Данный вопрос интересен, пожалуй, лишь для совсем уж пытливого ума. Однако некоторое число таких пытливых умов я всё-таки при своих соответствующих поисках обнаружил. И на уровне форумов для простых людей, и на уровне кропотливых научных статей. И даже на некоем промежуточном уровне между обычными людьми и уже учёными (имеется в виду, на уровне формирования юных учёных!).
Ещё я обнаружил, что имеющиеся ответы для простых людей то ли устарели, то ли изначально такой ценности, что надо бы править.
Исторически слово «район» произошло от французского «rayon» (луч, радиус, отдел), которое связано, в свою очередь, с латинским radius (луч). Так как средневековые города нередко разрастались по расходящимся радиально улицам-лучам, слово «район» стало значить «часть города», «участок».
Слово «район» начало приживаться в России, когда высшими сословиями было модно заимствовать всё французское, т.е. где-то в первой половине XIX века.
Слово «регион» тоже уходит в латинское происхождение (region – страна), но уже через английский язык (region - область, страна, пространство). Данное понятие появилось в российских толковых словарях с 1880-х гг.
В практическом отношении районы как территориальные единицы были созданы в 1923-1929 годах вместо уездов и волостей, существовавших в Российской империи.
Первое практическое выделение регионов, как я понял, дал академик Н.Н. Некрасов в 1975 году. Он выделил на территории страны макрорегионы (Урал, Поволжье, Сибирь, Дальний Восток и др.), а также регионы. Согласно его трактовке под регионом понималась «крупная территория страны с более или менее однородными природными условиями и характерной направленностью развития производительных сил на основе сочетания комплекса природных ресурсов с соответствующей сложившейся и перспективной материально-технической базой, производственной и социальной инфраструктурой».
Общее соотношение отсюда можно уловить такое, что район по времени постарше региона, а по размерам как бы помельче.
Далее практика употребления слов привела к расширению способов употребления, к многозначности. Иногда вплоть до ухода куда-то вообще прочь от изначальных территориальных смыслов («он уехал где-то в районе понедельника»). Понятно, что при такой тенденции неминуемо рассматриваемые слова где-то стали фигурировать и как синонимы. Отсюда и проблемы…
В некоторых случаях, я видел, некоторые люди пытаются видеть различия между понятиями в том, что «район» - юридически закреплённое понятие, а «регион» - это так, дескать, простая вольность. Но по моим проискам, всё совсем не так. И то, и другое закреплено, просто разными нормативными документами.
Про районы говорит Федеральный закон "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации" (ред. от 08.08.2024):
Муниципальный район - несколько поселений или поселений и межселенных территорий, объединенных общей территорией, в границах которой местное самоуправление осуществляется в целях решения вопросов местного значения межпоселенческого характера населением непосредственно и (или) через выборные и иные органы местного самоуправления, которые могут осуществлять отдельные государственные полномочия, передаваемые органам местного самоуправления федеральными законами и законами субъектов Российской Федерации.
Внутригородской район - внутригородское муниципальное образование на части территории городского округа с внутригородским делением, в границах которой местное самоуправление осуществляется населением непосредственно и (или) через выборные и иные органы местного самоуправления. Критерии для деления городских округов с внутригородским делением на внутригородские районы устанавливаются законами субъекта Российской Федерации и уставом городского округа с внутригородским делением.
А регионы указывает Указ Президента Российской Федерации от 16.01.2017 г. «Об утверждении Основ государственной политики регионального развития Российской Федерации на период до 2025 года» (если что, аналогичные указы были и в предшествующие периоды, в том числе при Ельцине):
Макрорегион - часть территории Российской Федерации, включающая в себя территории двух и более субъектов Российской Федерации, социально-экономические условия в пределах которой требуют выделения отдельных направлений, приоритетов, целей и задач социально-экономического развития при разработке и реализации документов стратегического планирования;
Регион - часть территории Российской Федерации в границах территории субъекта Российской Федерации.
Если честно, то я данное деление всё-таки не очень принимаю. Неравноценное оно какое-то. Власти муниципальных и внутригородских районов есть, региональные власти есть, а макрорегиональных властей – нет (вместо них - сразу федеральная власть).