Ты тоже думал, что квадратные неравенства — это кошмар? Запутанные формулы, графики, куча условий... А что, если я скажу тебе, что есть способ решать их быстро и без боли? Один простой метод, который реально работает — и, скорее всего, в школе его объясняют так скучно, что не хочется даже слушать. Читай до конца, чтобы больше никогда не путаться!
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Что это вообще такое — квадратное неравенство?
Представь себе обычное квадратное уравнение, только вместо знака "=" там стоит "> или <". Например:
x² - 5x + 6 > 0.
Цель — найти, при каких x это выражение становится положительным (или отрицательным).
И вот тут вступает в игру метод интервалов — быстрый, удобный и почти магический.
Шаг 1. Приравниваем к нулю
Сначала решаем уравнение как будто это просто квадратник:
x² - 5x + 6 = 0.
Находим корни: x = 2 и x = 3. Это и есть "точки переключения", где знак выражения может измениться.
Шаг 2. Строим числовую прямую
Рисуем прямую и отмечаем на ней точки 2 и 3. Это делит ось на три интервала:
- x < 2
- от 2 до 3
- x > 3
Теперь нужно проверить, на каких из этих интервалов выражение больше нуля.
Шаг 3. Проверяем интервалы
Выбираем любое число из каждого промежутка и подставляем его в исходное выражение.
– Для x = 1: 1² - 51 + 6 = 2 → больше нуля ✔
– Для x = 2.5: (2.5)² - 52.5 + 6 = -0.25 → меньше нуля ✘
– Для x = 4: 4² - 5*4 + 6 = 2 → больше нуля ✔
Шаг 4. Записываем ответ
Так как в неравенстве было > 0 (а не ≥), точки 2 и 3 не включаются. Значит, ответ:
x < 2 или x > 3.
💡 Лайфхаки, чтобы не запутаться
– Если перед x² стоит минус, сначала умножь неравенство на -1 и поменяй знак!
– Не лень? Проверь график параболы — это поможет визуально понять, где вверх, а где вниз.
– Не путай: знак неравенства зависит от "веток" параболы. Вверх — больше нуля с краёв. Вниз — больше нуля в центре.
🎓 Реальный кейс
Когда я был в 9 классе, на контрольной было 6 неравенств. У меня ушло всего 10 минут на все — потому что я заранее натренировался по методу интервалов. Учитель спросила: "А ты не списывал?". Нет, просто знал секрет.
А если не получается?
Сядь с чистым листом, прорешай 3-4 примера подряд по шагам. Лучше с другом: объяснение другому — это супер-способ самому всё понять. А ещё можно на YouTube найти короткие видео с разбором — их полно!
Попробуй прямо сейчас
Реши это неравенство и напиши в комментариях, какой у тебя получился ответ:
x² - 4x + 3 ≤ 0
Справишься?
Если статья была полезной — поставь лайк, сохрани и поделись с другом.
А какие методы используешь ты, чтобы решать такие задачи? Жду в комментариях!
Подписывайся, чтобы не пропустить самые простые объяснения к самым сложным темам.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Популярное на канале: