На первый взгляд судоку — это простой и увлекательный способ скоротать время и заодно как следует потренировать мозг. Однако если копнуть глубже, то можно обнаружить, что в каждом кроссворде присутствуют удивительные математические закономерности. Как, например, кольцо Фистомефеля.
Карандаш в сторону, делать временные пометки больше не придется!
Известно, что классические судоку состоят из девяти квадратов, каждый из которых разделен на еще девять небольших клеток. Все ряды и столбцы в головоломке, а также эти самые большие квадраты содержат в себе цифры от 1 до 9, причем каждую из них можно использовать лишь один раз. Условия максимально просты, если как следует в них разобраться.
Профессионалы и любители этих кроссвордов за годы своих тренировок могли обнаружить и другие закономерности: например, сумма цифр в любой строке, столбце и квадрате 3 на 3 составляют 45. Но теперь математикам удалось обнаружить еще один секретный шаблон — так называемое кольцо Фистомефеля, названное в честно конструктора судоку из Германии.
Согласно данному принципу, 16 одиночных квадратов, окружающих центральный квадрат 3 на 3, всегда содержат одни и те же цифры, как и четыре квадрата 2 на 2 в углах поля.
Порядок этих цифр нам изначально неизвестен, зато точно понятно, что цифры в зеленых квадратах полностью совпадают с символами в красных квадратах. Чтобы разобраться в этой закономерности, может потребоваться некоторое время, но впоследствии эта симметрия действительно способна помочь решать головоломки в разы быстрее.
Принцип кольца Фистомефеля
Закономерность построена на так называемой теории множественной эквивалентности. Представьте, что центральный столбец судоку выделен зеленым, а центральная строка красным. Теперь мысленно уберите клетку пересечения: остальные квадратики по горизонтали однозначно будут включать в себя те же цифры, что и квадраты по вертикали.
Кольцо Фистомефеля представляет собой ту же самую идею, но в большем масштабе, который включает в себя не два набора цифр от 1 до 9, а восемь. Взгляните на картинку ниже: клетки, которые не перекрываются (то есть окрашены в красный и зеленый цвет), должны содержать одинаковые цифры.
Читайте также:
Секрет успеха: как всегда побеждать в игре «Камень, ножницы, бумага» Лучшая тренировка ума: когда появились первые кроссворды и что они из себя представляли Как всегда выигрывать в «Крестики-нолики»: инструкция для азартных людей
Вероятно, это далеко не последняя закономерность, обнаруженная в судоку. Цифры могут содержать в себе еще несколько секретных комбинаций, которым математикам только предстоит раскрыть.