Легенда о создании шахмат — это одна из самых известных и поучительных историй, связанная с этой древней игрой. Она демонстрирует не только мудрость создателя шахмат, но и мощь экспоненциального роста чисел. Вот как рассказывается эта легенда:
История мудреца и правителя
Давным-давно в древней Индии жил мудрец по имени Сесса (или Сисса) . Он придумал игру в шахматы, чтобы научить своего правителя, раджу (или царя) Шерама , важности стратегического мышления, мудрости, терпения и ценности каждого человека в обществе.
Раджа был настолько впечатлен игрой, что захотел щедро наградить мудреца. Он сказал Сессе:
— "Проси всё, что пожелаешь! Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твоё желание!"
Мудрец скромно ответил:
— "О великий царь, я прошу совсем немного. Дай мне зерна пшеницы. На первую клетку шахматной доски положи одно зерно, на вторую — два, на третью — четыре, и так далее, удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке."
Раджа рассмеялся, считая эту просьбу слишком скромной, и приказал своим казначеям выполнить её.
Подсчёт зёрен
Когда казначеи начали подсчитывать количество зёрен, они быстро поняли, что ситуация гораздо сложнее, чем казалась на первый взгляд. Количество зёрен на каждой клетке росло экспоненциально:
- 1-я клетка: 20=1 зерно
- 2-я клетка: 21=2 зерна
- 3-я клетка: 22=4 зерна
- 4-я клетка: 23=8 зёрен
- ...
- 64-я клетка: 263 зёрен
Общее количество зёрен на всей доске можно вычислить по формуле суммы геометрической прогрессии:
S=20+21+22+⋯+263=264−1
Это число равно 18 446 744 073 709 551 615 зёрен.
Что это значит?
Такое количество зёрен невозможно было собрать даже в самой богатой стране. Для сравнения:
- Если бы все зерна выстроить в линию, их хватило бы, чтобы покрыть всю поверхность Земли слоем толщиной несколько сантиметров.
- Если бы каждый человек на Земле в то время (около 500 миллионов человек) собирал по 10 кг зерна в день, потребовалось бы более 1000 лет , чтобы собрать нужное количество.
Мораль истории
Когда раджа осознал масштаб своей ошибки, он был поражён мудростью Сессы. Легенда учит нас нескольким важным урокам:
- Скромность и мудрость : Мудрец не просил золота или драгоценностей, а выбрал символическую награду, которая показала силу знаний и математики.
- Экспоненциальный рост : Эта история наглядно демонстрирует, как быстро могут расти числа при удвоении, что является важным понятием в математике, экономике и других науках.
- Ценность малого : Даже небольшие действия или идеи могут привести к огромным последствиям, если их правильно использовать.
Заключение
Легенда о создании шахмат — это не просто красивая история, но и глубокий философский урок. Она напоминает нам о важности стратегического мышления, математической точности и того, как мудрость может превзойти материальные богатства. Шахматы, как и эта легенда, продолжают вдохновлять людей по всему миру.
Ответ: Общее количество зёрен на шахматной доске составляет 18446744073709551615 .
Подписывайся на Телегу: https://t.me/Reshetnikovchess
Шахматная платформа https://chessup.ru Записывайся на занятия, если хочешь играть сильно!
Подписывайтесь на социальные сети! https://www.instagram.com/alexey_resh...
Поддержи канал: https://www.donationalerts.com/r/resh...
Ставьте лайк! Подписывайся на Канал!