Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я.
В настоящее время есть немало блогеров, которые в интернете ведут математическую тематику, есть и в дзене такие люди тоже.
Некоторые математические блогеры прославились больше других, не буду называть их фамилии, они у всех на слуху.
Но недавно я пришел вот к какому выводу: почти все математические задачи, которые сейчас разбираются в интернете, имеют достаточно высокую сложность, взяты из олимпиадных сборников разных стран. А как быть простым ученикам, которым не до олимпиадных задач, а просто надо помочь с решением тех задач, которые сейчас изучаются в школе? И я подумал о том,что я могу на своем канале публиковать простые школьные задачи, не очень сложные на первый взгляд, но вызывающие трудности у простых школьников. Вот, например, одна из таких задач:
Итак, задача. Самое легкое дерево - бальза. Масса древесины этого дерева равна 12 г при объеме 100 кубических сантиметров. Определите плотность древесины в граммах на сантиметр кубический и килограммах на метр кубический.
Итак, решим эту задачу. Начнем с того, что уточним, что таке плотность. Плотность - это отношение массы тела к его объему.
В нашей задаче определить плотность в граммах на кубический сантиметр
достаточно просто. Потому что у нас в условиях задачи известны и граммы, и кубические сантиметры. Напомню, что у нас есть 12 грамм и 100 кубических сантиметров. Делим граммы на кубические сантиметры. Это значит, что нужно делить 12 на 100. Получим 12/100 (двенадцать сотых), или 0,12.
Итак, получаем:
Теперь перейдем к килограммам на метр кубический.
Отдельно разберемся с числителем, отдельно со знаменателем. Ранее в числителе были граммы, теперь килограммы. Что нам известно про граммы и килограммы? В одном килограмме тысяча грамм. Тысяча - это единица с тремя нолями (1000). Или десять в третьей степени:
Итак, в одном килограмме тысяча грамм, тысяча - это десять в третьей степени.
Если бы мы переводили килограммы в граммы, нам надо было бы умножать на тысячу. А у нас ситуация обратная Мы переводим граммы в килограммы, а это значит, что надо на тысячу не умножать, а делить. 12/1000 = 0,012. Здесь все просто, вопросов не должно быть. двенадцать десятых - это 1,2; двенадцать сотых - это 0,12; двенадцать тысячных - это 0,012. Это уже в килограммах, потому что мы количество граммов разделили на тысячу.
Теперь переведем кубические сантиметры в кубические метры.
Начнем с того, что рассмотрим не объем, а площадь. Переведем площадь в мерах квадратных в площадь в сантиметрах квадратных. Если в метре 100 сантиметров, то в квадратном метре будет 100 * 100, то есть 10 000 квадратных сантиметров. Это можно достаточно просто запомнить: представим себе метр, который разделен на сто сантиметров. Представим квадратный метр как один квадрат, мысленно разделим каждую из его сторон на части, каждая часть - это один сантиметр. Мы получим много клеточек. Этих клеточек будет 100 по вертикали, 100 по горизонтали, а всего 10 000 (100 * 100).
А теперь можно переходить к объему. Все аналогично: мы уже разобрали поле 100 на 100 клеток, теперь мысленно представим кубик, в котором 100 клеточек в ширину, 100 в длину и 100 в высоту. Всего 1 000 000. Это значит, что в одном метре кубическом будет один 1 000 000 (один миллион) сантиметров кубических. Миллион - это десять в шестой степени.
Если надо переводить кубические метры в кубические сантиметры, но будем умножать на миллион. Но у нас ситуация противоположная, мы переводим кубические сантиметры в кубические метры. Поэтому надо не умножать, а делить на миллион. Было 100 кубических сантиметров, делим на миллион, получим 0,0001 кубических метров.
И теперь вычисляем то,что спрашивалось в задаче. 0,012 килограмм делим на 0,0001 кубических метров.
0,012/0,0001
Можно умножать постепенно, каждый раз отодвигая запятую на один знак. Первый эап - получим 0,12/0,001; второй этап - получим 1,2/0,01; третий этап - получим 12/0,1; третий этап - получим 120/1. Любое число, разделенное на единицу, равно самому себе, это значит, что мы получили ответ: 120 (килограмм на метр кубический).
Можно и попроще, сразу подвинув запятую на несколько знаков, например, сразу на три знака: 0,012/0,0001=12/0,1. Далее остается умножить и числитель, и знаменатель на 10, и снова получим 120/1, или просто 120.
Ответ: 120 (кг/кубических метров); 0,12 (грамм/кубических сантиметров).