Вас тоже пугает большое количество возможных неравенств в номере 13?!
Подготовили для вас подробную схему решения каждого вида неравенств, которые могут попасться на ОГЭ и в школьной программе в целом.
- ПЕРВЫЙ ТИП. Линейные неравенства.
Нету ни корней, ни знаков системы, ни дробей. Самый простой вариант неравенств.
Решается ПОЧТИ как уравнение: раскрываем скобки, переносим иксы на сторону к иксам, числа к числам, приводим подобные. Затем необходимо поделить обе части неравенства на то число, которое стоит перед иксом. И ТУТ ВОЖНО: если это число отрицательное, то после деления знак неравенства повернется в противоположную сторону. Затем рисуем координатную прямую, наносим на нее точку (пустую – если знак неравенства строго больше или строго меньше; закрашенную – если знак неравенства больше или равно/меньше или равно). Закрашиваем тот промежуток, который подходит под решенное неравенство: если икс больше какого-то числа, то закрашиваем вправо. Если икс меньше какого-то числа, то закрашиваем влево. Не забываем выписать ОТВЕТ: икс принадлежит…
- ВТОРОЙ ТИП. Квадратные неравенства.
Икс в квадрате есть. В таком случае переносим ВСЁ на левую часть неравенства, чтобы справа остался только 0. Затем меняем знак неравенства на знак равно и решаем квадратное уравнение (дискриминантом, теоремой Виета и т.д.). Главное любыми способами найти иксы. Затем наносим их на координатную прямую (закрашенные или пустые точки зависит от знака неравенства, см. прошлый тип неравенств). Наши точки поделили координатную прямую на 3 части. Необходимо определить знак на каждом из этих участков. Для этого берем число с любого участка (например, с самого правого) и подставляем это число вместо икса в УРАВНЕНИЕ, которое мы получили в начале. Считаем какое число получается в левой части (положительное или отрицательное) и ставим соответствующий знак на координатную прямую. Повторяем три раза с каждым участком (чаще всего знаки чередуются). Выбираем в ответ участок с нужным знаком (зависит ПЕРВОНАЧАЛЬНОГО знака в неравенстве: если знак больше/больше или равно в ответ нужен положительный участок; если знак меньше/меньше или равно, то в ответ участок со знаком минус).
- ТРЕТИЙ ТИП. СИСТЕМА НЕРАВЕНСТВ.
Есть знак системы и два неравенства. Решаем каждое отдельно, можно одновременно решать два под знаком системы, или выписать каждое отдельно и решать независимо друг от друга. После того как решили, чертим координатную прямую, наносим на нее число, полученное в результате решения одного из неравенств, и заштриховываем в нужную сторону (в какую именно? см. тип первый). Затем на ЭТУ ЖЕ координатную прямую наносим число, полученное во втором неравенстве, и штрихуем в соответствующую сторону. Теперь нужно найти промежуток, который подходит И ДЛЯ ПЕРВОГО, И ДЛЯ ВТОРОГО неравенства, то есть место их пересечения на координатной прямой. Тот участок, который оказался заштрихован дважды. Его и пишем в ответ. Если участка, который заштрихован дважды нету, то есть решения не совпадают совсем, в таком случае РЕШЕНИЙ НЕТ.
ЖЕЛАЕМ УДАЧИ вам в решении любого типа неравенств! Вопросы можете писать в комментариях.
НИЖЕ ПРЕДСТАВЛЯЕМ №13 СОБРАННЫЕ С ФИПИ В 2Х ВАРИАНТАХ С ОТВЕТАМИ
