Артист начал увлекаться музыкой в три года и сам записался в музыкальную школу по классу баяна, успешно ее окончив. Уже во время учебы подрабатывал, играя на свадьбах. Однако не сразу связал карьеру с музыкой и сначала поступил на исторический факультет МГУ, после чего прошел два года аспирантуры. В 1986 году случай вывел его на сцену: на студии должна была быть записана его новая песня «Ах, друзья, мои друзья», которую планировалось, что исполнит Михаил Боярский.
Однако актер не смог приехать, находясь в Одессе на пробах. Чтобы студия не простаивала, Боярский предложил, чтобы Добрынин сам исполнил песню, ведь он ее автор.
В 1990 году Вячеслав Добрынин получил "Золотой диск" от компании "Мелодия", за альбомы «Синий туман» и «Колдовское озеро», которые были проданы тиражом по 7 миллионов экземпляров каждый.
Поэт Симон Осиашвили, его соавтор во многих успехах, часто шутил, что Слава не может написать плохую песню. За свою творческую карьеру Вячеслав Добрынин сочинил 847 песен, из которых около половины стали хитами.
Если прослушать все песни подряд, потребуется 70 часов! Он выпустил 17 альбомов. Песня "Не сыпь мне соль на рану!" тоже является плодом сотрудничества с Симоном Осиашвили. И хотя сначала композитор не слишком оценил текст, позже она стала хитом, а шутливая первой строкой спровоцировала споры. Поэт защищал свое слово, ссылаясь на Пастернака. Композиция, исполненная Добрыниным, приобрела популярность и часто пародировалась.
Напомним, что Вячеслав Добрынин похоронен на Троекуровском кладбище 4 октября. У него осталась дочь Екатерина.