Основной государственный экзамен (ОГЭ) в 9 классе состоит из двух частей, в которых проверяются навыки в решении заданий по алгебре и геометрии. В первой части задания более простые и требуют записать в бланк только правильный ответ, во второй части задания повышенной сложности и в бланк записывается всё решение.
Я готовлю 9-классников к ОГЭ уже третий год, и чтобы каждый раз не думать, с чего начать и какие вопросы изучать изучать, я собрала подробный список тем для подготовки к ОГЭ в 9 классе.
🐣Для учеников, которые не планируют решать 2 часть, некоторые темы пропускаются.
🐣После завершения каждого блока тем, я провожу практические занятия для закрепления материала. Повторяем теорию и решаем много-много заданий на таком уроке.
🐣 Темы можно менять местами, подстраиваясь под каждого ученика индивидуально
🐣 Я чередую теорию и практику. После изучения каждого вопроса решаем задания по теме.
Алгебра:
Блок 1. Дроби
- Обыкновенные дроби
- Десятичные дроби
Блок 2. Степени и корни
- Свойства степеней
- Свойства корней
Блок 3. Уравнения
- Решение линейных уравнений
- Решение неполных квадратных уравнений
- Решение полных квадратных уравнений
- Решение уравнений способом группировки (для заданий из 2 части)
- Решение уравнений с корнями (для заданий из 2 части)
- Решение уравнений способом замены переменной (для заданий из 2 части)
- Решение дробно-рациональных уравнений (для заданий из 2 части)
- Решение уравнений с использованием формул сокращённого умножения (для заданий из 2 части)
- Решение систем уравнений
- Решение заданий с выражениями из номера 20 (для заданий из 2 части)
Блок 4. Координатная прямая и неравенства
- Координатная прямая
- Решение линейных неравенств
- Решение неравенств методом интервалов
- Решение систем неравенств
- Решение неравенств с помощью параболы (для заданий из 2 части)
Блок 5. Текстовые задачи
- Теория вероятности
- Задачи с формулами
- Арифметическая прогрессия
- Геометрическая прогрессия
- Квартиры
- Листы бумаги
- План местности
- Шины
- Печки
- Тарифы
- Задачи на проценты (для заданий из 2 части)
- Задачи на движение (для заданий из 2 части)
- Задачи на движение по воде (для заданий из 2 части)
- Задачи на работу (для заданий из 2 части)
Блок 6. Функции
- Линейная функция
- Квадратичная функция
- Гипербола
- Другие функции (с корнем, модулем)
- Кусочная функция (для заданий из 2 части)
Геометрия:
Блок 1. Углы, параллельные и перпендикулярные прямые
- Точки, отрезки, прямые, лучи
- Виды углов
- Смежные и вертикальные углы
- Параллельные прямые
- Перпендикулярные прямые
- Теорема Фалеса
Блок 2. Треугольники
- Виды треугольников
- Общие свойства треугольников (сумма углов, внешний угол, соотношения между сторонами и углами)
- Биссектриса в треугольнике
- Медиана в треугольнике
- Высота в треугольнике
- Формулы площади треугольников
- Средняя линия треугольника
- Признаки равенства треугольников (для заданий из 2 части)
- Прямоугольный треугольник
- Признаки равенства прямоугольных треугольников (для заданий из 2 части)
- Тригонометрия
- Равнобедренный треугольник
- Равносторонний треугольник
- Формулы для равностороннего треугольника
- Подобные треугольники (с 2025 года для заданий из 2 части)
- Признаки подобия треугольников (для заданий из 2 части)
- Теоремы о площадях треугольников
- Теорема синусов
- Теорема косинусов
Блок 3. Четырёхугольники
- Многоугольники
- Параллелограмм (определение, свойства, признаки, площадь)
- Ромб (определение, свойства, площадь)
- Прямоугольник (определение, свойства, площадь)
- Квадрат (определение, свойства, площадь)
- Трапеция (определение, свойства, площадь)
Блок 4. Окружности
- Чем отличаются окружность и круг
- Радиус, диаметр и хорда
- Дуги и градусная мера окружности
- Длина окружности и площадь круга
- Секущая и касательная
- Вписанные углы
- Центральные углы
- Теоремы и секущих и касательных (для заданий из 2 части)
- Вписанная в треугольник окружность
- Описанная около треугольника окружность
- Вписанная в четырёхугольник окружность
- Описанная около четырёхугольника окружность