Музыка тесно связана со многими науками: физикой, психологией, историей, литературой и даже… математикой. Да, все мелодии, которые мы слышим, строятся на определённых законах, во главе которых стоит царица всех наук.
Что такое интервал?
Если коротко – это «расстояние» между двумя звуками. Оно измеряется не в сантиметрах, а в тонах и полутонах. Существуют ещё меньшие величины – микроинтервалы, но о них мы поговорим в другой раз.
Полутон – это наименьший из используемых сегодня интервалов. Он выглядит как расстояние между соседними нотами: до – до#, до# – ре и так далее. На гитаре это два соседних лада, а на клавишных инструментах – две соседние клавиши.
Полутон может быть как между чистой нотой и нотой с диезом / бемолем, так и между двумя чистыми нотами. Ко второму случаю относятся пары си – до и ми – фа, так как между ними нет чёрных клавиш.
Тон – это два полутона.
Ваш Капитан Очевидность.
Существует два вида интервалов: простые (находятся в пределах одной октавы) и составные (выходят за её пределы).
Какие названия есть у интервалов?
Все интервалы берут свои названия из латыни:
Большие, малые и чистые интервалы
Как видно на первом изображении, интервалы (помимо их основного названия) могут иметь прилагательное, которое их характеризует: большая, малая и чистая. Они обозначаются малыми буквами м, б и ч.
«Больших» и «малых» интервалов всего четыре: секунда, терция, секста и септима.
СЕКУНДА охватывает 2 ступени.
Малая секунда содержит полутон и обозначается м.2. Большая секунда содержит 1 тон, обозначается 6.2.
ТЕРЦИЯ охватывает 3 ступени (звуки расположены через один).
Малая терция (м.З) содержит 1,5 тона, большая (б.3) - 2 тона.
СЕКСТА охватывает 6 ступеней.
Чтобы построить малую сексту, нужно к квинте прибавить полутон (м.2). Большую - к квинте прибавить I тон (6.2).
СЕПТИМА охватывает 7 ступеней.
Чтобы построить малую септиму, нужно из октавы вычесть 1 тон. Большую - из октавы вычесть полутон.
«Чистых» интервалов тоже четыре: прима, кварта, квинта и октава.
Несложная математика
Глядя на таблицу выше, можно задаться вопросом: если интервал «терция» переводится на русский как «третья», то почему тонов там не три? А почему в других интервалах тоже каша?
Всё дело в счёте тонов: каждый тон состоит из двух полутонов, поэтому расстояние от одной ноты до другой легче всего считать, используя полутона. При этом нельзя забывать, что некоторые ноты не имеют диезов и бемолей, а значит счёт здесь будет немного нарушаться:
Например, между нотами ми и фа нет чёрных клавиш, а значит у ми нет диеза, а у фа – бемоля. Поэтому ре# - ми = 1 полутон, а ре# - фа = 2 полутона. С нотами си и до, как было сказано выше, такая же ситуация.
Все интервалы звучат по-разному, но в целом их можно разделить на две категории: консонансы и диссонансы. Первые имеют более мягкое звучание, а вторые - более резкое. Консонансы в свою очередь можно разделить на совершенные (прима, октава, квинта и кварта) и несовершенные (большие и малые терции и сексты). Все остальные интервалы относятся к диссонансам.
Источники: