Древние шумеры знали, что Земля вращается вокруг Солнца задолго до Н.Коперника. Продолжительность года по их подсчетам составляла 365 дней 6 часов и 11 минут, что отличается от длительности года, определяемой сегодня всего на несколько минуты. В их древнем календаре выделен цикл 25 920 лет который соответствует циклу прецессии – изменению угла наклона оси вращения Земли к эклиптике.
В рамках своей шестидесятеричной арифметической системы шумеры вычисляли дроби и перемножали числа до миллионов, извлекали корни и возводили в степень. В некоторых отношениях эта система превосходит применяющуюся в современное время десятичную систему. Во-первых, число 60 имеет десять простых делителей, в то время как 100 – всего 7. Во-вторых, это система, идеально подходит для геометрических вычислений, и именно этим объясняется то, что она продолжает применяться и в наше время (например, деление круга на 360º).
В Древнем Египте существовал класс жрецов-астрономов. Гораздо больше других звезд древние египтяне интересовались тремя звездами, образующими пояс Ориона. Анализируя весь комплекс пирамид Гизы британские исследователи вывели закономерность, в соответствии с которой расположение трёх пирамид зеркально соответствуют расположению трёх звёзд пояса Ориона.
На гробнице визиря Сенмута созвездие Саху (Орион) изображено в виде простой линии из трёх звезд. В пирамиде древнеегипесткого правителя-жреца Им Хотепа обнаружен календарь связанный с Сириусом.
Новый год здесь связывали с первым предсолнечным появлением Сириуса (появлением звезды на небе после периода невидимости) – так называемый цикл Сотис. Продолжительность цикла Сотис составляла точно 365,25 суток и лишь на несколько минут отличалась от календарного года.
В пирамиде Хеопса южная шахта камеры царицы была ориентирована на Сириус, северная шахта камеры царя – на альфу Дракона, а южная шахта камеры царя – на нижнюю звезду Пояса Ориона.
У представителей цивилизации майя были обнаружены астрономические обсерватории, например, в Чичен-Ице, где через отверстия в башне наблюдали Солнце в день равноденствия, Луну, Венеру и Юпитер. Сложные расчеты требовали наличия развитой математической системы. Изобретение символа нуля жрецами майя придало их системе исчисления (двадцатеричной, а не десятеричной – современной) такую гибкость, что миллионные числа могли изображаться с помощью трёх символов: чёрточки для 5, точки для 1 и стилизованной ракушки для 0.
В самой сердцевине религии и науки майя лежал невероятно сложный календарь, в котором для датировки истории использовались различные временные шкалы.
Первая система, известна под названием Долгий счет. Её нулевой точкой был 3113 гг. до н. э. (начальная точка по Томпсону и Ю.Кнорозову) или 8499 гг. до н. э. (начальная точка по О. Муку и К. Виссингу). От этой нулевой точки велось исчисление по 360 дней. Второй системой был т.н. Короткий год 260-дней. Возможно, жрецам майя было известно, что Марс становится ярче каждые 780 суток и с этим связана продолжительность года Короткого счёта (три периода равны синодическому периоду Марса).
Семьдесят три 260-дневных цикла соответствовали пятидесяти двум реальным годам, и в этой точке совпадения оба календаря синхронизировались. С учётом пяти дополнительных «несчастливых» дней в конце года, годовой цикл Долгого счёта достигал 365 дней и сравнивался с солнечным годом. В течение этих пяти дней не соблюдались законы, можно было не отдавать долг, обмануть и т. д. Впрочем, майя игнорировали «несчастливые» пять дополнительных дней и придерживались 360-дневного периода для своего Долгого Счета.
Вывод же о точности их календаря современными учеными сделан на основе обнаруженных записей, о соотношениях между разными астрономическими циклами – из которых можно точно вычислить продолжительность года. Однако получится дробное значение, а майя дробных чисел не знали.
Исходя из насыщенности цифрами и календарными знаками можно сделать вывод: в основе исчисления майя лежало учение о том, что события повторяются в течение каждого цикла времени и поэтому знания последовательности событий позволяет предвидеть их в будущем.