Звезда со звездою говорит, неужели это возможно?
Давайте пробежимся по квантовой физике с самого ее начала чтобы попробовать ответить на этот вопрос.
Итак что у нас есть - опыт Юнга, где частицы или даже группы атомов ну и вот фотоны могут пройти как бы одновременно через два отверстия и потом их волны наложатся друг на друга и дают картину наложения - чередование светлых и темных полос, получившихся из точек попадания в экран этих частиц даже если сами частицы испускались поштучно и не было второй частицы с которой у них могли бы сложиться волны. Выходит что существуют две версии частицы - прошедшая через одно отверстие и вторая через другое. Если мы установим на прорези детектор прохождения частицы например для электронов это просто рамка фиксирующая прохождение электрона, то мы перестанем видеть картинку наложения. Т.е. любое измерение , которое заставляет определить свое положение частицу нарушает суперпозицию всех возможных состояний и оставляет только одну реализацию.
Расширение эксперимента Юнга на большие масштабы.
При наблюдении за далекими звездами был проведен эксперимент - фотоны пришедшие к нас от некоторой звезды двумя путями из-за эффекта гравитационного линзирования другой звездой так-же точно накладывались друг на друга и давали картину суперпозиции как и в обычном эксперименте Юнга, но до того момента, когда ученые не направили телескоп только на одно из направлений откуда прилетали эти фотоны, тогда вторая версия этих фотонов, прошедшая другим путем стала еще ранее попадать в стенки телескопа что является таким - же вариантом измерения т.к. они взаимодействовали со стенками и тогда стала оставаться только одна версия фотона - прошедшего либо слева либо справа и соотв. либо было взаимодействие со стенкой телескопа либо попадание в его оптическую систему и фиксация на детекторе. Понятное дело что при этом исчезала картина наложения фотонов в виде чередующихся полос, что позволило некоторым даже сделать предположение что фотоны как-то заранее знают как их будут измерять. Конечно никакого знания заранее тут не требуется, но требуется мгновенное изменение состояния второй реализации фотона при принятии решения по первой реализации - как бы далеко не были детекторы друг от друга но мы не сможем уловить сразу два попадания одного фотона в два детектора или наоборот не попадание фотона ни в один из детекторов. Как только происходит одно возможное взаимодействие то второе исчезает или же наоборот оно становится единственным и потому мы уже не видим картины наложения фотонов в эксперименте с отложенным выбором (так называется приведенный выше эксперимент).
Как это можно использовать для передачи данных на космических расстояниях?
Как было сказано выше как бы далеко мы не разносили детекторы друг от друга все равно фиксируется их согласованное поведение с одним фотоном, более того, ученые научились изготавливать квантово связанные между собой пары отдельных фотонов. Если атом определенного вещества облучать лазером то он начинает освобождаться от полученной энергии выпуская сразу пары фотонов, которые ведут себя взаимосвязано - допустим на пути фотона 1 был поставлен поляризационный фильтр А пропускающий только фотоны, которые проявят поляризацию параллельную его оси поляризации. Сразу за этим фильтром поставим детектор фотонов. Точно так-же поставим на пути фотона 2 такой же фильтр повернутый на такой же угол от вертикали как фильтр А и так-же поставим детектор.
Так вот квантово связанные фотоны всегда будут показывать одинаковые результаты - либо оба пройдут либо оба не пройдут через эти фильтры. Как такое возможно?
Долгое время физики не знали ответа на этот вопрос. Было 2 теории - фотоны имеют предписание сразу в момент испускания как себя вести со всеми возможными фильтрами, вторая - что фотоны сообщаются друг с другом и поскольку после прохождения фильта А фотон 1 приобретает именно такую поляризацию какую он проявил в момент прохождения - если прошел то параллельную а если не прошел то перпендикулярную и детектор зафиксировал принятое им решение, то второй фотон приобретает точно такую же поляризацию в этот же момент.
После составления неравенств Белла, которые по своей сути являются простыми суммами результатов повторяющихся проверок - совпали или нет результаты прохождения фотона 1 и 2 друг с другом в зависимости от того на какой угол был повернут поляризатор B относительно поляризатора А стало ясно что итоговая сумма либо будет соответствовать либо среднему арифметическому линейной функции (это для случая если верна гипотеза о предопределенном параметре фотонов в момент испускания) либо итоговая сумма сойдется к среднему значению функции cos^2(a-b) где a и b углы отклонения поляризаторов A и B.
Почему в первом случае ожидается линейная зависимость? Все просто - если есть функция, преписывающая каждому фотону совершенно точно или проходить или нет через фильтр с любым углом отклонения то у этой функции должна быть точка перехода от одного значения к другому на окружности обозначающей все возможные углы фильтра. И вот если эта точка перехода попадет между поляризаторами A и B то мы получим разные результаты а если вне этого участка то одинаковые. Вероятность попадания случайной точки в диапазон это просто линейное отношение диапазона ко всей длине окружности.
Почему появляется функция cos^2(a-b)? с этим еще проще, как было сказано выше, известно из свойств фотонов что пройдя через поляризационный фильтр фотон приобретает точно такую поляризацию, которую он проявил при прохождении. Но тогда и связанный с ним второй фотон тоже приобретет именно такую поляризацию. Но тогда его вероятность пройти через точно так-же повернутый фильтр будет равна 1 а вот если второй фильтр провернут на другой угол, то там зависимость тоже нам известна из изучения свойств единичных фотонов cos^2(a-b) где a угол поляризации самого фотона а b угол поляризационного фильтра.
Имея разные формулы для разных описания процесса мы можем рассчитать ожидаемое значение для обоих случаев.
Для линейной зависимости все просто - на участке от 0 до 45 градусов среднее значение будет 3/4 а вот на другом участке от 45 до 90 среднее значение будет 1/4 но его лучше взять с обратным знаком т.к. функция cos^2 проходит тут под линейным графиком а нам важно чтобы отклонения этой функции от линейной взаимно усилили бы друг друга на этих двух участках а не взаимно вычлись бы.
Таким образом и были получены неравенства Белла - сумма количества одновременных прохождений фотонов на участке где фильтры отклонялись не более чем на 45 градусов друг от друга суммируются с количеством разных прохождений на участке от 45 до 90 что дает нам сумму 3/4+3/4 и из этого было вычтено количество разных результатов на участке от 0 до 45 и одинаковых на участке от 45 до 90. Итого было получено ожидание 4/4 или 1 на участке от 0 до 90 и так-же был прибавлен участок от -90 до 0 который из-за симметрии дал так-же ожидание 1. Итого если верен принцип определенности до итоговая сумма должна стремиться к 2.
Для cos^2 я приводить выкладки не буду но ясно что ожидание будет большим т.к. эта функция проходит над линейной функцией на участке от 0 до 45 и так-же ее дополнение до 1 определяющее количество разных результатов на участке от 45 до 90 так-же будет больше 3/4 а вычитаемое значение соотв. будем меньше. Итоговое ожидание тогда мы получаем примерно 2.25.
И вот когда были проведены эксперименты то было получено что значение стремится к величине 2.25. Что говорит о том, что в тот момент когда мы заставляем фотон 1 принять решение о выбранной им поляризации то фотон 2 приобретает точно такую же поляризацию. Проводились эксперименты где детекторы разносились на сотни километров друг от друга и все равно результаты были такими.
Возникает вопрос - если мы можем отличить фотоны, которые уже испытали измерение и перешли в определенное состояние от фотонов которые еще находятся в состоянии суперпозиции просто спроецировав два возможных пути фотона на общий экран, то не получится ли так передавать информацию со скоростями выше скорости света?
Мне не удалось найти ответа на этот вопрос хотя примерные схемы таких передатчиков в интернете мне попадались. Суть процесса проста - если мы хотим передать 0 значение то мы не производим измерение состояния фотона и фотоны на стороне приемника проходят через поляризационную призму сразу по двум путям. Эта призма отклоняет фотоны которые проявили перпендикулярную ей поляризацию и пропускает те, которые проявили параллельную. Но тогда отразив зеркалами оба этих состояния одного фотона мы либо получим суперпозицию волн и фотоны будут попадать только в определенные позиции экрана, либо если фотон уже имел определенную поляризацию то он пойдет только по одному пути и будет попадать в центр экрана. Собрав статистику по некоторому количеству мы сможем понять - производилось ли измерение над парными фотонами или нет.
Что можно получить в итоге?
Поскольку не удалось обнаружить хоть какую-то задержку в передаче состояния одного фотона к другому от расстояния между ними то весьма вероятно что даже если мы расположим передатчик и приемник в разных звездных системах то и тут не возникнет задержек в передаче сигнала.
Хотя надо все же упомянуть что тут есть ограничения. Во первых совершенно невозможна временная петля. Любая попытка передать таким способом информацию в систему с отстающим временем как-бы в прошлое сразу приведет к тому, что мы будем всегда получать неопределенное состояние при попытке считать информацию - ведь изменяющее воздействие на парный фотон по часам системы получателя еще не произошло.
Второе ограничение - на земных расстояниях метод передачи совершенно бесполезен и видимо потому не изучается - ведь нам нужно собрать статистику по большому количеству единичных фотонов чтобы понять, в каком состоянии все они находились, иначе у нас могут быть случайные считывания не того состояния. И это требует времени. Соотв. количество данных за единицу времени тут будет весьма небольшим и время на сбор статистики будет порядка того времени, которое нужно обычному способу передачи на то, чтобы сигнал уже со скоростью света достиг другой точки Земли.
Все меняется когда речь заходит о межзвездных сообщениях, но это тема для другой беседы...