Тайна темной материи раскрыта
С. А. Часовников
Статья отправлена в «Письма в астрономический журнал». Здесь же приводится краткое изложение объяснений эффектов, которые традиционно приписывали существованию темной материи, а также негравитационных эффектов, которые на сегодняшний момент не имели разумных объяснений.
Введение
Системой отсчета называется совокупность взаимно неподвижных тел или частей одного и того же тела, по отношению к которым рассматривается движение исследуемого тела. С системой отсчета жестко связывается какая-либо система координат. Инерциальными системами отсчета называются те системы, по отношению к которым выполняется закон инерции: всякая материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния. Всякое механическое движение относительно: его характер зависит от выбора системы отсчета. Все реальные системы отсчета в природе являются неинерциальными, то есть в них не выполняются условия, сформулированные для инерциальных систем.
Например, Земля вращается вокруг своей оси с угловой скоростью, равной 7.26×10-5 с-1, а вокруг Солнца с угловой скоростью, равной 1.99×10-7 с-1. Солнце движется вокруг центра Галактики по круговой орбите с линейной скоростью, равной примерно 220 км/с, что соответствует угловой скорости, равной примерно 0.88×10-15 с-1. Для типичного скопления галактик размером 3 Мпк и средней скорости движения галактик в скоплении 1000 км/с, угловая скорость галактик на периферии скопления галактик, движущихся по круговым орбитам, равна примерно 2×10-17 с-1 . Видно, что угловая скорость каждой следующей системы в космической иерархии уменьшается на порядки по сравнению с предыдущей системой. Можно пренебречь движением какой-либо системы отсчета относительно следующей по масштабу, если только все наблюдаемые эффекты находят разумные объяснения. В противном случае, необходимо переходить на более высокую степень приближения к инерциальной системе отсчета.
Модель
В неинерциальной системе отсчета (НСО) второй закон Ньютона имеет следующий вид:
m0[a'+a0+ω x (ω x r') + dω/dt x r' + 2ω x v']=F (1)
В этой формуле первое слагаемое это ускорение материальной точки в НСО или относительное ускорение; сумма второго, третьего и четвертого слагаемых это переносное ускорение, пятое слагаемое это поворотное или кориолисово ускорение материальной точки в НСО. Рассмотрим движение материальной точки, которая движется вокруг спиральной галактики с массой m, которая сама движется вокруг какого-либо центра гравитационного притяжения с массой M. Будем считать, что с этим центром гравитационного притяжения связана инерциальная система отсчета (ИСО). Тогда система отсчета, связанная со спиральной галактикой будет неинерциальной системой отсчета, которая при движении галактики вокруг центра притяжения вращается с угловой скоростью ω. После ряда упрощений получаем следующую формулу:
-v2r'/r'2 = -Gmr'/r'3 - 2ω x v' - ω(ωr') + ω2r' (2)
В этой формуле мы расписали тройное векторное умножение, а v' это скорость материальной точки. Упростим задачу еще больше. Предположим, что плоскость вращения спиральной галактики лежит в плоскости вращения галактики вокруг центра притяжения. Тогда третье слагаемое в формуле (2) будет равно нулю и центробежное ускорение всегда направлено по радиусу от центра галактики. Теперь определим направление ускорения Кориолиса. Будем называть вращение галактики попутным, если направление вращения галактики вокруг своей оси совпадает с направлением вращения галактики вокруг центра притяжения (оба вращения - по часовой стрелке, или оба - против часовой стрелки). Назовем вращение галактики встречным, если направление вращения галактики вокруг своей оси противоположно направлению вращения галактики вокруг центра притяжения (одно вращение - по часовой стрелке, а другое - против часовой стрелки). В нашем случае ускорение Кориолиса для попутного вращения направлено по радиусу от центра спиральной галактики, а для встречного вращения направлено по радиусу к центру галактики, и в этом случае возникает эффект дополнительного гравитационного притяжения. Итак, мы рассмотрели упрощенную модель, которая помогла выявить суть эффектов. В общем случае плоскости вращения спиральных галактик вокруг своей оси и вокруг условно инерциальной системы отсчета могут располагаться под разными углами. Это приведет к уменьшению радиальной составляющей ускорения Кориолиса и центробежного ускорения и появлению их составляющих по углам φ и θ в сферической системе координат, что сильно усложнит динамику. Кроме того, нельзя забывать про приливные силы, возможную зависимость угловой скорости от времени. То есть, в каждом конкретном случае необходимо стартовать с основной формулы и рассматривать вклад каждого слагаемого. Нашей дальнейшей целью в данной статье будет являться объяснение наблюдаемых явлений с учетом полученных выше результатов, а там, где это возможно, и вычисление их величин. Далее мы последовательно рассмотрим явления, которые связывают с существованием темной материи.
Кривые вращения спиральных галактик
Аномально высокие скорости вращения внешних областей спиральных галактик были впервые обнаружены в работах Рубин и других. Формы кривых вращения галактик не смогли объяснить, учитывая только видимую массу галактик в виде звезд и газопылевых облаков. Так появилась концепция темной материи, которая проявляет себя только через гравитационное взаимодействие с обычной материей. Состав и природа темной материи на настоящий момент неизвестны.
Перейдем к объяснению формы кривых вращения спиральных галактик, то есть зависимости скорости вращения от расстояния до центра галактики. Круговой скоростью называют скорость, необходимую для движения частиц по окружностям под действием гравитационного притяжения к центру. Приравнивая центростремительное ускорение гравитационному ускорению, можно записать:
vc2/r = dϕ/dr (3)
Здесь vc – круговая скорость, ϕ – гравитационный потенциал. Галактики имеют сложную структуру, состоящую из таких компонент как балдж, звездный диск, газовая составляющая. Каждый компонент определяет свой потенциал, но потенциалы аддитивны, поэтому квадрат круговой скорости, обусловленной суммарным потенциалом, равен сумме квадратов круговых скоростей, обусловленных различными компонентами галактики. Теперь вспоминаем нашу модель для встречного вращения спиральной галактики. Ускорение Кориолиса направлено по радиусу к центру галактики, а центробежное ускорение направлено по радиусу от центра галактики. Разница ускорений дает дополнительный вклад в круговую скорость в соответствии с формулой (3), создавая иллюзию дополнительного гравитационного притяжения.
Рассмотрим в качестве примера нашу галактику Млечный Путь. Кривую вращения мы взяли из Википедии. Считаем, что вращение Галактики встречное. Решая обратную задачу, мы рассчитали угловую скорость из кривой вращения для различных расстояний от центра Галактики, равных 2, 4, 6, 8, 10, 15, 20, 25 кпк и определили среднее значение угловой скорости, равное (1.20 ± 0.07)×10-16 с-1. Теперь решаем прямую задачу. Вычитаем вклад в круговую скорость от центробежного ускорения, затем добавляем вклад от ускорения Кориолиса, и находим суммарную круговую скорость для тех же расстояний от центра Галактики, для которых вычисляли угловую скорость. Вычисленные значения суммарной круговой скорости для расстояний от центра Галактики, равных 2, 4, 6, 8, 10, 15, 20, 25 кпк, равны 205, 211, 214, 213, 212, 209, 211, 216 км/с, соответственно, а экспериментальные значения круговой скорости для тех же расстояний равны 200, 206, 212, 214, 216, 220, 220, 220 км/с, соответственно, то есть согласие практически идеальное.
Становится понятной зависимость Талли - Фишера - пропорциональность интегральной светимости спиральных галактик четвертой степени максимальной круговой скорости. Кривые вращения галактик имеют два характерных участка. В начале, в центре галактик, скорость вращения растет линейно, затем выходит на полку ближе к краю галактик. Поскольку ускорение Кориолиса пропорционально скорости, то его вклад в круговую скорость вращения галактик также имеет два характерных участка. Внутри галактик вклад в скорость растет линейно с расстоянием, на полке – как корень квадратный из расстояния, соответственно, четвертая степень этого вклада в круговую скорость пропорциональна квадрату расстояния от центра, то есть площади поверхности галактики, а площадь поверхности пропорциональна интегральной светимости.
Зная угловую скорость вращения НСО, связанной с Млечным Путем, попробуем понять, как движется Галактика. В Местной группе галактик основная масса приходится на галактику Андромеды и Млечный Путь, которые движутся вокруг центра масс. Пусть массы галактик равны, тогда расстояние до центра масс равно примерно 383 кпк. Линейная скорость равна произведению угловой скорости на радиус кривизны и в нашем случае равна примерно 1426 км/с, что является вполне разумным значением. Обе галактики вращаются по часовой стрелке вокруг своей оси, следовательно, они вращаются вокруг центра масс против часовой стрелки, то есть во встречном направлении.
Скопления галактик
Впервые проблема скрытой массы возникла в 1933 году, когда Цвикки обнаружил, что рассчитанная по вириальному соотношению масса скопления галактик существенно превышает видимую массу скопления. Теперь мы можем дать объяснение этого феномена. Обратимся к ближайшему окружению, чтобы сделать некоторые оценки. На расстоянии около 15 Мпк в направлении созвездия Девы расположено довольно крупное скопление галактик – скопление Девы, содержащее тысячи галактик, линейный размер которого около 3 Мпк. В нем эллиптические и линзовидные галактики концентрируются к центру, а спиральные и неправильные галактики в основном находятся на периферии. Отдельные галактики движутся относительно центра скопления со скоростями около 1000 км/с. Гравитационное ускорение, испытываемое галактикой на периферии скопления галактик, равно примерно GM/R2 (М – видимая масса скопления галактик, R – радиус скопления галактик). Пусть скопление состоит из тысячи галактик с массой каждой галактики равной массе нашей Галактики, т.е. М = 2×1047 г, а радиус скопления равен R = 1.5 Мпк. В этом случае ускорение галактики на периферии скопления галактик равно примерно 6.2×10-10 см/с2. На расстоянии примерно 90 Мпк, в созвездии Волосы Вероники, располагается более богатое скопление Кома. В нем более 10 тысяч галактик. Пусть скопление галактик Девы движется по окружности вокруг скопления Кома с линейной скоростью 3000 км/с, тогда угловая скорость движения равна примерно 10-18 с-1, а ускорение Кориолиса равно 6×10-10см/с2, то есть практически равно гравитационному ускорению галактик на краю скопления галактик. Теперь мы знаем, что при встречном вращении галактик в скоплении галактик они испытывают ускорение Кориолиса, направленное к центру, в нашем случае к центру скопления галактик, что приводит к увеличению дисперсии скоростей галактик. Так возникает иллюзия существования темной материи внутри скопления галактик.
По этой же причине в скоплениях галактик находится газ, имеющий температуры от миллионов до десятков миллионов градусов.
Гравитационное линзирование скоплением галактик или крупной эллиптической галактикой имеет то же самое объяснение. Эффект дополнительного гравитационного поля возникает для НСО, связанных с ними, но только в случае встречного вращения линзирующего объекта относительно вращения вокруг ИСО. В противном случае эффекта не будет.
Сюда же укладываются столкновения массивных скоплений галактик MACSJ0025.4-1222 и «Пуля», распределение масс вокруг которых определялось с помощью гравитационного линзирования.
Показав фундаментальную роль сил инерции, появляющихся в неинерциальных системах отсчета, в возникновении эффектов, которые традиционно приписывали существованию темной материи, посмотрим на возможную роль сил инерции в появлении других эффектов, которые на сегодняшний момент не имеют разумных объяснений.
Загадочные явления и эффекты во Вселенной
Рассмотрения носят в основном краткий качественный характер, чтобы продемонстрировать возможности подхода к совершенно разным явлениям и на разных масштабах. Начнем обсуждение с недавних наблюдений телескопа Джеймса Вебба, который позволил увидеть довольно крупные и сформировавшиеся спиральные галактики возрастом всего лишь около 300 млн лет. Здесь, несомненно, просматривается роль сил Кориолиса в ускорении формирования галактик при встречном вращении. Этот же механизм может помочь объяснить быстрое формирование сверхмассивных черных дыр в центрах галактик ранней Вселенной и крупномасштабной структуры Вселенной, существование квазаров в определенную эпоху.
Еще одна загадка. Наблюдения движений астероидов в Солнечной системе показало, что они имеют дополнительное ускорение негравитационного характера. Например, один из астероидов имеет дополнительное ускорение, равное 6.67×10-9см/с2. Учитывая, что Солнечная система является НСО по отношению к Галактике, мы рассчитали скорость движения астероида из условия равенства рассчитанного ускорения Кориолиса дополнительному ускорению астероида и получили значение, равное примерно 57 км/с, что очень похоже на правду. Это довольно важный момент, так как точные расчеты движений астероидов важны для понимания угроз с их стороны жизни на Земле.
Заключение
Показана фундаментальная роль сил инерции, появляющихся в неинерциальных системах отсчета, в возникновении эффектов, которые традиционно приписывали существованию темной материи, а также негравитационных эффектов, которые на сегодняшний момент не имели разумных объяснений.
Формы кривых вращения спиральных галактик, динамика скоплений галактик, гравитационное линзирование, столкновение скоплений галактик, отклонение движения астероидов в Солнечной системе от гравитационного - все это нашло свое объяснение без привлечения так называемой темной материи и без модификации законов Ньютона. Многие другие загадки найдут свое решение с помощью подхода, предложенного в настоящей работе.