Теория вероятностей: задание ТВЛ2-01

ТВЛ2-01

1. На выставленные в ряд пять стульев случайным образом присаживаются Андрей, Пётр и Борис. Сколько существует вариантов размещения этих мужчин при условии, что каждый из них должен занять один стул?

2. В кинотеатре весь 12-й ряд, состоящий из 8 мест, выкупили 4 человека: Артур, Борис, Виктор и Яков. Поэтому каждый из них может занять в этом ряду любое место, не занятое остальными. Они рассаживаются случайным образом. Какова вероятность того, что Яков будет сидеть на месте номер 9?

3. На асфальте в линию написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8. Каждая цифра обведена квадратом, в который может стать человек, квадраты не пересекаются. Владимир, Кузьма, Степан и Сергей случайным образом занимают места по одному человеку в один квадрат. Какова вероятность, что Степан займет место с номером 3?

4. В среднем зале кинотеатра в ряду 10 кресел. Места на этот ряд купила компания из 7 друзей. Чтобы в ряду не было незнакомцев компания купила сразу 10 билетов. Поэтому каждый член компании может занять любое место, не занятое остальными. Места занимались случайным образом. Какова вероятность, что Кирилл, присутствующий среди них, займет место номер 2? Имя Кирилл встречается в компании только один раз.

5. Сколькими способами можно разместить 4 пассажиров в автобусе на 8 пассажирских мест? Каждый человек обязательно присаживается и занимает только одно место.