Пономарев Дмитрий Валерьевич
От автора
В настоящей статье поговорим о том, что такое точка антигравитации, что из себя представляет это понятие, какие процессы отмечаются в этой точке сторонним наблюдателем и наблюдателем из самой точки антигравитации, а также что регистрируется обоими наблюдателями за её пределами.
С самим механизмом получения антигравитации и основами релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел можно ознакомится в базовых работах данной модели [1], [2], [3], [4] и другими статьями на сайте «Антигравитация» (https://antigravity-theory.ru).
Удивительные процессы начинают происходить при уровне скорости более √2⁄2 скорости света (это около 70,7% от скорости света). При такой скорости появляется точка антигравитации в определенных системах отсчёта. В работе представим математический вывод значения данного уровня скорости, проиллюстрируем процессы с пространством-временем (гравитацией) и материальными телами при скоростях меньше, равных и больше указанной скорости, более подробно сформулируем понятие точки антигравитации.
Первое краткое описание точки антигравитации согласно релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел было дано в статье «Основное уравнение антигравитации» [1], и оно подразумевает такую точку во вращающейся системе отсчёта (точку на радиусе вращения антигравитационного крыла), в которой и при дальнейшем увеличении расстояния от которой или увеличении угловой скорости вращения начинает наблюдаться антигравитационное взаимодействие (регистрируется антигравитационный характер гравитационного поля материального тела, относительно которого вращается антигравитационное крыло). Также в статье «Основное уравнение антигравитации» [1] приводятся сводные результаты вычислений необходимой частоты вращения для возникновения антигравитации и указывается на один и тот же уровень линейной скорости вращения в пределах √2⁄2 скорости света (~70,7% от скорости света). Математические выкладки к указанной статье выложены по ссылке: https://antigravity-theory.ru/антигравитация-mathcad-по.
Точка антигравитации
Условие возникновения антигравитации описано в основном уравнении антигравитации (вывод данного уравнения и условные обозначения представлены в работе [1]):
Основное уравнение антигравитации применяется для анализа разницы гравитационных потенциалов между двумя любыми эквипотенциальными поверхностями. Можно выделить два варианта расположения рассматриваемых эквипотенциальных поверхностей вдоль радиуса антигравитационного крыла (два частных случая):
1) Первая эквипотенциальная поверхность находится на краю антигравитационного крыла, т.е. на расстоянии r, а вторая касается центра вращения антигравитационного крыла, т.е. находится на расстоянии H от материального тела массой M. Этот вариант представлен на рисунке 1 в работе [1]. Здесь расстояние r от центра вращения антигравитационного крыла равно (по теореме Пифагора):
Этот вариант интересен тем, что если наблюдать с крайней точки на антигравитационном крыле, т.е. с расстояния r, то, если между этой точкой и центром вращения антигравитационного крыла наблюдается отрицательная разница гравитационных потенциалов (∆φ < 0), т.е. антигравитация, то она же наблюдается и между точкой на расстоянии r и любой другой точкой вдоль радиуса антигравитационного крыла. Иными словами, при данных условиях антигравитационное крыло будет полностью находиться в антигравитационном поле относительно точки наблюдения на расстояния r от оси вращения;
2) Первая эквипотенциальная поверхность пересекает любую точку антигравитационного крыла, т.е. находится на расстоянии r1, а вторая пересекает любую другую точку антигравитационного крыла, т.е. находится на расстоянии r2, причём r1 > r2. Этот вариант интересен тем, что он позволяет определить условие возникновения антигравитации в любой из точек на радиусе вращения антигравитационного крыла, что будет показано далее в настоящей работе.
Рассмотрим по порядку два вышепредставленных варианта. Начнём с первого.
Итак, согласно уравнению (1), антигравитация в точке на определенном расстоянии r от центра вращения антигравитационного крыла по отношению к любой другой точке будет наблюдаться при условии, если угловая скорость вращения составит:
Обратим внимание, что в уравнении (3) стоит знак «>» (знак «больше») и это означает, что антигравитация будет наблюдаться, если угловая скорость вращения больше указанной величины. Зададимся вопросом, что будет, если эта скорость будет меньше или равна указанной в уравнении (3) величине? Естественно, что при этом будет наблюдаться привычная нам гравитация и невесомость соответственно. Таким образом, представим следующую сводную информацию по точкам на антигравитационном крыле (смотри Таблицу 1):
Далее в описании уравнений будем исходить от точки невесомости (т.е. будем использовать знак «=»), т.к. понимаем, что при значениях угловой скорости меньше угловой скорости для возникновения точки невесомости будет наблюдаться точка гравитации и наоборот, при значениях угловой скорости больше угловой скорости для возникновения точки невесомости будет наблюдаться точка антигравитации.
Так как линейная скорость вращения υ равна произведению r на ω, то с учётом уравнения (2) и (3) получаем:
Далее упрощаем уравнение (4) и приходим к:
Теперь определим отношение указанной скорости υ к скорости света c через некий коэффициент k (т.е. υ/с = k), тогда получаем:
Напомним, что за r мы можем взять радиус антигравитационного крыла, а за
H – расстояние от центра Земли до центра вращения антигравитационного крыла. Обоими этими параметрами мы можем управлять (радиус r мы можем уменьшать или увеличивать; высоту от Земли и, соответственно, H мы тоже можем изменять – поднимать или опускать антигравитационное крыло). Таким образом, по сути, уравнение (6) – это есть функция от двух переменных (r и H):
Проведём исследование данной функции при предельных значениях её аргументов, т.е. будем выставлять следующие значения величин (аргументов функции):
1. H = const, r → 0. Тогда:
2. H = const, r → ∞. Тогда:
3. r = const, H → 0. Тогда:
4. r = const, H → ∞. Тогда:
5. r → 0, H → 0. Тогда:
6. r → ∞, H → ∞. Тогда:
Примечание: в уравнениях (8) и (11) специально берём запись результата, как √2⁄2, а не 1⁄√2, т.к. она более удобна для восприятия.
Теперь последовательно и подробно опишем и проиллюстрируем полученные результаты в уравнениях (8) – (13):
1. График функции k(r, H) согласно уравнениям (8) и (9) представлен на рисунке 1, т.е. эта ситуация, когда мы управляем радиусом антигравитационного крыла. Здесь условно для наглядности r будем изменять от 0 до 1∙10^8 метров, а H примем равным 6.37∙10^6 метра (радиус Земли), т.е. H = const. Естественно, что при r = 0 объекта для исследования нет, т.е. нет и материи. При H = const функцию k(r, H) на графике обозначим, как k(r).
Из рисунка 1 видно, что точка невесомости возникнет при радиусе r стремящемуся к 0 при линейной скорости вращения √2⁄2 скорости света (~70,7% от скорости света). И далее при увеличении r необходимая скорость, при которой возникает точка невесомости также увеличивается, а при расстоянии r стремящемуся к бесконечности функция k(r) стремится к 1. Это означает, что на бесконечном расстоянии линейная скорость для точки невесомости должна быть равной скорости света и никогда не превышает её, что и естественно в соответствии с теорией относительности А. Эйнштейна. Отметим, что в реальности сами точки k(0) и k(∞) недостижимы, т.к. нельзя радиус сделать равным нулю или бесконечно большим (собственно, как и нельзя вещественную материю разогнать до скорости света, т.е. в реальности нельзя сделать k = 1, т.к. для этого требуется бесконечная энергия).
Так как линейная скорость υ на расстоянии r прямо пропорциональна частоте вращения n (количеству оборотов в единицу времени), а именно υ = 2∙π∙r∙n, то необходимая частота вращения n (где n = υ/(2∙π∙r)) для достижения точки невесомости при увеличении r снижается (смотри на рисунок 2). На рисунке 2 для наглядности радиус r будем изменять от 0 до 1 000 метров, а H примем равным 6.37∙10^6 метра (радиус Земли), т.е. H = const.
На рисунке 2 мы отметили четыре точки с указанием частоты вращения от определенного уровня r. Видно, что не значительное увеличение радиуса вначале приводит к значительному сокращению необходимой частоты вращения, а затем темпы этого снижения существенно сокращаются. При радиусе равным нулю решения нет, т.к. радиус при определении частоты вращения стоит в знаменателе, а делить на 0 нельзя. Эти же расчёты представлены и в работе [1]. Приведём их в сводном табличном виде (смотри таблицу 2).
2. Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы могли бы управлять расстоянием H, т.е. представим график функции k(r, H) согласно записям уравнений (10) и (11) (смотри рисунок 3). Здесь условно для наглядности r примем равным 1∙10^5 метра (т.е. r = const), а H будем изменять от 0 до 8∙10^6 метра. При r = const функцию k(r, H) на графике обозначим, как k(H).
На рисунке 3 видно, что при H = 0 отношение линейной скорости вращения к скорости света равно 1. Так как радиус, например, любой планеты (а в качестве примера мы за H рассматриваем радиус Земли) не может представляться равным нулю, то проиллюстрированная ситуация на рисунке 3, где k(H = 0) = 1 гипотетически может быть только в случае, если антигравитационное крыло вращается вокруг какого-либо центра масс системы тел, который в свою очередь находится в точке пространства на расстоянии H = 0 от центра вращения, т.е. по сути находится в центре вращения антигравитационного крыла. Но в данном случае точки невесомости, а тем более точки антигравитации в реальности достичь не получится, т.е. не получится достичь скорости света (k = 1), т.к. для этого требуется бесконечная энергия. Поэтому в любом случае при вращении вещественной материи и H = 0 всегда будет наблюдаться гравитация (а не антигравитация), т.к. линейная скорость вращения вещественной материи всегда будет меньше скорости света.
Также на рисунке 3 отмечена точка на оси H равная радиусу Земли (H = 6.37∙10^6 метра) и в ней k(H) = ~70,7% от скорости света и далее при росте H, т.е. когда наше антигравитационное крыло удаляется от Земли это значение практически не изменяется, т.е. можно констатировать тот факт, что для Земных условий (на уровне поверхности Земли) минимальная скорость вращения необходимая для достижения точки антигравитации должна быть более √2⁄2 скорости света. Для других планет и космических объектов данное значение также легко можно рассчитать.
На рисунке 4 представлен график функции необходимой частоты вращения n для достижения точки невесомости в зависимости от расстояния H от центра Земли до центра вращения антигравитационного крыла. В верхней части рисунка представлена область изменения H от 0 до 1.6∙10^7 метра и отмечены три точки на оси H, которые соответствуют радиусу Земли, двум радиусам Земли и расстоянию более 2,5 раз превышающему радиус Земли. Во всех этих точках частота вращения антигравитационного крыла для достижения точки невесомости должна быть равной ~33 762 об/сек. Таким образом, как и при описании рисунка 3, для достижения точки невесомости частота вращения антигравитационного крыла должна быть такой, чтобы обеспечивать минимальную линейную скорость вращения более √2⁄2 скорости света.
В нижней части рисунка 4 для примера и наглядности выдела область изменения H от 0 до 1.6∙10^4 метра. В данном масштабе уже более плавно представляется график изменения функции n(H) и в точке H = 0 (вращение вокруг некого центра масс, который лежит в центре вращения антигравитационного крыла) частота вращения для достижения точки невесомости должна быть равной ~47 746 об/сек. (обращаем внимание, что здесь стоит знак «~» и данной частоты вращения и более неё достичь не получится, т.к. нельзя для вещественной материи достичь скорости света).
3. Уравнения (12) и (13) иллюстрировать не имеет смысла, т.к. в первом случае нет решения, а во втором – в реальности не представляются такие объекты, у которых r и H бесконечны. Данные уравнения носят сугубо математический (не практический) смысл для описания предела функции k(r, H).
Теперь рассмотрим второй вариант расположения рассматриваемых эквипотенциальных поверхностей вдоль радиуса антигравитационного крыла (смотри рисунок 5), где первая эквипотенциальная поверхность пересекает точку m антигравитационного крыла, т.е. находится на расстоянии r1 от оси вращения, а вторая пересекает точку e антигравитационного крыла, т.е. находится на расстоянии r2 от оси вращения, причём r1 > r2.
Релятивистский гравитационный потенциал тела M в точке m (по эквипотенциальной поверхности 1) будет равен:
Косинус угла α между r1 и R1 (угол omM) равен:
Теперь определим вектор наблюдения из точки m для анализа процессов между свободно выбранными эквипотенциальными поверхностями 1 и 2. Он будет направлен именно от точки m в сторону точки M, т.е. пересекая точку b, так как вектор гравитационной силы перпендикулярен касательной к эквипотенциальной поверхности и направлен от точки m в сторону точки M, а не в сторону точки e.
Расстояние между двумя эквипотенциальными поверхностями 1 и 2 равно
R1 - R2. Так как треугольник Mom вращается с угловой скоростью ω, то и треугольник bam также вращается с угловой скоростью ω и поэтому угловая скорость в точке b равна угловой скорости в точке a. Следовательно релятивистский гравитационный потенциал тела M в точке b (по эквипотенциальной поверхности 2 на расстоянии R2 от тела M) будет равен:
Далее выразим r3 через r1:
Тогда:
Если возьмем разницу гравитационных потенциалов ∆φ = φ1 - φ2 из уравнений (14) и (18), то придём к такому же виду уравнения, как и основное уравнение антигравитации (1), что говорит об его универсальности для анализа процессов между двумя любыми эквипотенциальными поверхностями.
Далее определим при каком отношении линейной скорости точки m к скорости света гравитационные потенциалы φ1 и φ2 будут равны (возвращаемся к анализу рисунка 5), т.е. определим точку невесомости, а это означает, что рассмотрению подлежат две рядом находящиеся друг к другу эквипотенциальных поверхности (r2 → r1). Для этого из уравнения (14) и (18) запишем:
Упрощая уравнение (19) получаем:
С левой стороны уравнения (20) как раз стоит наше искомое отношение линейной скорости точки m к скорости света. Так, как r2 стремится к r1 (r2 → r1), то, следовательно, и R2 стремится к R1 (R2 → R1). Тогда уравнение (20) приобретает вид:
Аналогичный результат (когда r2 стремится к r1) можно получить, если принять, что r2 = k∙r1, где k = 1, т.е.:
Таким образом, из уравнения (21) и (22) мы делаем вывод, что возникновение антигравитации в любой из точек на радиусе вращения антигравитационного крыла происходит при линейной скорости вращения этой точки больше √2⁄2 скорости света.
Уравнение (21), (22) и (13) также показывает нам, что крупные объекты во Вселенной, находящиеся друг от друга на значительных расстояниях (например, галактики) даже имея большую скорость вращения всё же не достигают в своём обоюдном взаимодействии точки антигравитации, т.к. их скорости вращения значительно ниже √2⁄2 скорости света (~70,7% от скорости света) и тем более ниже √2⁄√3 скорости света (~81,6% от скорости света). Так, например:
- скорость вращения нашей галактики Млечный путь (в определенных её областях) достигает ~220 км/сек. [5] (т.е. ~0,07% от скорости света), а у спиральной галактики UGC 12591 она около 480 км/с и это самая высокая известная скорость вращения среди галактик [6] (т.е. ~0,16% от скорости света);
- нейтронная звезда 4U 1820-30 по данным на октябрь 2024 года является одним из самых быстровращающихся объектов во Вселенной, и она вращается с частотой 716 оборотов в секунду, а её диаметр всего 12 км. (т.е. r = 6 000 м.) [7], значит линейная скорость вращения на ее экваторе соответственно равна ~27000 км/сек (~9% от скорости света). Такую же частоту вращения имеет радиопульсар PSR J1748-2446ad, радиус которого менее 16 км. и, соответственно, скорость вращения на экваторе составляет почти четверть скорости света, более 70 000 км/сек [8] (~24% от скорости света);
- скорость вращения черных дыр существенно выше, чем в двух предыдущих примерах и у черной дыры есть две интересующих нас характеристики вращения. Первая из них – это «предел Керра» [9], который ограничивает максимальную скорость вращения горизонта событий черной дыры скоростью света (например, Стрелец А* крутится со скоростью от 0,84 до 0,96, приближаясь к пределу своих возможностей [10]), а вторая – это скорость вращения ядра черной дыры. Отметим, что согласно уравнениям (8) – (13), (21), (22) нас интересуют размеры объекта, создающего гравитацию, т.е. в данном случае – это ядро черной дыры, а не её горизонт событий. По предварительным данным, ядра черных дыр вращаются со скоростью менее 25% от скорости света [11].
Исходя из вышеотмеченного описания уравнений (8) – (13), (21) и (22) приходим к выводу, что в естественной среде (во Вселенной) на макроуровне обнаружить антигравитацию невозможно т.к. космические объекты вращаются относительно медленно. Поэтому антигравитацию можно получить только техническим путём, либо зарегистрировать её в естественной среде на уровне элементарных частиц (движения элементарных частиц), где скорости близки к околосветовым. Однако отметим, что на уровне элементарных частиц гравитационное взаимодействие очень слабое, поэтому регистрация антигравитации будет сопряжена с трудностями и потребует значительной чувствительности измерительных приборов.
Теперь графически покажем размещение точек гравитации, невесомости и антигравитации (смотри рисунки 6 и 7).
В работе [1] на рисунке 3 «Зоны гравитационного и антигравитационного взаимодействия тел» была отмечена точка c, в которой разность гравитационных потенциалов ∆φ = 0 и это означает, что в данной точке наблюдается невесомость. Продублируем указанный рисунок и правее выведем в укрупнённом масштабе эту точку c (смотри рисунок 6). Мы видим, что на графике функции разницы гравитационных потенциалов поля ∆φ(r) при dr стремящемуся к нулю (dr → 0) в области положительного изменения разницы гравитационных потенциалов лежит точка гравитации, а в области отрицательного изменения разницы гравитационных потенциалов лежит точка антигравитации.
На графике функции гравитационного потенциала поля φ(r) размещение точек несколько иное (смотри рисунок 7). Так как линейная скорость вращения при увеличении радиуса вращения возрастает, то относительно точки невесомости, в которой υ = √2∙с ⁄ 2 в сторону уменьшения радиуса вращения лежит точка гравитации, а в сторону увеличения радиуса вращения лежит точка антигравитации.
Заключение
Подведём итоги настоящей работы:
1. Антигравитационное взаимодействие тел описывается основным уравнением антигравитации (1), на основании которого можно определить:
- условие возникновения антигравитации в любой из точек на радиусе вращения антигравитационного крыла – это линейная скорость вращения данной точки более √2⁄2 скорости света (смотри уравнения (21) и (22));
- условие, при котором антигравитационное крыло будет полностью находиться в антигравитационном поле относительно точки наблюдения на расстояния r от оси вращения – это отношение линейной скорости вращения данной точки к скорости света, которое описывается функцией (7). Предельные значения функции (7) представлены в уравнениях (8) – (13).
2. Точка антигравитации – это точка на радиусе антигравитационного крыла, которая удалена в направлении от оси вращения на элементарное расстояние dr от точки, где линейная скорость вращения составляет √2⁄2 скорости света. Иными словами, это та точка на антигравитационном крыле, где линейная скорость вращения уже становится больше √2⁄2 скорости света. Схематичное изображение точки антигравитации на графике функции гравитационного потенциала представлено на рисунке 7.
3. В естественной среде во Вселенной на макроуровне обнаружить антигравитацию невозможно т.к. космические объекты вращаются относительно медленно (гораздо меньше √2⁄2 скорости света). Антигравитацию возможно зарегистрировать в естественной среде только на уровне элементарных частиц (движения элементарных частиц), где скорости близки к околосветовым, но при этом должна быть обеспечена значительная чувствительность измерительных приборов, т.к. само по себе гравитационное взаимодействие является очень слабым. Поэтому ощутимое антигравитационное взаимодействие тел возможно получить только искусственно (техническим путём).
4. Так как в реальности мы можем управлять только параметрами антигравитационного крыла (его размерами, геометрией, материалом, угловой скоростью вращения и т.п.), а параметры космических объектов (например, планет), с которыми взаимодействует антигравитационное крыло нашему изменению не подвластны, то приходим к важному следствию из основного уравнения антигравитации для практического применения, а именно то, что антигравитацию можно получить только одним из двух способов:
- при определенном значении r и H (r = const, H = const) увеличить до необходимого уровня угловую скорость вращения ω;
- при определенном значении ω (ω = const) увеличить до необходимого уровня расстояние r от оси вращения.
5. Необходимая частота вращения антигравитационного крыла для его полного нахождения в антигравитационном поле относительно точки наблюдения на расстоянии радиуса антигравитационного крыла на уровне поверхностей различных планет Солнечной системы практически одинакова и отличается всего лишь на единицы оборотов в секунду между крупными и малыми планетами и спутниками. Это обусловлено прежде всего тем, что в технической реализации в любом случае r будет гораздо меньше H (r << H) на любой из планет. Математические расчеты для Земных условий представлены в таблице 2 (можно также использовать расчётные файлы по ссылке: https://antigravity-theory.ru/антигравитация-mathcad-по).
Источники информации
- Пономарев Д.В. Основное уравнение антигравитации. – URL: https://antigravity-theory.ru/основное-уравнение-антигравитации (дата обращения: 08.05.2025г.).
- Пономарев Д.В. Основные тезисы и определения релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел. – URL: https://antigravity-theory.ru/антигравитация-тезисы (дата обращения: 08.05.2025г.).
- Пономарев Д.В., Шибеко Р.В. Проявление гравитационного и антигравитационного полей в зависимости от системы отсчёта. – URL: https://antigravity-theory.ru/антигравитация-системы-отсчета (дата обращения: 08.05.2025г.).
- Пономарев Д.В. Системы отсчёта при антигравитационном взаимодействии тел. – URL: https://antigravity-theory.ru/антигравитация-системы-отсчета-2 (дата обращения: 08.05.2025г.).
- С какой скоростью движется Млечный Путь? – URL: https://dzen.ru/a/ZBITbw_SPGrD4ahK (дата обращения: 08.05.2025г.).
- Обнаружена звезда с рекордной скоростью вращения. – URL: https://naukatv.ru/news/odna_iz_samykh_bystro_vraschayuschikhsya_zvezd_vo_vselennoj (дата обращения: 08.05.2025г.).
- PSR J1748-2446ad. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/PSR_J1748-2446ad (дата обращения: 08.05.2025г.).
- С какой скоростью могут вращаться черные дыры? – URL: https://dzen.ru/a/Z7mXeczAU2-rr6lI (дата обращения: 08.05.2025г.).
- Астрофизики выяснили, с какой скоростью вращается черная дыра в центре Млечного Пути. – URL: https://news.rambler.ru/tech/51780796-astrofiziki-vyyasnili-s-kakoy-skorostyu-vraschaetsya-chernaya-dyra-v-tsentre-mlechnogo-puti/ (дата обращения: 08.05.2025г.).
- Владимир Тихонов. Астрономы рассчитали скорость вращения сверхмассивной черной дыры. – URL: https://hi-tech.mail.ru/news/110216-astronomy-vyyasnili-vrashayutsya-li-chernye-dyry (дата обращения: 08.05.2025г.).
Дата публикации на сайте "Антигравитация":
08 мая 2025г., г.Санкт-Петербург
Дата последней редакции на сайте "Антигравитация":
29 января 2026г., г.Санкт-Петербург
Оригинал статьи размещен на сайте "Антигравитация" по ссылке: