1. На индикаторе топлива в автомобиле показывается, какая часть топливного бака заполнена топливом. На рисунке показан индикатор в начале и в конце поездки. Найдите ёмкость топливного бака, если на поездку было потрачено 1818 литров бензина. Ответ выразите в литрах.
Ответ: 32
2. Назовём число подходящим, если оно делится на 2 и 3, не делится на 4 и на 5, делится на 6 и на 7, но не делится на 8 и 9. Сколько подходящих чисел среди натуральных чисел от 1 до 550?
Ответ: 5
3. Фигура на рисунке составлена из пяти одинаковых квадратов, площадь каждого из которых равна 100 см2. Чему равен периметр этой фигуры? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 120
4. Коля подсчитал, сколько четвергов, пятниц и суббот было в сумме за период в два месяца. Оказалось, что суббот и четвергов было поровну, а пятниц меньше. А с какого дня начинался месяц, предшествовавший этим двум?
С понедельника
Со вторника
Со среды
С четверга
С пятницы
С субботы
С воскресенья
Ответ: с субботы
5. Компания из 9 друзей заказала на всех шесть разных пицц. Каждая пицца была разрезана на 4 куска. Каждый из друзей попробовал хотя бы один кусок, и всё было съедено. Ни один кусок не резали дополнительно. Выберите все утверждения, которые будут гарантированно правильными:
Кто‑то из них съел как минимум три куска
Кто‑то съел четыре ломтика
Каждый съел не менее двух кусков
Хотя бы двое съели по два кусочка
Кому‑то достался только один кусочек
Некоторые съели по два куска, а остальные съели по три куска
6. На олимпиаде Катя, Мотя, Федя и Паша решали задачи, причём Катя решила на 5 задач больше Феди, а Мотя на 6 задач больше Паши. Все решили разное число задач. Учитель послал в Москву на проверку только две лучшие работы, в которых в сумме было решено 19 задач. Сколько задач было решено во всех четырёх работах? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Задание 7. В корзине лежат яблоки и сливы. Все яблоки весят одинаково, и все сливы тоже. Оказалось, что сливы составляют 3/5 от общего количества фруктов, а вот масса слив 1/3 от общей массы фруктов. Каждое яблоко весит 180 г. Сколько весит слива? Ответ выразите в граммах.
Задание 8. В футбольном турнире все команды должны были сыграть друг с другом ровно один раз. Однако уже во время турнира четыре команды отказались от участия. Мы знаем, что каждая из выбывших сыграла по две игры и что в соревновании было сыграно ровно 56 игр. Сколько команд стартовало в турнире?