Последнее задание ВПР по математике за 4 класс. Задача про велосипеды

 В детском мире продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и колеса. Получилось 12 рулей и 27 колес. Сколько трехколесных велосипедов продавали в магазине? 

Решение. Будем исходить из условия задачи. Если было 12 рулей, то и велосипедов тоже 12. Количество колес 27. Число 27 нечётное. Значит, среди пересчитанных хотя бы один трёхколёсный велосипед был. Для решения задачи составим таблицу 👇

Если трехколесный один, то двухколёсных 11. Считаем колеса: 3•1+2•11=25

Число 25 не подходит.

Если предположить, что трехколесных велосипедов два, то двухколёсных 12-2=10.  Найдем количество всех колёс: 3•2+2•10=6+20=26(-).

Заметим, что при умножении тройки на четное число в результате получается  четное число (3•2=6, 3•4=12, 3•6=18 и т. д.). 

При умножении двойки на любое число получается тоже четное число (2•1=2, 2•2=4, 2•3=6 и т.д.). 

Сумма двух чётных всегда четное число.

Вариант 3•2+2•10=26 можно было не рассматривать, так как в ответе получилось четное число, а общее количество колес 27.

Рассмотрим вариант, когда трехколесных велосипедов 3. Тогда двухколёсных 12-3= 9. 

Общее количество колес в этом случае 3•3+2•9=27. Получилось!

Убедимся, что других вариантов для ответа нет. Достаточно для этого вставить в таблицу числа, обозначающие нечётное количество трехколесных велосипедов и заполнить остальные колонки таблицы 👇

Подходит только один результат 27(+). 

Ответ: трёхколёсных велосипедов было 3. 

Эту задачу я взяла отсюда 👇

Предлагаю вашему вниманию подобную задачу за 7 класс. Мы её решали системами уравнений. Не удивлюсь, если она  встретится в ВПР за 4 класс.

И вот как ее решить четверокласснику?

Таблицей, я думаю, удобнее всего и методом перебора.

В кошельке 10 двухрублевых и пятирублевых монет на сумму 41 рубль. Найдите число монет каждого вида. 

Если есть желание, напишите решения, обсудим. 

Кстати, задача номер 10 про Мишу. Если на ВПР попадется подобная, можно написать имя на листочек, перевернуть его и посмотреть на свет. Что будет просвечивать, то и в зеркале будет отражаться. 

Уважаемые читатели!

Поступили заявки на решение трудных заданий ОГЭ. В следующих публикациях перейду к ним.

С ВПР ПОКА ВСЁ. Если встретятся трудные задачи, пишите, разберёмся вместе.

Желаю школьникам отличных результатов при написании ВПР.

Привет с Пермского края. Наша весна.

С вами автор учитель математики Любовь Михайловна.