Легендарный футболист часто попадает в новости с яркими заявлениями. Он критикует тренеров без игрового опыта и уверен, что его карьера позволит руководить командой. Особенно от Мостового достаётся наставникам Леониду Слуцкому и Мураду Мусаеву, а также работавшим в "Спартаке" Доменико Тедеско и Гильермо Абаскалю. В мае 2023 года Александр и сам пошёл учиться на тренера в Академию Российского футбольного союза. Там договорились о стажировке для него в "Спартаке". В беседе с ТАСС Мостовой оценил то, что в октябре пройдёт стажировку в клубе, который возглавляет экс-полузащитник "Интера" и "Лацио" Деян Станкович: "Я рад, что наконец приду в футбольную команду с футбольным человеком". Правда, наставник ответил "Матч ТВ", что Александр не будет принимать участие в тренировках: "У него есть своё место, а я буду думать о нашей команде". В начале октября 56-летний Мостовой попал в больницу из-за камней в почках. Как Александр сообщил Sport24, его стажировка отложилась, так как ему надо восстано