В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно ребра AC и SB так, что AD:DC=SE:EB=1:2. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка O. Прямын OD и OE пересекают ребра AS и BC в точках P и F соответственно, причем BF=FC.
а) Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются.
б) Найдите отношение AP:PS.
Стереометрия
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно ребра AC и SB так, что AD:DC=SE:EB=1:2. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка O. Прямын OD и OE пересекают ребра AS и BC в точках P и F соответственно, причем BF=FC.
а) Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются.
б) Найдите отношение AP:PS.