Данное выражение имеет древнее происхождение и связано непосредственно с игрой шахматы.
Само слово «шах», которое употребляется отдельно от «мат», переводится с персидского (древнеперсидский язык — пехлеви) как «царь». В шахматной партии оно обозначало угрозу королю противника («шах королю»).
Слово «мат» происходит также из персидского языка и буквально означало «умереть» или «смерть».
Таким образом, полное сочетание двух понятий — «шах и мат» дословно переводилось именно как «Король умер!». Этот термин указывал на поражение короля и соответственно проигрыш всей игры.
Со временем эта фраза стала широко распространённой не только среди игроков в шахматы, но вошла в повседневную речь многих народов мира, включая русский язык, где используется метафорически в значении полного поражения или завершения какого-либо дела.