Доброго утра, мои увлечённые математикой читатели.
Если Вы впервые на моём канале, то давайте знакомиться. Меня зовут Ольга, мне 59 лет, я пишу обо всём, что мне интересно: о математике, об образовании, о людях, о животных, о своём творчестве, о шахматах, о ЗОЖ, о путешествиях, о жизни на пенсии, о фильмах и телепередачах.
Я - самозанятый репетитор, консультирую своих учеников не только по вопросам "обычной" математики, но и по "олимпиадной" математике.
Иногда сама создаю задачи, в основе которых лежат, например, свойства чисел.
Занимаясь со школьниками пятых, шестых, седьмых и более старших классов, я пришла к выводу, что большинство проблем возникает из-за незнания признаков делимости. Поэтому я придумываю задачи, связанные с этой темой.
В статье об обучающих математике проектах моего канала (ссылка на неё ниже)
я рассказала о разно уровневых подписках на мой канал. На этих уровнях я буду разбирать и олимпиадные задания (не обязательно только свои, но и других авторов).
А сегодня в качестве примера привожу свою задачу, чтобы можно было оценить, стоит или нет покупать абонементы. Задача относится ко второму уровню, но может быть рассмотрена и на третьем, и на четвёртом, и на пятом, так как более высокому уровню доступны все низшие (высокий - пятый).
ЗАДАЧА
Сумма ТУРНИР+ШАХМАТЫ делится на 288. Докажите, что сумма ТАР+ТАР кратна девяти. Замечание: цифры заменены буквами, разные цифры - разными буквами, одинаковые цифры - одинаковыми буквами.
Мой ученик - мальчик седьмого класса легко справился с этой задаче, так как он знает признаки делимости.
А ВЫ СПРАВИТЕСЬ?
Через некоторое время опубликую своё решение, но сначала хочется увидеть Ваши решения.
Итак,
