Что такое квадратный корень из числа

Приветствую вас, мои дорогие зрители, вы на канале Rook.com, это канал о математике и в этой статье я кратко расскажу о том, что такое квадратный корень из числа. Итак, давайте начнём.

Вы уже знаете что такое степень с натуральным показателем - она показывает сколько раз число умножается на само себя. Так a^2 = a*a и читается как "a в квадрате", a a^3 = a*a*a и читается как "a в кубе".

Ну а что, если нам надо узнать - какое число нужно возвести в определённую степень, чтобы получить данное число? Для этого существует такой показатель, как "корень" (√), который, как вы догадались, показывает какое число нужно возвести в определённую степень, чтобы получить данное число. Так существует:

1) квадратный корень (√), который показывает какое число нужно возвести В КВАДРАТ, чтобы получить данное число;

2) кубический корень (∛), который показывает какое число нужно возвести в куб, чтобы получить данное число;

3)корень четвертной степени (∜), который показывает какое число нужно возвести в четвёртую степень, чтобы получить данное число.

Но для восьмого класса используется только квадратный корень (√).

Квадратный корень из неотрицательного числа показывает какое положительное число нужно возвести в квадрат, чтобы получить данное число. Его значение равно именно положительному числу, так как мы не можем перейти от записи положительного числа к отрицательному (Например: √4 =2, а не -2)

Квадратный корень из отрицательного числа вообще не имеет значения и является выражением, которое не имеет смысла, поскольку нет такого числа, квадрат которого давал бы отрицательное число (Например, √-25 не имеет смысла).

У квадратного корня есть следующее свойство:

(√a)^2 = a

Если квадратный корень из числа возводится в квадрат, то квадратный корень и квадрат сокращаются и остаётся лишь число под корнем (подкоренное число). Но математически это объясняется следующим образом:

Квадратный корень из числа - это число в степени 1/2. Тогда данное свойство можно записать следующим образом:

(√a)^2 = (a^1/2)^2 = a^2/2 = a^1 = a

Степени 1/2 и 2 перемножаются при раскрытии скобок и получается a^2/2 или же a^1, а любое число в степени 1 - это и есть это же число.

Так что если хотите 5 по алгебре, то покажите Марье Ивановне этот лайфхак)))

На этом у меня всё, если остались какие-то вопросы по статье , то пишите в комменты под ней. До свидания.