Родился Игорь Клинов в 1922 году в деревне Большой Двор Череповецкого района Вологодской области. Во время коллективизации зажиточную, но заработавшую достаток прежде всего своим трудом семью Клиновых раскулачили, отобрали оба дома. Не выселили на Север только благодаря заступничеству односельчан. Но жить большой семье было негде, и Клиновы уехали в Рыбинск. Игорю тогда было 12 лет.
Игорь Клинов пришёл на катерозавод незадолго перед войной. До этого окончил среднюю школу, учился по настоянию родителей на бухгалтерских курсах. Только не по душе подростку было бухгалтерское дело. Потому-то Игорь и поступил в деревообделочный цех катерозавода. Появилась у него мечта – в совершенстве овладеть столярным делом.
Подолгу он наблюдал за работой столяра Изюмова, смотрел, как ловко тот орудует рубанком, фуганком, стамеской, какие красивые выходят из-под рук мастера изделия. Старался, перенимал опыт. И стал бы, наверное, Игорь Клинов первоклассным столяром, если бы не война.
Одним из первых он ушёл на фронт добровольцем. Пришлось молодому рабочему сменить рубанок на пулемёт. С ним прошагал Игорь Клинов по нелёгким военным дорогам. Боевое крещение Игорь Клинов принял в боях на Новгородчине, был ранен. В сражении за Унечу Клинов первым ворвался в город, заменил погибшего пулеметчика и стал косить гитлеровцев, перешедших в контратаку. За этой бой Игорь был удостоен первой награды – медали «За отвагу». За отвагу, проявленную в боях за Минск, удостоен ордена Отечественной войны II степени.
Свой последний бой он принял в августе 1944 года. Пытаясь сорвать очередное наступление советских войск, фашисты бросили в контратаку крупное пехотное подразделение, усиленное танками. Игорь с другими бойцами защищал высоту, преграждавшую путь немцам. Он разгадал манёвр врага, своим пулемётом отсёк пехоту от танков, прижал фашистов к земле. Пулеметный расчет Клинова и еще нескольких солдат из соседнего отделения забросали гранатами вражеский дзот, особенно досаждавший нашим бойцам.
Вражеская атака захлебнулась. Несколько раз фашисты пытались переходить в наступление, но каждый раз Клинов огнём пулемёта заставлял их залечь. Немцы несли большие потери, но и наших бойцов осталось только двое. Сам Клинов был уже дважды ранен. И тогда разъярённые враги развернули против пулемёта танки. Игорь Клинов до последней минуты бил по врагу и геройски погиб под гусеницами вражеского танка. Ценой жизни он выполнил боевую задачу: атака фашистов была сорвана, наступление наших войск продолжилось. Произошло это близ деревни Лиза Стара Брянинского района Белостокской области. В этой деревне с почестями и похоронили отважного солдата.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм младшему сержанту Клинову Игорю Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.
В архиве предприятия сохранились наградные документы и копия письма матери Игоря Клинова - Анне Николаевне от Президиума Верховного совета СССР с сообщением о присвоении геройски погибшему сыну звания Героя Советского Союза.
Имя Героя высечено на памятнике на Аллее Славы, ведущей к Вечному огню.