Если рассматривать ЕГЭ, то у каждого экзамена есть некий минимальный балл, тот самый, пороговый, который свидетельствует о том, что ученик хоть что-то петрит в предмете, и экзамен хоть с бульдозерной натяжкой, но можно считать сданным. Так вот, любой человек, умеющий думать, если ему объяснить азы предмета (на это обычно хватает часа), и если он привык применять мозги, на этот самый пороговый балл ЕГЭ сдаст. А то и на больший. Мышление, которое в процессе развития становится (должно, по крайней мере) абстрактно-логическим, развивается именно так, что на определённой стадии развития любой человек может в некоторой, весьма существенной степени самостоятельно изучить и освоить любой предмет из любой отрасли человеческой деятельности. для этого надо миновать фазу синкретизма - это когда всё на свете связываешь со всем на свете же. Это свойственно детям, мистикам, проповедникам и (когда особенно задерживаются на этом) руководствам многих современных государств.
Нет, дело не в том, что образование стало проще и хуже, а в том, что мозг и мышление развиваются закономерно. Вышеизложенное является выводом из возрастной психологии и педагогики, а они, вообще-то, вполне себе науки.
Я очень люблю приводить в пример базовые, простейшие задания первой части ЕГЭ по информатике, рассматривая их как диагностические инструменты. Возьмём хотя бы шестое задание, в котором предлагается определить, какую траекторию описывает некий движущийся исполнитель, найти площадь или периметр описанной им фигуры (чаще всего искомая фигура - банальный прямоугольник). Всем, кто считает, что эту задачу нужно выполнять при помощи хитровыдуманных технологий, я бы запретил, допустим, садиться за руль, потому что они явно не представляют, что такое движение, и как это - поворачивать, например.
Кстати, именно эти ученики любят переносить занятия из-за автошколы))
Однако больше всего мне нравится следующее, седьмое задание. Я уже несколько раз рассказывал о нём и о том, какие эмоциональные вихри возникают от него в мозгах толпы будущих айтишников, разработчиков игр и прочих мамкиных гениев. Речь там идёт об объёме звукового или графического файла и о параметрах, от которых этот объём зависит. Формулы для вычислений - простейшие, никаких тебе интегралов и факториалов, всё простым умножением. Но не так-то всё просто. Прежде, чем читать дальше, взгляните на некоторую вводную. Объём звукового файла - это произведение четырёх множителей: количества каналов (в штуках), частоты дискретизации (в герцах), разрешения (в битах) и времени звучания в секундах. Теперь предлагаю присмотреться к заданию, которое немного сложнее остальных в своём роде, но по сути своей - всё равно букварь.
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Читая условие, можно понять, что. раз параметры файла точно не известны, то они и не нужны. Что нужно уяснить?
- есть два
стулафайла, разных неизвестных величин, но их всё равно можно сравнить, по крайней мере, понять, какой файл больше, а какой меньше, и во сколько раз; - файлы отправляют каждый по своему каналу связи, скорости передачи по каналам тоже разные, и да, время передачи файла по каналу связи - это совсем не то что время звучания (или записи) файла;
- если взять оба файла и отправить по одному и тому же каналу, то больший файл придёт за время большее, а меньший, соответственно, за меньшее, причём пропорционально меньшее, то есть, если больший файл вдвое превосходит по объёму меньший, то по одному и тому же каналу он и идти будет в два раза дольше.
Как нужно решать эту задачу? Поехали:
- Объём первого файла, отправляющегося в город А, неизвестен, но, тем не менее, равен произведению количества каналов, частоты дискретизации, разрежения и времени звучания. Второй файл имеет частоту дискретизации второе ниже и разрешение вдвое выше, чем первый. перемножив коэффициенты, мы поймём, что второй файл по объёму составляет 2/3 от первого. А первый, соответственно, в полтора раза больше второго.
- Второй файл, тот, который меньше, отправлен в город Б, и шёл туда 15 секунд. Если бы его отправляли в город А, он шёл бы туда в четыре раза дольше, так как скорость связи с городом А в четыре раза меньше. То есть, буде нам приспичит отправить его в город А, он уйдёт туда за 15 * 4 = 60 секунд.
- Первый файл, который больше в полтора раза, будет идти в свой дурацкий город А тоже в полтора раза дольше, чем шёл бы более мелкий и шустрый второй файл. То есть, 60 секунд * 1,5 = 90 секунд.
Всё.
Как решают эту задачу мои (слава труду, не все) ученики??? Хе-хе. Примерно вот так:
Эээ... Так. Это сюда. Вот тут вот это. Значит, медведей и пряники складываем, получается...
<пук... cреньк...>
Что получается? А! бананы. Или апельсины? А если умножить? О, тогда точно бананы.
<пук-среньк, пук-среньк...>
Ага. И теперь вот это. Так. И что? А ничего. И остаётся... ээээ....
<ПУК-СРЕНЬК-ПУК-СРЕНЬК-ПУК-СРЕНЬК!!!>
А! Остаётся ВОДОРОД! А водород что делает? Правильно, улетучивается. Стрелочка вверх.Тааак... Получилось! Только там говорится, что нужно записать в ответе целое число, а у меня получилось две с половиной секунды.
<далее - диалог Пал Саныча (П.С.) и ученика (У)>
П.С.: Давайте подумаем. Какой файл больше, первый или второй?
У: Первый, конечно. ...(пока всё правильно)
П.С.: По какому каналу файлы будут отправляться быстрее, а по какому - медленнее?
У: По первому медленнее, а по второму быстрее. В четыре раза. ...(и тут тоже всё верно)
П.С.: Хорошо, а первый файл во сколько раз больше второго?
У: Второй файл меньше первого, а точнее, он составляет 2/3 от первого. ...(я это тоже выше упоминал, верно)
П.С.: Это понятно, меня интересует ВО СКОЛЬКО РАЗ ПЕРВЫЙ ФАЙЛ, КОТОРЫЙ БОЛЬШЕ, БОЛЬШЕ ВТОРОГО, КОТОРЫЙ МЕНЬШЕ.
У: Второй файл меньше.
П.С.: Я помню. Меня интересует, что вы скажете о первом файле.
У.: Второй файл - это две трети от первого файла.
П.С.: Хорошо, если второй файл - это две трети от первого файла, то как первый относится ко второму?
...как больший к меньшему, как старший к младшему - снисходительно или вообще всерьёз не воспринимает)))
У.: Ээээ.... пук... среньк...
П.С.: Если второй, маленький файл - это две трети от первого, большого, то первый, большой - это три трети, верно?
У.: Верно. ...(спасибо, мой хороший, я был уверен, что не ошибаюсь)
П.С.: И во сколько раз три трети больше двух третей? Три во сколько раз больше двух?
У.: А! В два... В полтора раза.
П.С.: То есть, мы можем утверждать, что время, за которое первый, больший файл, уйдёт в город А, будет больше, чем время, за которое второй, меньший файл уйдёт в тот же город А?
У.: А, да! Я пересчитаю.
<пук... cреньк...>
Ага, значит... ээээ... отче наш, иже.... Так. Значит, ага. да, опять вот этот тут. Медведей нету, пряники складываем с лопатами, а лопаты умножаем на землекопов и длину канала в город А. теперь... ага. А вот как. да... Иже еси на небеси... О, вот. теперь вот это. Тут яблоко ещё одно. И в полтора раза. Две трети же? А водород как же теперь? Две. И тут три. Значит, две плюс три... И сила, и слава, во веки... Ага. Ну вот всё. Десять секунд.
Уже побольше, но до правильного ответа ещё неблизко. Лет сорок семь.
П.С.: Вот вы зачем мне сейчас сердце разрываете?
У.: Опять неправильно, да?
***
.....(обожаю вас, паршивцы 😜😊😉 )
__________________________________________
Обнимаю.
Ваш Пал Саныч Рябчиков