Часто сталкиваюсь с тем, что у многих школьников обыкновенные дроби вызывают особые чувства. Самые первые сложности возникают в шестом классе. И если со структурой дробей могут разобраться все (где записывается знаменатель, а где числитель), то сокращение дробей и приведение их к общему знаменателю становится настоящей проблемой.
Все это начинается с того, что у детей плохо отработан навык поиска наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел.
Давайте разберемся, зачем нужны НОД и НОК.
По основному свойству дроби знаем, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.
Если найти число, на которое одновременно делится и числитель, и знаменатель, то можно сократить дробь.
Разделив и числитель, и знаменатель дроби на НОД, сразу получаем несократимую дробь.
Сократим дробь 24/30
НОД можно найти по правилу или подобрать устно (подходит тем, у кого хорошо закреплена таблица умножения)
Заметьте, что по таблице умножения 24=4×6, 30=5×6. Т.е. оба числа можно разделить на 6. При этом 6 самый большой общий делитель. Таким образом устно подобрали НОД.
24/30=24:6/30:6=4/5
Для отработки навыков поиска НОД устно и с помощью правила можно воспользоваться рабочими листами
Чтобы сравнивать, складывать или вычитать обыкновенные дроби, необходимо приводить их к общему знаменателю. Общим знаменателем двух дробей является число, которое одновременно делится на знаменатели этих дробей. Т.е. является их общим кратным.
Как найти НОК?
Тренируйтесь находить НОК с рабочими листами