Задача 2. Вычислите длину марафонской дистанции, если спортсмен пробегает ее за 2 ч 20 мин 39 с, двигаясь со средней скоростью 5 м/с.
Решаем задачу так же по алгоритму.
По условию задачи видим, что спортсмен движется со средней скоростью . Следовательно, работает формула нахождения средней скорости.
Читаем по порядку задачу и записываем ДАНО:
"спортсмен пробегает ее за 2 ч 20 мин 39 с", следовательно нам известно время прохождения дистанции. Время обозначается t.
t= 2 ч 20 мин 39 с
"двигаясь со средней скоростью 5 м/с.". Здесь говорится о величине средняя скорость. Средняя скорость обозначается маленькой vср.
vср= 5 м/с.
В итоге, ДАНО будет выглядеть так:
В пункте номер 4 просят определить, что необходимо найти в задаче.
"Вычислите длину марафонской дистанции ..." Следовательно, под дано в НАЙТИ запишем:
l-?
5. Выразить величины, которые необходимо перевести, в единицах Системы Интернациональной – СИ. (Например, в кг, м, м/c и т.д.).
Время нам дано в часах и минутах, а в системе СИ время измеряется в секундах.
Переводим:
Средняя скорость дана в м/с, значит переводить не надо и ставим прочерк.
Вид нашей записи в тетради:
В данной задаче нам ничего чертить и рисовать не надо, следовательно, пункт номер 6 пропускаем.
Работаем с формулой нахождения средней скорости и записываем ее. Но нам необходимо найти длину марафонской дистанции. Сразу определимся, что длина - это и есть пройденный путь. Тогда в решении запишем, что
l=s
Следовательно, следующую формулу записываем:
Как уже заметили, в формуле я писала не s, а l,так как в начале уже указали, что l=s.
Это был пункт номер 7.
Проверим, все ли величины нам известны и есть их показания?
Да, все величины нам известны. Теперь эту формулу мы можем считать конечной и будем с ней работать дальше.
Проверяем правильность написания нашей конечной формулы. Для этого выполняем наименование, работая с единицами измерения величин. Если посмотрим в СИ:, то увидим, что время измеряется в с (секундах), а скорость в м/с (метр в секунду). Следовательно, наименование примет вид:
Наименование:
[l] = м/с *с = м
Обратите внимание, что величина длины взята в квадратные скобки. Именно они показывают, что работаем без чисел, ТОЛЬКО С ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЯ.
Делаем вывод из наименования: да, длина измеряется в м, значит конечную формулу написали правильно.
Теперь можем переходить к следующему пункту и вычислять длину по формуле, которую мы написали.
В вычислениях мы уже не указываем единицы измерения, только ставим в конце в круглых скобках.
Почему м в круглых скобках?
Когда мы поставляли числа скорости и времени, единицы измерения не указывали. Именно поэтому в конце м мы поставили в круглых скобках.
Некоторые не делают наименование и единицы измерения указывают сразу в решении, вот тогда в конце круглые скобки не нужны.
Пример:
Но я учу своих обучающихся делать , как в первом примере (наименование и решение без единиц измерения).
Запишем ответ.
Ответ: l= 42195 м.
Окончательный вид решения и оформления задачи представлен ниже: