Экс-президент Абхазии, премьер-министр Александр Золотинскович Анкваб родился 26 декабря 1952 года в Сухуме.
В 1974 году окончил Ростовский государственный университет, Академию общественных наук при ЦК КПСС.
В 1975-1981 годах работал в Министерстве юстиции Абхазской АССР, в Абхазском обкоме комсомола, первым секретарем Гудаутского райкома комсомола, начальником Гудаутского районного отдела внутренних дел.
В 1984-1990 годах Анкваб на правах заместителя министра внутренних дел Грузинской ССР руководил политаппаратом МВД.
В 1991 году был избран депутатом Верховного Совета Абхазии. А с 1992 по 1993 год работал министром внутренних дел республики. В 1994 году Анкваб с семьей переезжает в Москву. До 2000 года в российской столице он занимается бизнесом и общественно-политической деятельностью.
В 2000 году в Абхазии создается общественно-политическое движение "Айтаира" ("Возрождение" - прим.). Анкваб становится одним из его организаторов и лидеров. В феврале 2005 года он становится премьер-министром Абхазии.
На этом посту Александр Золотинскович проработал до февраля 2010 года. А с 2010 по 2011 год Анкваб – вице-президент республики. Во время болезни и после внезапной кончины президента Сергея Багапш он становится исполняющим обязанности главы государства.
26 августа 2011 года он побеждает на досрочных выборах президента Абхазии. На посту главы государства Анкваб проработал два с половиной года. 27 мая 2014 года оппозиция во главе с Раулем Хаджимба организовывает многотысячный митинг в Сухуме у здания президентского дворца.
Александр Анкваб сначала вел диалог с протестующими, но после захвата здания администрации президент переехал на российскую военную базу в Гудауте.
29 мая Парламент Абхазии объявил вотум недоверия тогдашнему премьеру Леониду Лакербая и предложил главе государства Александру Анкваб добровольно сложить полномочия. В итоге 1 июня Анкваб подал в отставку. Временное правительство возглавил спикер Парламента Валерий Бганба.
На внеочередных выборах президента в августе 2014 года он поддержал кандидатуру Аслана Бжания. После отставки и победы лидера оппозиции Рауля Хаджимба на выборах Александр Анкваб перебрался в Москву. В 2017 году он избирается депутатом Парламента Абхазии VI созыва.
На выборах президента Абхазии в марте 2020 года Александр Анкваб возглавил штаб кандидата в президенты Аслана Бжания.
24 апреля 2020 года после инаугурации Аслан Бжания назначает Александра Анкваб премьер-министром республики.
На Александра Анкваб в Абхазии в период с 2005 по 2012 годы было совершено шесть покушений, в результате которых он был дважды ранен. Также погибли два его телохранителя.