Известный певец, Народный артист РФ Александр Буйнов счастливый дедушка троих внуков. Об их успехах он рассказывает с особой теплотой. Первая супруга певца погибла при пожаре, брак просуществовал два года. Вторая жена Людмила подарила Александру внука и внучек-двойняшек Дарью и Софью. Девочкам сейчас 15 лет, и они пока не определились с будущей профессией. девочки занимаются танцами, в их жизни уже сейчас есть выступления и гастроли.
Внук, которого тоже зовут Александр, окончил Президентское кадетское училище. Но ни карьера военного, ни сцена молодого человека не привлекают. Родные были удивлены решению выучиться на дизайнера. С большим уважением Александр относится к творчеству Валентина Юдашкина. Он поступил на дизайнерский факультет. Звездный дедушка тоже удивился выбору внука, но поддержал его в стремлении приблизиться к мечте.
Второй брак Александра Буйнова окончился разводом через 13 лет после свадьбы. Сейчас он женат враче-косметологе Алене Гутман (в девичестве). В этом союзе нет детей и, соответственно, общих внуков. Певец не скрывает, что у него есть внебрачный сын Алексей, о существовании которого он не знал 13 лет. В 1986 году на фестивале в Сочи случился яркий, но короткий роман с девушкой из Венгрии. О беременности она не сообщила, вышла замуж за другого мужчину, который и воспитал мальчика. Алексей носит фамилию и отчество этого человека. Певец считает, что это правильно, ведь именно этот мужчина воспитывал и был рядом все эти годы. Но Александру Буйнову льстит, что гены, все же, проявляются. Алексей тоже занимается музыкой.