Доктор технических наук, профессор института искусственного интеллекта и цифровых технологий Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова Муаед Ошхунов провёл открытую лекцию в передовой инженерной школе Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Он представил метод динамических единиц, состоящий в замене сплошной деформируемой среды, эквивалентной по физико-механическим свойствам системе взаимодействующих частиц.
Идея метода состоит в замене деформируемой среды взаимодействующими по заданному закону материальными частицами. Потенциал взаимодействия между соседними частицами может быть вычислен, например, для упругой изотропной сплошной среды, если известны модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Подбор закона или потенциала взаимодействия между частицами относится к обратным задачам математической физики. Частицы могут двигаться в динамическом режиме в соответствии со вторым законом Ньютона с учетом эффекта затухания. Согласно этой модели, классическая теория упругости является ее частным случаем, когда динамические эффекты становятся пренебрежимо малыми и система может рассматриваться как стационарная. Метод динамических частиц может быть использован в системах виртуального прототипирования робототехнических систем в части их анализа по обеспечению прочности,
– заключил спикер.
Применение метода динамических единиц, по словам Муаеда Ошхунова, позволяет смоделировать большие деформации, когда физическая и геометрическая нелинейность среды весьма существенны, учесть динамические эффекты.
Задачи, связанные с анализом напряженно-деформированного состояния при больших деформациях, являются достаточно сложными, в первую очередь, с математической точки зрения. Для таких задач остаются до сих пор открытыми вопросы существования и единственности решения. Тем не менее это направление механики в настоящее время бурно развивается ввиду его актуальности для современной инженерии. Одним из подходов к решению задач рассматриваемого типа является метод пошагового нагружения, когда вычисляют для каждого значения нагрузки новую форму конструкции и граничные условия, а затем происходит расчёт напряженно-деформированного состояния для нового измененного на шаг значения нагрузки и формы,
– дополнил он.
Спикер представил на открытой лекции численные эксперименты, проведенные с использованием метода динамических единиц, в частности, продемонстрировал расчеты по задачам о прогибе упругой балки с различными условиями опирания и защемления и по задаче о перемещении подвешенной балки в гравитационном поле. Также рассмотрел модель передачи тепла в средах с конечной скоростью. Результаты экспериментов показали эффективность метода.
Эти задачи имеют точные решения и есть возможность тестирования программ, основанных на методе динамических частиц. Для второй задачи (подвешенная балка) анализировалась также справедливость принципа Сен-Венана о влиянии условий закрепления торца упругой балки в верхней плоскости,
– подчеркнул профессор.
В заключение лекции Муаед Ошхунов ответил на многочисленные вопросы аудитории и уточнил некоторые аспекты экспериментов, проведенных с использованием метода динамических частиц.
Лекция заинтересовала слушателей, и студенты поделились своими впечатлениями:
Екатерина Садовченко, магистрант ПИШ СПбПУ:
Открытая лекция оказалась одной из самых интересных и познавательных, которые я когда-либо посещала. Мне особенно понравилось, как профессор привел наглядные сравнения метода динамических частиц с другими примерами, чтобы показать его преимущества. Я рекомендую эту лекцию всем, кто интересуется этой темой, так как она поможет расширить понимание и знания в этой области.
Лилия Нежинская, магистрант ПИШ СПбПУ:
Хочу выразить благодарность Муаеду Музафаровичу. Было интересно увидеть, как метод динамических частиц может быть успешно применён для моделирования различных процессов и явлений в области механики деформируемых тел.
После лекции Муаед Ошхунов вместе с проректором по цифровой трансформации СПбПУ Алексеем Боровковым обсудили тенденции развития передовых и цифровых производственных технологий и новейшие исследования в области механики.