"Ну хорошо, она умножает двадцать пять на два в столбик. Пускай! Но как у неё в ответе получилось 65,5?! Этого ведь не может быть!" – такие комментарии мне довелось читать недавно, когда я поделилась вопиющим случаем неумения считать.
И сегодня попытаюсь рассказать неверующим читателям, насколько низкий уровень счёта (и устного, и письменного) у некоторых школьников.
***
Восьмиклассницу привела к репетитору (автору канала) её тётя. Сама девочка проблему осознаёт. Несмотря на пятёрки и четвёрки по алгебре и геометрии, ученица отдаёт себе отчёт в том, что она в математике слаба.
– А как у тебя тогда пятёрки?
– Если я на тройку решила, мне учительница её не ставит. Она с моей мамой дружит. Задаёт на дом переписать контрольную или самостоятельную. Я обычно списываю. Ещё тётя иногда помогает, она в математике разбирается. И учительница ставит пятёрку. Иногда учительница выходит из класса, когда мы контрольную пишем. Мы списываем.
Барышня очаровательна. Хорошенькая, статная, воспитанная. Немногословная, но сейчас все барышни немногословны. Словарный запас ограничен.
Длинные волосы обрамляют овальное кукольное лицо. Я бы назвала девочку красавицей, но для этого мне не хватает осознанного выражения глаз.
У меня несколько учениц её возраста. И всех объединяет одно и то же рассеянное выражение глаз. Во взгляде мне панически недостаёт... знаете, отпечатка интеллектуальной деятельности.
Это совершенно не их вина. Они поставлены в такие условия, при которых можно не учиться. Школа не ставит задачу научить. Если бы такая задача была, мы, репетиторы, сидели бы без работы.
Вернёмся к девочке. Она старательная и исполнительная. Начали мы с ней с.. с таблицы умножения.
Как в восьмом классе можно не знать таблицу умножения?! Можно. Это из-за малого количества тренировок. Даже если ты не учишь таблицу специально, то в ходе многократного решения примеров (и задач) она сама встраивается в голову у любого нормального человека. Девочка нормальна, но таблица не встроилась. Почему? Потому что тренировок было критично мало. На протяжении всех восьми классов ей просто не хватило погружения в счёт.
Поэтому и считать она не научилась.
Её неумение считать поразительно. Она действительно умножает в столбик. Всё. Даже самое простое. И 14 плюс 15 тоже в столбик делает. И 30 пополам тоже делит в столбик.
Я попыталась продраться через это несоответствие. Задала обычные арифметические тренажёры.
Каждый день она присылает мне устные диктовки.
Дальше парадокс происходит. Она старательно считает устно, у неё даже получается, но отдельно от примеров. Не удаётся ей встроить заново обретённые навыки в уже привычный образ действия. Пока никак не получается.
А теперь немного о том, почему было решено обратиться к репетитору. Девочка идёт на медаль. Может, на серебряную. А если всё удачно сложится, то на золотую.
И тётя, заподозрив неладное с математикой, решила устранить преграду в виде тотального неумения считать. "Вы её хотя бы считать научите, а то она ОГЭ не сдаст, а нам нужна пятёрка по ОГЭ".
Даже не спрашивайте, откуда взялся замах на медаль. И не спрашивайте, почему тётя племянницей занимается. Не знаю. Не отвечу.
Но та планка, которую нам поставили, пока кажется мне невыполнимой.
Потихоньку подходим к эпизоду, в котором нимфа получила дробь при умножении 25 на 2 в столбик.
До этого мы решали примеры с десятичными дробями. Она подзабыла, как правильно складывать и вычитать десятичные дроби в столбик.
Это отдельная проблема. В старших классах программа по алгебре предполагает прохождение разных заковыристых тем, и акцент с арифметики смещается именно на алгебру. Предполагается, что ученик уже овладел необходимыми арифметическими навыками, можно на них уже не обращать внимания, так как они уже отточены до автоматизма.
А на ОГЭ надо демонстрировать всё. И арифметику тоже.
В нашем случае автоматизма никогда не было. Она не помнит, как, к примеру, сделать вот такое:
30 - 19,75
– Давно не делала, забыла.
На самом деле, никогда хорошо не умела. И не понимала, как работает правило. И сейчас не разбирается в числах. Для неё 19,75 – это не девятнадцать с чем-то. Это вообще не число, это просто циферки, разделённые запятой. Нет понимания, что такое десятичная дробь. Как и обыкновенная дробь. Как и всё остальное. Она вообще не понимает математику. И алгебру. И арифметику.
А надо сказать, что мышление сегодня в школе тренируется больше алгоритмическое. Если дать алгоритм и показать, как по алгоритму действовать, то будет довольно симпатично. Мы так и сделали. Тренировались вычитать из целых чисел десятичные дроби.
А потом возникла необходимость умножить 25 на 2.
И у неё один алгоритм наложился на другой!
Я в оцепенении наблюдала, как она после числа 25 ставит запятую, пишет туда ноль и ещё 25... И умножает это всё на "два запятая ноль два"... А потом смотрит на меня, а по мне сильно заметно, что ответ неправильный, и составляет следующий столбик, тоже с запятыми. И тоже с запятыми...
Потом я прекращаю этот бессмысленный цирк с конями, запятыми и алгоритмами.
Она скомпилировала два алгоритма. Вот так отложилось у неё в голове, не привыкшей к интеллектуальному труду. А голова-то у неё есть, только никто ей не занимался. Вот почему два слабых, не закреплённых вовремя алгоритма дали такую дикую синергию.
Вы не пытайтесь найти в этих действиях что-то осознанное, объяснимое, понятное. Здесь нет ничего рационального. Каждый следующий ученик выстроит свою цепочку несуразностей. Похожих логических цепочек не будет, зацепиться не за что. Здесь есть только тризна по упущенным возможностям. Попытка заставить, принудить, уговорить подопечного думать приводит вот к таким компиляциям. И это при том, что моя восьмиклассница не сопротивляется. Она сама понимает, что она ничего не понимает, и готова исправлять ситуацию.
Просто у неё нет той картины мира, которая требуется для дружбы с математикой. Представления о математике у неё нет. А ещё у неё нет навыка задумываться. Производить интеллектуальный труд.
Я даже думаю, что зря мы всё это затеяли. Пусть бы у неё была прежняя картина мира, в которой квадратные корни – это такие уголки, которых лучше избегать, а задания про функции можно просто угадать. Боюсь, разбудили мы хорошие данные, которые спали, но они, эти данные, пока не встраиваются в её образ действия.
И потом, всему своё время. Таблица умножения и устный счёт – это начальная школа. Может, неспроста так придумали.
Успеем ли? Успеем ли мы встроить в сознание ученицы, в её мироощущение, в её ментальность математику? За один год. Маловато времени. Честно. Очень мало времени.
Всё-таки в восьмом классе наращивать математику с нуля – довольно спорный эксперимент. Даже при условии, что ученик готов к сотрудничеству.
А вот в четвёртом классе – запросто. Весь год по моему настоянию четвероклассник делал тренажёры Узоровой-Нефёдовой. Как часы. Каждый день. И считает он в уме прекрасно. И быстро, и качественно. И вот он разделит 57 на 3 легко. Он осознал смысл деления. И смысл прочих арифметических действий он тоже осознал. Была троечка, а сейчас, как мне кажется, пятёрка у нас будет, потому что своевременные тренировки – залог успешной математики.
***
Моя ученица не одинока. Это целый пласт учеников, не понимающих математику. Они умудряются писать контрольные, сдавать МЦКО и ВПР, даже ОГЭ. И даже ЕГЭ! Механически, без понимания.
И поймут меня только мои коллеги. Они мне верят, потому что регулярно видят на уроках то же самое.
В очередной раз напоминаю родителям, что образование детей является сферой личной ответственности каждого родителя. И даже если у вас хорошие оценки в школе, они могут быть просто нарисованными цифрами, ни о чём не говорящими.
Будьте бдительны, друзья мои.
Для более живого общения предлагаю присоединиться к моему телеграм-каналу. У нас там и полезно, и интересно:
Напомню также, что с недавнего времени платформа начала отпускать авторов на вольные хлеба и ввела кнопку донатов.
Безмерно благодарна всем, кто поддерживает мой труд. Спасибо, товарищи!🙏💖
Шляпа для пожертвований здесь.