Велибор Васович родился 30 октября 1939-го года, девятый ребенок в семье налогового инспектора и домохозяйки. Старшие братья Велибора принимали участие в партизанском движении во время Второй мировой войны.
Выступал на позиции защитника и полузащитника за:
Партизан (Белград, Югославия)-1956-1963 и 1964-1966 (всего провел 306 матчей-58 голов). Чемпион страны-1961, 1962, 1963, 1964 и 1965. Финалист Кубка чемпионов-1966 (автор гола в финальном матче).
- В основном составе Белграда Васович дебютировал в возрасте 18-ти лет.
Црвена Звезда (Белград, Югославия)-1963 (13 матчей).
Аякс (Амстердам, Голландия)-1966-1971 (всего провел 204 матча-18 голов, был капитаном команды). Чемпион страны-1967, 1968 и 1970. Обладатель Кубка Голландии-1968, 1970 и 1971. Обладатель Кубка чемпионов-1971 (9 матчей, капитан команды), финалист турнира-1969.
- Велибор-первый легионер (иностранный футболист) в истории амстердамского Аякса.
За сборную Югославии (1961-1966) провел 32 матча-2 гола.
Один из лучших полузащитников Европы 1960-х годов. Отличался лидерскими качествами, самоотдачей и универсализмом. С одинаковым успехом играл на позиции центрального защитника и полузащитника.
- Во время игровой карьеры страдал от астмы.
Главный тренер Партизан (Белград, Югославия)-1971-1973, Пролетер (Зренянин, Югославия)-1974-1975, Анже (Франция)-1975-1976, Пари Сен-Жермен (Франция)-1976-1979, Замалек (Египет)-1982-1983, Этникос (Греция)-1983, Црвена Звезда (Белград, Югославия)-1986-1988, Беллинцона (Швейцария)-1989.
Чемпион Югославии-1988.
Работал теле и радиокомментатором, занимался адвокатской практикой.
- Васович-дипломированный юрист, выпускник Белградского университета.
Умер 4 марта 2002-го года от сердечного приступа на улице Белграда.