Конечно, уравнения появились в результате необходимости решения геометрических задач о площади прямоугольника и треугольника.
На Вавилонской табличке, возраст которой 4000 лет, расшифровали математическую запись. Что-то похожее на х^2 + х =3/4.
Если бы у нас была задача, приводящая тоже к квадратному уравнению, звучала бы она так: площадь прямоугольника равна 1, а периметр равен 5. Чему равны стороны этого прямоугольника? Решение данной задачи сводится к решению квадратного уравнения вида х^2-(5/2)х+1=0.
Решение квадратного уравнения было известно индийскому математику Брахмагупте, жившему еще за 600 лет до нашей эры.
А в 9 веке нашей эры арабский математик Аль-Хорезми описал решение уравнения типа х^2 + 10х = 39. Благодаря Аль-Хорезми и появилась алгебра.
Решение уравнений описывалось массой слов, пояснений и выводов. Именно алгебра ввела новые обозначения и символы. Не сразу, не быстро.
И только в 15 веке уравнения и их решение приобрели привычный и понятный для нас вид.
Эпоха Возрождения не обошла вниманием и математику.
Итальянский математик Николло Фонтана (1499-1557), известный прозвищем Тарталья, вывел формулу корней уравнения 3-й степени. Мало того, в духе высокохудожественной эпохи описал найденное решение в стихах.
Тарталья был рад и горд своим математическим открытием до такой степени, что полностью утратил осторожность и бдительность. Рассказал об открытии Дж. Кардано (1501-1576), тоже известному математику. Правда, взял с него слово, не разглашать тайну открытия.
Кардано слово не сдержал. Опубликовал открытие под своим именем. Своровал. Скандал разразился грандиозный. Что тут поделаешь, среди математиков тоже есть мошенники.
У Кардано был ученик. Молодой математик Лодовико Феррари (1522-1565). Он нашел формулы для корней уравнений 4-степени. Удачно использовал формулы корней уравнений 2-й и 3-й степеней.
После таких успехов в нахождении решений уравнений, казалось, что решение уравнений 5-й и высших степеней скоро будут открыты. Но не тут-то было.
Конечно, решить уравнение х^9 = 20 легко. Решением будет корень 9-й степени из 20. Но это частный, да и легкий случай.
Многие математики бились над проблемой решения уравнений высших степеней. Среди них великие Эйлер и Лагранж.
Два замечательных математика: норвежец Нильс Хенрик Абель (1802-1829) и француз Эварист Галуа (1811-1832) доказали, что, начиная со степени 5, нет арифметической формулы для решения в общем виде уравнений высших степеней.
Формулы нет, но с помощью алгебраических преобразований уравнения высших степеней все-таки решают. И получают эстетическое удовольствие от этого занятия. Удовольствие от математики.
Взгляните, пожалуйста, на даты жизни этих математиков. Они не дожили и до 30 лет, но успели сделать для развития математики очень много.
Предлагаю любителям математики такую задачу.
Два физических тела, двигаясь по окружности, встречаются через каждые 56 минут. Если бы они двигались с теми же скоростями, но в противоположных направлениях, то встречались бы через каждые 8 минут. За какое время совершает один оборот каждое из этих тел ?
Задача только притворяется трудной. Формула движения, немного преобразований и готово. Желаю любителям математики успеха.
Спасибо всем, что вы дочитали. Пожалуйста, подпишитесь, поставьте лайк.