Знакомо: смотришь на квадратное уравнение, вспоминаешь что-то про "произведение и сумму корней"… и всё, паника. Теорема Виета звучит как магия из Хогвартса, но работает, как калькулятор — если знаешь, как. В этой статье — не заумные формулы, а чёткие советы, лайфхаки и секреты, как подружиться с теоремой Виета, чтобы решать уравнения быстро, без калькулятора и даже на контрольной.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Что вообще такое теорема Виета, и зачем она нужна?
Риторический вопрос: зачем зубрить формулы, если можно решать уравнения в уме? Вот именно! Теорема Виета — это способ сразу находить корни квадратного уравнения, не вытаскивая дискриминант из памяти.
Если у тебя уравнение вида:
x² + bx + c = 0,
то по Виету:
сумма корней x₁ + x₂ = -b,
произведение x₁ * x₂ = c.
Пример:
x² - 5x + 6 = 0
Сумма корней = 5
Произведение = 6
Какие два числа в сумме дают 5, а в произведении 6? Правильно: 2 и 3.
Ответ: x = 2 и x = 3.
3 фишки, чтобы запомнить Виета навсегда
1. Лайфхак "смайлик"
Представь себе лицо:
– глаза — это корни уравнения,
– рот — это знак "плюс или минус" перед коэффициентами.
Если запомнить, что сумма = -b, а произведение = c, то "глаза" найдутся сами собой.
2. "Продукт и касса"
Ассоциация: в магазине два покупателя (корня). Их покупки (умножение) дают сумму на кассе = c. А сумма потраченного — это -b. Звучит странно, но мозг цепляется за такие образы лучше, чем за сухую теорию.
3. Игра “угадай корни”
Возьми любое уравнение из учебника, но не решай его по формуле. Вызов: угадай корни, зная только b и c. Чем больше тренируешься, тем быстрее работает голова.
Как теорема Виета помогает на ОГЭ и ЕГЭ?
Ты экономишь время. А на экзамене каждая минута — на вес золота.
Не нужен калькулятор, не нужно считать дискриминант — всё в уме.
Можешь проверить себя: если нашёл корни по формуле, проверь через Виета.
Мой личный кейс: как я "въехал" в тему
Я долго не понимал, как она работает, пока учитель не сказал: "Представь, что корни — это числа, которые играют в команду. Их задача: в сумме дать -b, а в произведении — c. Если не дают — не та команда!"
С тех пор я начал "собирать команды" и даже стал объяснять друзьям. На контрольной решал уравнения быстрее всех и впервые не списывал. Серьёзно.
Проверь себя: угадай корни
x² - 7x + 12 = 0
Сумма = 7
Произведение = 12
Корни: 3 и 4. Угадал?
x² + 2x - 8 = 0
Сумма = -2
Произведение = -8
Корни: -4 и 2. Получилось?
Главное — практика и немного смекалки
Теорема Виета — это не страшная формула, а удобный инструмент. Запомни: сумма = -b, произведение = c. А дальше — тренируйся. Возьми 5-10 уравнений и попробуй решить их только по Виету.
А ты уже пользуешься этой теоремой? Получается с первого раза? Делись своим опытом и лайфхаками в комментариях — давай соберем топ методов, которые реально работают!
Понравилась статья? Жми лайк и сохраняй — пригодится перед экзаменом!
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Популярное на канале: