В то самое время, когда на этом канале одна за другой вышли статьи про образ Г, в интернете появились интересные упоминания о тихой сенсации в мировой физической науке. Это открытие финских учёных-физиков, которое, как ни странно, прекрасно иллюстрирует образ Г!
Учёные давно искали "теорию Всего" - объединённую физико-математическую теорию, описывающую четыре известных фундаментальных взаимодействия в природе - гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое ядерные взаимодействия. Кроме того, она должна объяснять существование всех элементарных частиц.
И такая теория, которая могла бы заменить предыдущего кандидата (теорию струн), была найдена!
С чего всё начиналось?
Физика - это во многом поиск закономерностей, попытка увидеть общую картину за разрозненными явлениями.
У нас есть общая теория относительности - прекрасное описание гравитации как искривления пространства-времени. Работает на ура для планет, звёзд, галактик. А есть квантовая механика, которая отлично справляется с миром элементарных частиц и тремя другими силами (электромагнитной, слабой и сильной). Проблема в том, что эти две теории, мягко говоря, не очень дружат между собой. Как будто написаны на разных языках!
Были попытки их помирить. Вспомнить хотя бы теорию струн, которая наделала много шума в конце прошлого века. Идея красивая: частицы — это не точки, а крошечные вибрирующие струны. Разные вибрации — разные частицы и силы. Звучало многообещающе, но, теория струн так и не смогла дать проверяемых предсказаний и окончательно объединить всё и вся. Осталась какая-то незавершённость.
Многие учёные, в том числе Альберт Эйнштейн, Эрвин Шрёдингер, математик Герман Вейль, сделали большой вклад в попытку объединения гравитации и электромагнетизма. Так, например, Вейль очень много работал в области математической физики, в том числе, чётко определил понятие "римановой поверхности", как одномерного комплексного дифференцируемого многообразия.
А что если всё это - просто пространство?
Наконец, учёные Юсси Линдгрен, Андраш Ковач и Юкка Лиукконен, похоже, нашли единую основу для размещения теории электричества и магнетизма в рамках геометрической теории фундаментальных основ физики.
Они показали, что электромагнетизм — это не какая-то сторонняя сила, действующая в пространстве-времени, а неотъемлемое свойство самой геометрии этого пространства-времени. Представьте себе: не просто гравитация гнёт ткань реальности, но и электрические заряды, токи, магнитные поля — это тоже её особые «складки», «волны» и «искривления».
Это означает, что электромагнитные и гравитационные силы являются проявлениями пульсаций и искривлений в геометрии пространства-времени.
Надо отметить, что предпосылки для этого были и раньше, но довести дело до конца удалось совсем недавно.
Целью Эйнштейна было объяснить электромагнетизм как геометрическое свойство четырёхмерного пространства-времени. Он продолжал эту работу вплоть до своей смерти в 1955 году. Работа не была завершена.
Артур Эддингтон, Теодор Калуца и другие также выдвигали свои теории объединения гравитации и электромагнетизма, но ни одна из этих теорий не получила всеобщего признания.
Шрёдингер, отец квантовой механики, выдвинул свою единую теорию поля в 1940-х годах, но не добился полного успеха. Было предложено множество различных подходов, включая пятимерные теории и теории, основанные на асимметричной метрике.
Геометрическая "теория всего". Новые взгляды
В новом современном подходе электрический заряд и электрические токи, а также электромагнитные силы рассматриваются как чисто геометрические и неотъемлемые свойства самого пространства-времени, а не как какие-либо внешние объекты. В своё время , эти взгляды, были поддержаны физиком Джоном Уилером в его концепции геометродинамики.
Оказывается, что:
Четырёхмерный электромагнитный потенциал (который связан с понятием "энергия") на самом деле является строительным блоком метрического тензора пространства-времени!
Если сильно упростить, то получится, что:
- Определённый вид энергии является строительным блоком геометрической основы для пространства-времени
...
Здесь я сделаю отступление в связи с появлением нового термина - "метрический тензор пространства-времени", и покажу, как это понятие соотносится с образом Г.
В общей теории относительности метрический тензор является фундаментальным объектом изучения. Он отражает всю геометрическую и причинно-следственную структуру пространства-времени и используется для определения таких понятий, как время, расстояние, объём, кривизна, угол и разделение будущего и прошлого.
- Метрический тензор - как я понимаю, это математический инструмент, который описывает пространство, местонахождение отдельных точек в нём и определяет его кривизну.
В нашем Мире пространственно-временной континуум описывается 4d-тензором. Это как бы "пространство в движении", которое на картинке выше показано серией из отдельных статичных 3d-пространств ("кубиков"), которые меняются вдоль четвёртой линии мерности - во времени.
Как будто покадровая видео-развёртка:
Ниже ещё один пример трёхмерного объекта, который движется вдоль четвёртой мерности (время), то есть, меняет свои характеристики и координаты в пространстве-времени, и который можно изобразить вот таким условным "4d-объектом":
Представьте себе математический аппарат, который это всё способен описать - это и будет, так называемый, "метрический тензор пространства-времени":
Что касается образа Г, то представим, что все точки некого объекта связаны между собой по линии ВРЕМЕНИ, а также пространствами более высокой мерности. Как это скажется на характеристиках данного объекта?
В тот же момент станут заметны такие понятия, как "Суть" - "центральные", то есть, неизменные характеристики объекта и "внешнее, стороннее" - то, что подвергается изменениям со временем или даже уходит, оставляя Суть. (Так называемый "сброс лишнего").
Появятся понятия "предусмотрительность", "превентивность", "подготовка", "готовность" - всё, что характеризует умение "заглянуть наперёд, за угол". Выше, дальше, в будущее.
Теперь обратим внимание НЕ на усложнение геометрии, а, наоборот - в сторону упрощения. Там тоже есть свои понятия, которые относятся к образу Г.
Например, изменение геометрического положения точек объекта не во времени, а просто, в пространстве - определяет такие понятия, как: "смещение относительно центра", "движение стороной вокруг центра", пространственно-временные координаты "Где/коГда".
Это всё наводит на мысль, что:
Образ Г - это сплошная ГЕОМЕТРИЯ!
Только эта геометрия не только двумерная (линейная) или трёхмерная (пространственная), а и ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ! А также имеющая потенциал для выражения более высоких мерностей - взаимодействие прошлого и настоящего с будущим (ГАрантия, проГноз) указание на возможность выбора и мысленное исследование разных исходов, то есть, линий времени (ГАдать, доГАдаться, уГАдать) и т. д., что подводит к появлению и развитию сознательности, сохранению и следованию некой определённой форме потенциально многомерного объекта.
Образ Г - это то, что может связывать онтогенез (индивидуальное развитие организма), филогенез (историческое развитие группы организмов), потенциальную эволюцию, инволюцию и другие процессы развития живой природы, её взаимосвязи с неживой природой, круговороты материи, энергии и фундаментальные связи всего со всем.
Биологи знают такое явление, как "филогенез в онтогенезе" - краткое повторение эволюции данного вида в ходе развития индивидуальной особи". Конечно, в силу краткости формирования зародыша, оно происходит не полностью, с выпадением ряда этапов. Тем не менее, это явление связывает эволюционное прошлое с настоящим, а также устремляется в будущее через наличие и функции генетического аппарата. Это тоже прекрасно характеризует динамику образа Г.
Интересно, что образ Г входит в понятие БОГ.
Притом, зная значение союза БО, который объединяет союзы "иБО" - (причинно-следственные связи) + "аБО" (следствие или альтернативное развёртывание событий), можно дать следующее определение:
- БО-Г - причинно-следственные связи плюс альтернативно-параллельное развёртывание (БО) всего того, что означает собой образ Г - движение некой Сути (Центра) пространством-временем и более высокими мерностями (Г).
Причём эта Суть, похоже, ЕДИНА с самим пространством-временем и более высокими мерностями. (Подсказки - в общеизвестном понятии БОГ и геометрической теории фундаментальных основ физики).
Говоря про "движение Сути пространством-временем", я хотела показать любопытное единство двух смыслов:
- "движение (ЧЕМ?) - пространством-временем",
и, одновременно:
- "движение (В ЧЁМ? или ГДЕ?) В пространстве-времени".
Кстати, мы часто используем смысл ЕДИНЕНИЯ объекта с пространством-временем в ходе движения, заменяя первые выражения на вторые:
- идём в лесу, по лесу - идём ЛЕСОМ,
- еду "через огороды" - еду "ОГОРОДАМИ",
- прошёл в стороне - прошёл СТОРОНОЙ,
- в то время сбегал - ТЕМ ВРЕМЕНЕМ сбегал
Вот это выпячивание аспекта "движение ЧЕМ", выглядит так, как будто пространство-время - это часть нас, которой мы движем!
Вот такие мысли появились и получили развитие при прочтении новостей из мира науки.
Итак, на чём мы остановились:
...
Четырёхмерный электромагнитный потенциал (который связан с понятием "энергия") на самом деле является строительным блоком метрического тензора пространства-времени!
Используя подход из вариационного исчисления, учёные предложили эстетически привлекательную геометрическую формулировку электромагнетизма. Когда вариация метрического тензора оптимизируется с помощью функциональных производных, необходимые условия оптимальности приводят к новому, нелинейному обобщению уравнений Максвелла. Работа учёных опубликована в журнале Journal of Physics: Conference Series, ссылка ниже:
В классической теории электромагнетизма уравнения Максвелла, управляющие электрическим и магнитным полями, являются линейными уравнениями в частных дифференциалах. В новом подходе оптимальная метрика должна быть гармонической, что даёт нелинейные уравнения поля для электромагнитных потенциалов и уравнения Максвелла как частный линейный случай. Уравнения поля дают правильную динамику электромагнитного поля.
Разгадка - в обобщении геометрии.
Когда Альберт Эйнштейн сформулировал свою теорию гравитации, он использовал стандартную математику, известную как "псевдориманова дифференциальная геометрия". В ходе исследований было обнаружено, что псевдориманова геометрия не является достаточно общей для чисто геометрической теории электромагнетизма. Нужен был более гибкий инструмент - более общая дифференциальная геометрия.
И такой инструмент нашёлся! Ещё в начале XX века немецкий математик Герман Вейль предложил свою, более общую геометрию.
В чем её изюминка, если говорить по-простому? В геометрии Вейля понятие длины становится локальным. Представьте карту, на которой масштаб может меняться от точки к точке. Это позволяет описывать не только общее искривление (как гравитация), но и локальное «сжатие» или «растяжение» пространства-времени. И вот это локальное изменение геометрии, как выясняется, согласуется с принципами теории относительности и может быть напрямую связано с электромагнетизмом.
Исследователи, работающие над этой новой моделью, взяли идеи Вейля, добавили современные математические методы (вроде вариационного исчисления и геометрической алгебры) и получили… новые уравнения для электромагнитного поля. Они похожи на классические уравнения Максвелла, но сложнее, нелинейные. А классика получается из них как частный, упрощённый случай. Красиво, не правда ли?
Электрический заряд - локальное сжатие пространства-времени.
Обнаружено, что в дополнение к новым нелинейным уравнениям поля электрический заряд связан с локальной дивергенцией или сжатием пространства-времени. Где пространство «сгущается» — там возникает заряд. Это уже не какая-то посторонняя сущность, прилепленная к пространству, а характеристика самого пространства. Таким образом, заряд - это поле, которое подчиняется своим собственным законам движения.
А знаменитая сила Лоренца, которая действует на движущийся заряд в магнитном поле? В этой теории, как и в общей теории относительности, она объясняется совершенно естественно: частица просто движется по кратчайшему пути (геодезической траектории) в изменённой, «электромагнитной» геометрии пространства-времени. Точно так же, как планеты движутся по геодезическим траекториям в искривлённом гравитацией пространстве. Эта особенность завершает геометрическое описание электромагнетизма.
Выводы учёных. Цитаты.
"Наши результаты показывают, что свет и всё электромагнитное излучение на самом деле являются осцилляциями самого пространства-времени. С точки зрения старых теорий «эфира», похоже, что Эйнштейн был прав, когда пришёл к выводу, что «эфир» — это пространство-время. Электрический заряд — это локальное сжатие пространства-времени, а силы, действующие на электрические заряды, соответствуют движению по кратчайшим путям, то есть, по геодезическим.
Мы считаем, что достаточно полная геометрическая теория электромагнетизма теперь доступна для дальнейших исследований. Кроме того, предположение о флуктуациях метрического тензора в пространстве-времени на планковских масштабах приводит к случайным флуктуациям электромагнитного поля в вакууме.
Модель предсказывает случайные флуктуации электромагнитного поля на планковских масштабах и, следовательно, случайное создание и аннигиляцию заряда на планковских масштабах из-за случайной ковариантной дивергенции электромагнитного потенциала. Наконец, наша теория предсказывает «силы», действующие на заряды даже в отсутствие электромагнитного поля, то есть объясняет и предсказывает эффект Ааронова-Бома." Даже если поля нет, сама геометрия пространства может быть «нетривиальной», влияя на путь частицы.
Мечта сбылась? Пока рано трубить победу.
Звучит невероятно, да? Неужели вековая мечта физиков наконец осуществилась? Конечно, пока рано делать окончательные выводы. Это новая теория, которая требует дальнейшей проработки, проверки и, самое главное, экспериментального подтверждения. Наука - штука небыстрая.
Но сама идея - элегантная, глубокая и возвращающая нас к геометрическим основам мира - безусловно, захватывает дух. Возможно, мы действительно стоим на пороге нового понимания Вселенной, где гравитация и электромагнетизм - лишь разные грани единой, динамичной геометрии пространства-времени. И где-то там, в переплетениях этой геометрии, возможно, скрываются и ответы на вопросы о других силах и частицах.
Рассуждения о границах применимости геометрической теории в макромире.
От себя добавлю, что многие сталкивались с необъяснимыми случаями исчезновения предметов и нахождением их, как ни в чём не бывало, на том же месте - позже. Или в другом месте, где они никак не могли оказаться. А также с мелкими изменениями ткани реальности с последующим восстановлением или не восстановлением нормального хода событий. Или наоборот - параллельным расхождением вариантов событий.
Всё это говорит о флуктуациях метрического тензора в пространстве-времени вовсе не в планковских (субатомных) масштабах! А в масштабах нашего обычного мира (макромира)!
Странные явления нашего мира оставались неизученными до поры до времени, потому что у учёных не было инструмента в виде теории, которая объединяла бы микромир с макромиром. Но теперь такой инструмент появился - и это геометрическая теория фундаментальных основ физики!
Только будет ли от этого легче, когда мы узнаем, что мир изменчив, и все эти странные случаи на самом деле вполне обычные. И их даже больше, чем мы о том говорим и замечаем. Потому что то, что не укладывается в обычную картину мира, часто не замечается, замалчивается.
У меня есть любимая фраза: "Наука и в 25 веке что-то будет изучать! То, что сейчас остаётся неизученным". А неизученного, конечно, ещё очень много.
***
Это ссылки на источники, очень рекомендую прочесть:
А это тоже интересная статья, которая ещё проще, буквально "на пальцах" объясняет суть открытия геометрической теории: