Когда-то, когда мои дети еще не доросли до обучения в школе, я с ужасом читала бои в интернете между родителями и учителями начальных классов по поводу записи решения задач по математике, где, например, по 5 морковок росло на четырех грядках, и нужно было посчитать, сколько всего росло морковок.
Родители возмущались тем, что их детям снизили оценку за то, что они умножили морковки на грядки, а не грядки на морковки, а учителя с пеной у рта отстаивали мнение, что есть какая-то разница между умножением грядок на морковки и морковок на грядки. Мне это казалось нереальным бредом, так как от перемены мест множителей явно ничего не изменится, а странные требования учителей какими-то местечковыми поверьями.
Пока я сталкивалась с баталиями вокруг задач в начальной школе только в интернете проблема казалась далекой и меня напрямую не касающейся, но потом в школы пошли дети друзей и знакомых (людей с очень хорошим техническим образованием) и они с ужасом стали рассказывать, что их детям тоже прививают мысль, что умножить грядки на морковки можно, а морковки на грядки нельзя, потому что, с точки зрения учителя начального класса, в одном случае на выходе мы получим морковки, а в другом - грядки. Родители решали проблему обучения математике в начальной школе по разному. Одни сказали детям, что смысла в этом нет, но сделай, как тетя сказала, чтобы она отстала, а другие объяснили новоиспеченным ученикам, что можно умножать и грядки на морковки и морковки на грядки, а на оценку, которая из-за этого снижена, просто не нужно обращать внимания.
И вот теперь эта проблема затронула непосредственно моих детей. В один прекрасный (или не очень) день ребенок принес из школы тетрадку с правильно решенной задачей, но с четверкой вместо пятерки из-за неправильной последовательности множителей. Спорить с учителем специально я бы не пошла, но иногда бывают и более значимые вопросы в образовании, которые необходимо решить, поэтому заодно с ними я затронула и эту тему. Каково же было мое удивление, когда я узнала, что учителя начальных классов и правда думают, что в требованиях к порядку множителей есть хоть какой-то смысл. И объяснить им, что такие дурацкие школьные правила могут сильно затруднить детям дальнейшее обучение по техническим специальностям, ни коим образом невозможно, потому что учителя (особенно начальных классов) находятся в полной уверенности, что они и есть истина в последней инстанции, а то, что преподаватели ВУЗов потом не знают, что делать с выпущенными ими полуфабрикатами, это уже не их проблема.
Когда я преподавала на первом курсе ВУЗа, то столкнулась со странной для меня (тогда) проблемой. В каждой группе есть студенты, которые стараются выполнять задания, выходят по своей воле к доске, но обладают на редкость ограниченным мышлением. И это не отсутствие каких-то врожденных данных, а результат обучения в школе, то есть тех самых грядок с морковкой.
С самого первого класса ученикам вдалбливается мысль, что главное это правила оформления, а не понимание предмета. Их приучают к мысли, что для каждого уравнения, задачи или примера есть определенный алгоритм решения (иногда два), а нарушение этого алгоритма (или нарушение правил оформления) приводит к неудовлетворительному результату. По крайней мере ребенок делает именно такие выводы, когда за ошибку в оформлении и ошибку в ходе решения задачи оценка снижается одинаково, хотя ошибка в оформлении никак не связана с знаниями по предмету, а ошибка в ходе решения задачи может указывать на то, что ученик вообще не понимает, что делает.
Но вернемся к грядкам и морковкам!
Условие задачи:
В огороде было четыре грядки, на каждой из которых росло по пять морковок. Сколько всего морковок росло в огороде?
Решение:
4 * 5 = 20 (мор.) - вариант 1
или
5 * 4 = 20 (мор.) - вариант 2
Ответ: 20 морковок росло в огороде.
В начальной школе, с точки зрения учителей, правильным является только первый вариант. Объяснение следующее: при умножении грядок на морковки в результате получаются морковки, а в результате умножения морковок на грядки получаются грядки, то есть:
4 грядки * 5 морковок = 20 морковок
5 морковок * 4 грядки = 20 грядок
Даже если мы предположим, что есть такие единицы измерения как "грядки" и "морковки" (на самом деле, естественно, что ни в одной системе измерения таких единиц нет), то результат будет не таким, как говорят в начальной школе:
4 грядки * 5 морковок = 20 морковок*грядки
5 морковок * 4 грядки = 20 грядок*морковки
Таким образом, и в первом, и во втором варианте мы не получим заветные морковки. А все потому, что даже в такой извращенной "системе измерения" "единицы измерения" множителей определены неправильно.
Вот, например, когда мы говорим о плотности какого-то вещества и делим его массу на объем, то мы же не пишем, что плотность измеряется в килограммах? Нет, мы так и пишем килограмм на метр кубический. Так почему же количество морковок на грядке вдруг стало измеряться в морковках, а не в морковках на грядку? Если исправить эту ошибку, то сразу станет ясно, что между двумя вариантами записи задачи и вообще никакой разницы нет:
4 грядки * 5 (морковок/грядки) = 20 морковок
5 (морковок/грядки) * 4 грядки = 20 морковок
И как ни умножай, а грядки не получишь.
Ну а если подходить к решению этой задачи по настоящему, а не как в первом-четвертом классе, то оба множителя безразмерные и разговор о зависимости результата от порядка множителей полностью бессмысленный.
Начальная школа закончится, дурацкие требования по оформлению отпадут сами собой, а рамки в головах детей останутся, и, когда однажды в институте или на работе им надо будет решить действительно сложную задачу, для которой не подходит без изменений ни один из выученных ранее алгоритмов, то с очень большой вероятностью решить её они не смогут, так как с самого начала обучения они твердо усвоили, что любой выход за рамки строго карается, то есть это полностью запретная зона. ВУЗы получат плохо обучаемых студентов, а предприятия профессионально непригодных инженеров. Зато за четвертый класс по математике 5!
А как у Вас в школах? Можно морковки на грядки умножать?
Если Вам понравилась статья, то Вы можете поблагодарить автора по ссылке.
Подписывайтесь, чтобы не пропустить следующие статьи.
Вопросы, пожелания и предложения по этой статье пишите в комментариях к статье или в телеграм канале t.me/...adofschool
По вопросам индивидуальных занятий или рекламы обращаться на почту: InsteadOfSchool@yandex.ru
В комментариях также можно предлагать темы для следующих статей.