Раз...Два...Три...Четыре...Пять —
Вышла с вами поиграть.
Шесть...Семь...Восемь...Девять...Десять —
Поиграем с вами вместе.
Назовите вещи три,
Что бесконечными посчитаете вы.
Только будь осторожен: говорят, в попытках познать бесконечность можно сойти с ума.
Бесконечное множество чисел, бесконечное множество вселенных, бесконечное множество мыслей... — бесконечность.
Одно из загадочных математических понятий. Думаю, вы привыкли воспринимать термин "бесконечность" как обозначение чего-то без конца, но давайте сегодня копнём немного глубже, но аккуратно, а то мало ли что может произойти.
Все мы прекрасно знаем, как изображается бесконечность — это перевёрнутая восьмёрка, но знали ли вы, как называется этот символ? Бесконечность — это лишь обусловленное название. Лемниската — вот название этого символа. Лемниската с греческого "Lemniskos" означает "ленточка".
Интересно, правда? Вы уже узнали больше, а теперь представьте бесконечную комнату. Это обычная комната: четыре стены, потолок, пол. Вы находитесь возле одной из стен, и вам нужно пройти к противоположной — всё просто, стена прямо перед вами, идите. Но как только вы сделаете шаг, комната превратится в бесконечное пространство. Такой парадокс называется "Парадокс Зенона".
Как-то древнегреческий философ Зенон Элейский заявил, что при некоторых условиях человек никогда не сможет пересечь комнату. Вопрос: почему? Этот вопрос объясняется так: когда вы начинаете движение из точки А (начальной точки) в точку В (конечную точку), сначала вы проходите полпути, потом половину оставшегося пути, затем ещё половину оставшегося и т. д. до бесконечности. Зенон утверждал, что перемещение в пространстве становится логически невозможным.
Не спешите оспаривать такой парадокс, это сделали уже за вас, поэтому расслабьтесь. Парадокс Зенона был разрушен, когда установили существование планковской длины — это минимальное возможное расстояние между точками пространства.
Поэтому отбросьте волнения — вы дошли до стены. Получите достижение и копнём ещё глубже.
А теперь смотрите: бесконечностей — бесконечное множество.
Для понимания такого утверждения попробуем обратиться к следующему примеру: только между числами 0 и 1 существует бесконечное множество других чисел.
Как это объясняют?
После запятой можно добавлять числа до бесконечности.
Увлекательно, не правда ли? И вот ещё что можно узнать: некоторые бесконечности больше других.
Подождите, не стоит взрывать голову, сейчас объясню.
Все мы знаем, что такое чётные и нечётные числа. Так вот, объяснение будет вполне простым для непростого.
Бесконечность из чётных чисел — 2, 4, 6, 8... и до ∞ — будет меньше, чем из всех натуральных чисел — 1, 2, 3, 4, 5... и до ∞ .
Ведь в первом случае будет задействовано вдвое меньше чисел.
Понял? А как думаешь, насколько глубоко можно копнуть в понимании бесконечности? Думаю, очень глубоко. Но с этим надо быть аккуратнее: бесконечность может стать опасной в попытках понять её...
Придумал, какие вещи являются для тебя бесконечными?
Как сказал Альберт Эйнштейн: «Только две вещи являются бесконечными: Вселенная и человеческая глупость, хотя относительно Вселенной я не уверен».