Чтобы читатели не подумали, что репетитор, автор канала, совсем поехал, сразу объясню название статьи:
Даже если не проходили, то всё равно умели. Научились. Возможно, научились самостоятельно.
Это как раз то, что сейчас не происходит. Не научаются ребята сами.
***
Мы знаем, что таблица умножения – важнейший арифметический инструмент. Им должен владеть каждый разумный гражданин. От мала до велика.
Нынче у учеников с несчастной таблицей большие проблемы. Её почти не знают. А если знают, то не понимают принципа действия. Редко когда удаётся увидеть школьника, осознающего механизм таблицы.
И, наверное, именно поэтому, из-за отсутствия понимания, не формируется следующий важнейший арифметический навык:
Внетабличное деление/умножение.
В таблице умножения мы ограничиваемся малым: умножаем числа от одного до десяти на числа от одного до десяти.
Но ведь после десяти идёт одиннадцать! Оно тоже хочет, чтобы его умножили на один, потом на два, потом на три... И двенадцать тоже хочет умножаться! И тринадцать!
Однако в традиционной таблице только однозначные счастливчики, да число десять, которое умножать нечего. То есть, умножать есть чего, а учить нечего. Легко потому что.
"Минуточку! А мы разве в прошлом веке такое проходили?" – задаёт вопрос въедливый комментатор на моём втором канале, где я видео выкладываю.
Отличный вопрос. Мой ответ – не помню. Я не помню, чтобы мы в школе это отдельно проходили, но уверена, что знаю, сколько будет
51 : 17 или 13 х 4
Мне для этого никогда не нужны были листочек и ручка, чтобы бросаться считать столбиком! Оно само прикидывалось, вычислялось и зналось. Само!
(Столбик не слишком-то и поможет, разве что графически привычней глазу современного школьника. Они сейчас всё в столбик считают. Даже 10000 : 100. Не верите? Не надо. На здоровье.)
Для прояснения ситуации выкладываю листок, а вы скажете, трудно вам такое считать или нормально:
Правда, это никак не поможет нам установить истину, была ли тема в школе прошлого тысячелетия. В педагогическом институте я её точно проходила по методике. И опиралась методика как раз на крепкое знание таблицы умножения.
Ну что, справились?
Рассказываю, почему без навыка внетабличного деления/умножения нам, товарищи, вперёд не продвинуться.
Есть тема в математике – обыкновенные дроби. Обойти её, избежать её, пропустить её невозможно. Каждому школьнику придётся рано или поздно с ней столкнуться.
А дальше неминуемо наступит тема "Сокращение дробей".
Она радует родителей и учителей именно сейчас. Задания в учебниках пестрят внетабличными случаями, вгоняя взрослых и школьников в шок и трепет.
Меня не так-то просто доконать, но искры после уроков периодически летят.
Если вздрогнули при прочтении, это мои искры. Не бойтесь, они добрые.
Демонстрирую примеры.
Первые два относительно безболезненные, так как помимо признаков делимости (хотя ими тоже мало кто пользуется) можно напрячься и вспомнить таблицу умножения.
Третий решат не все. Связь между числами 36 и 12 прослеживается, да и то не у каждого современного ученика, а вот между числами 39 и 13 связи нет никакой, если не обладать навыком внетабличного деления/умножения.
(Разумеется, она есть, эта связь, просто школьники её не видят.)
Четвёртый почти провальный, потому что обычно примеры на сокращение составляются таким образом, чтобы числа сокращались "крест накрест", а в четвёртом примере не так. Да и треклятое внетабличное присутствует.
Что сделают многие: перемножат числа в числителе, затем в знаменателе. А сокращать не будут! Они не видят сокращения! Вообще не видят!
При подготовке статьи просмотрела несколько пособий для третьего класса. Тема действительно проходится вскользь. Предполагается, что навык табличного умножения уже сформирован, поэтому и акцента на ней нет.
Но традиционная таблица хромает на все столбики. Вот и не формируется подложка под умножение/деление более сложного типа. Именно поэтому, когда начинается этот сложный тип, он не усваивается. А потом даже кажется, что его и вовсе не было.
Получается, что внетабличное деление/умножение – и есть то самое недостающее звено в арифметике! Без этого секретного навыка в старших классах будет очень сложно!
(Как было бы славно не ошибиться, делая столь громкие заявления...)
Что надо делать:
- Берите первый листок с делением. Пусть ребёнок (
любого возрастаот... второго-третьего класса) выполняет письменно по одному столбику в день. - Листок делаем полтора месяца подряд. Каждый день. Да, одни и те же примеры.
- Пусть решает, как нравится. Хоть в столбик, хоть вычитанием – как угодно.
- Желательно устраивать устные прогоны.
- Желательно составить свои примеры на умножение (или найти их в интернете). Ещё лучше, если ученик сам составит себе примеры на умножение.
- Спустя полтора месяца тренировок убрать листок на пару месяцев. Потом снова достать.
- При необходимости повторить те же тренировки, сократив до месяца.
(Пока достаточно, дорогие читатели. Заодно и таблицу умножения подтянете, тут без неё не обойтись. Потом, если не поможет, интенсив устроим.)
***
Вопрос: так было подобное деление/умножение или не было в нашей архаичной советской школе?
Получилось у вас справиться с примерами или нет, обязательно расскажите в комментариях.
***
И оценку за статью поставьте, пожалуйста. Крайне пригодилась бы ваша поддержка. Дзен методично уничтожает мой канал.
Но репетитор не унывает. Характер такой😏👍
Важное!
Дзен придумал кнопку донатов и вставил её в каждую статью. Присмотритесь к правой стороне в конце материала, и вы увидите протянутую ручку автора с сердечком. Так сотрудники платформы видят наши авторские бдения по ночам и многочасовую работу с комментариями. Ну ладно. Это наш выбор, нас писать никто не заставляет.
Однако, если вы решите меня поддержать, мне будет очень приятно😊🙏