь решения.
1) Обозначим х литров- необходимое количество 5% молока, тогда у литров необходимо 1% молока. Для расчета количества чистого вещества необходимо процентную концентрацию умножить на количество вещества и разделить на 100. Составим таблицу и решим систему уравнений.
2) Рыбак ответил, что рыба весит 3/4 кг и еще 3/4 ее массы. Значит, 3/4 кг это вес 1/4 части рыбы. Вся рыба весит в 4 раза больше, то есть (3/4)*4=3 килограмма.
3) Без уравнения, конечно, можно решить, но с уравнением легко. Пусть х - время, прошедшее с начала суток. Тогда остаток суток (2*2/5)х. Уравнение имеет вид х+(2*2/5)х = 24, 9х=120, х = 13 1/3, то есть время соответствует 13 часам 20 минутам.
И еще одна задачка. Про блины. У хозяйки есть две сковородки. Ей нужно испечь 3 блина. Поджарить нужно с двух сторон, как обычно. Одна сторона жарится 1 минуту. За какое наименьшее время можно поджарить эти три блина?
Спасибо, что вы прочитали. Огромное спасибо, если вы порешали сами или с детьми. Задачки -то детские.
Желаю вам здоровья, хорошей погоды для огородных посадок, приятного, поддерживающего нас общения.