Недавно мне задали тут в комментариях отличный вопрос - а для чего вообще я, например, так старательно учу детей математике, да ещё и выступаю категорически против того, что их в школе учат псевдо-математике? А к чему вообще всё это, что даёт человеку изучение математики? Ведь не все же, как говорится, станут учёными или учителями. Зачем тогда?
Вопрос, конечно, не новый, но я, кажется, раньше не писал больших статей об этом, считая само собой разумеющимися и очевидными те вещи, про которые мы будем говорить в этой статье. Оказывается, что я за два года ведения канала так и не осознал, насколько людям неочевидны очевидные вещи. Что ж, будем устранять пробелы. Статью я разделю на две части: зачем математика нужна тем детям, которые в будущем выберут профессиональный путь, далёкий от неё, и зачем учить математике тех, кому она, возможно, и впрямь не пригодится.
Зачем учить всех?
Начнём со второго. Представьте себе картину: сидит перед нами первый (ладно, давайте не так радикально - пятый) класс, эдакие мальчики-зайчики и девочки-припевочки. Одни планируют стать космонавтами, другие - депутатами, третьи - блогерами, четвёртые - военными. Через 10 (ладно, 6) лет "космонавт" пойдёт в филологический, "депутат" - в гражданскую авиацию, "блогер" выиграет финал ВсОШ по математике, а "военный" станет журналистом. Ну, потому что дети в первом (пятом, восьмом и даже десятом) очень редко представляют, чем хотят (а уж тем более - чем будут) заниматься в будущем.
И даже мы, как учителя, глядя на этих милых и красивых пятиклассников можем только прикидывать диапазон их способностей по нашему предмету (и даже тут можем ошибаться, поскольку некоторые осознанно, некоторые бессознательно, искажают внешнее представление о своих реальных умениях) - но мы не можем сказать, что Вася станет прорабом, а Маша - мастером маникюра, поэтому уже с 5 класса их математике учить не нужно. Мы учим детей тому, что потом может им пригодиться (а может и не пригодиться), закладываем базу.
Кажется, это К.Д. Ушинский говорил, что система образования должна, подобно природе, щедро раскидывать на удобрённую почву семена, зная, что прорастут лишь некоторые из них. Правда, судя по тому, что я ныне не могу найти точную цитату, это позднее осмысление его идей - или вообще чьи-то чужие слова, ему по ошибке приписанные где-то, где я впервые их прочитал.
Именно поэтому я всегда выступаю за то, чтобы не придумывать "смягчённую математику" для инвалидов лиц с ограниченными умственными способностями, а учить как можно больше детей настоящей математике - даже если они её не будут применять, то мы хотя бы попытались. Кто-то один из класса в 30 будет применять - значит всё точно не зря.
Кому и где пригодится?
Теперь о первом. Среди моих выпускников кого только нет - и это я ещё дай Бог если про половину знаю. Дальше будут и конкретные примеры, но сначала ещё немного общих слов. Что даёт человеку изучение математики в принципе?
- ясность ума и стройность рассуждений. Полезно всем, особенно некоторым комментаторам, у которых вечно в огороде - бузина, а в Киеве - дядька. Они потом обижаются, что я констатирую факт их недостаточной развитости, ещё хамством это называют...
- критическое мышление. Редкий зверь в наши дни.
- чёткое понимание, что удовлетворительное решение в срок лучше хорошего послезавтра. Лучше будет сделать полный перебор, чем неделю думать над красивым и изящным решением (но лучше уметь придумывать красивое и изящное быстрее, чем сосед сделает полный перебор).
Теперь конкретно по моим бывшим ученикам, чем занимаются, где используют математику. Разумеется, без имён, и далеко не всех упомянем.
- абсолютное большинство - разнообразные программисты, математика нужна им примерно всегда и везде. Хотя тут периодически рассказывают, будто бы это вовсе даже не так, будто бы писать
быдлокод можно, вообще ничего не зная из математики - наверное можно. Но лучше понимать, что пишешь. - начинающие инженеры, благодаря математике, умеют чётко построить план действий и (один из них) жалуются на начальника, который при постановке задачи растекается мыслию по древу так, что ничего непонятно, чего вообще он от тебя хочет?
- есть химик-технолог, тоже в первую очередь отмечает важность математики ещё при изучении химии - помимо непосредственно использующихся вещей, умение чётко структурировать мысли.
- есть музыкант: пианистка и певица в одном флаконе. Вряд ли вообще кто-то сомневается, что музыка - сплошная математика? А ещё она вспоминает про ОГЭ по литературе, где в сочинении нужно было что-то там доказать...
- кстати, филологи (знаю про двух), один из которых - лингвист. Бывает вообще лингвистика не математическая? Лингвистические задачи на маткружке в 5 классе привели человека в лингвистику. А вот не пошёл бы на кружок по математике - не стал бы лингвистом.
Разумеется, я выбрал только самые очевидные примеры. Из чужих люблю ещё часто вспоминать про биолога, который знает, что распределения в статистике бывают не только нормальными - как гласит легенда, биологи без кружка знают только один вариант распределения, другим их не учат. Но в жизни они, хотя и в разы реже, тоже встречаются.
А где же ещё, кроме профессиональной деятельности, мои ученики применяют математику? В жизни немало ситуаций, когда нужно подумать и принять верное решение - умение логически рассуждать спасает от мошенников, которые несут чушь в разговоре и пудрят мозг даже не самым глупым людям, лишённым этого навыка; способность к анализу фактов позволяет фильтровать новости, которые направлены на наше эмоциональное восприятие; навыки быстрого счёта устно позволяют замечать ошибку при расчётах в магазине (не только злой умысел, но и системный сбой) - можно оценить порядок величины и быстро посчитать последнюю цифру.
Короче говоря, настоящая математика используется везде. А вот "подстановка чиселок в готовые формулки", выдаваемая за математику в обычной школе, для жизни и правда практически не пригодна. И даже инженеры, которые раньше в формулку чиселки подставляли и потом честно считали на счётах, арифмометре или калькуляторы давно ушли в прошлое. Но школа продолжает доводить своё искусство обучения не тому до совершенства. Скоро ей уже и ученики для этой деятельности станут не нужны.
Есть одно шикарное изречение, что генералы всегда готовятся к прошлой войне - тогда как новая не будет на неё похожа, подготовку придётся корректировать по ходу дела. В образовании получается примерно так, только с ещё большим временным лагом - оно готовит не к вчерашней жизни, а к позапрошловековой. Инерция такова, что система способна испоганить любое хорошее начинание. С теорвером, например.
Я надеюсь, что когда-нибудь в школах в массе своей перестанут валять дурака и начнут учить, как следует, но для этого надо отнести рака на гору, вручить ему свисток и пригрозить физической расправой, если он им не воспользуется. Или дождаться инопланетян, которые прилетят и всё за нас сделают. Какие ещё есть варианты реальные?..
Дорогие дети, изучайте математику смолоду, потому что потом будет поздно! А жить без сформированного мозга, конечно, приятно и беззаботно, но опасно. У комментаторов спросите, хотя лучше не спрашивайте - достаточно прочесть их не затуманенные смыслом тексты.
Присоединяйтесь к моему каналу в Телеграме - там регулярно выкладываются математические задачки разных уровней с решениями и комментариями.