Он появился на свет 19 октября 1918 года в городе Екатеринославе — нынешнем Днепре. Родители будущего поэта и драматурга были представителями еврейской интеллигенции — отец Арон Гинзбург получил образование экономиста, мать Фейга Векслер происходила из семьи владельцев фабрики.
Когда Саше было пять лет, он вместе с родителями переехал в Москву. Здесь Гинзбурги получили коммунальную квартиру в доме, некогда принадлежавшем поэту Дмитрию Веневинитову. Именно здесь сто лет назад Пушкин впервые прочёл пьесу «Борис Годунов». В честь торжественного события дядя по отцовской линии — знаменитый литературовед, профессор кафедры российской словесности МГУ Лев Гинзбург — организовал творческий вечер. Артисты МХАТа вдохновенно читали в их квартире отрывки из «Бориса Годунова», и маленький Саша остался под таким впечатлением, что тоже захотел стать актёром.
Перед ним с детства были открыты двери столичных театров и концертных залов. Мама будущего поэта получила должность администратора государственной филармонии, а её брат был директором Большого зала Консерватории. Саша с ранних лет научился играть на рояле, а затем окончил музыкальную школу по классу скрипки. Ещё больший талант был у парня к литературе — уже с 14 лет он публиковал свои стихи в «Пионерской правде» и участвовал в детском поэтическом кружке поэта Эдуарда Багрицкого.
Окончив девять классов, юный Александр Гинзбург поступил в Литературный институт имени Горького. Однако мечты о сцене его не оставляли. Почти одновременно Александр был зачислен в недавно открывшуюся Оперно-драматическую студию под руководством Станиславского. На просмотре ему дали отзыв: «Этого принять обязательно! Актёра не выйдет, но что-нибудь получится!». Целый год он учился одновременно на писателя и на актёра, но в результате по совету одного из педагогов остановился на театральной студии. Правда так её и не окончил. После смерти Станиславского начинающий актёр перешёл в Театр-студию драматурга Алексея Арбузова — его первой работой на сцене стала постановка «Город на заре», сценарий которой писали коллективными усилиями все актёры труппы.
С началом войны Александр Гинзбург был признан негодным к службе из-за врождённого порока сердца. Он отправился в Грозный, где устроился в местный театр, а затем перебрался в узбекский городок Чирчик. Здесь вместе с бывшими коллегами по арбузовской студии актёр основал фронтовой театр, с которым гастролировал по стране с песнями и юмористическими сценками.
После войны Александр Гинзбург начал активно проявлять себя в качестве драматурга и взял творческий псевдоним Галич, составленный из букв собственной фамилии, имени и отчества — Гинзбург Александр Аркадьевич. Одна из первых его пьес — военная драма «Походный марш», была поставлена в театре, а песня «До свиданья, мама, не горюй» стала популярным радиохитом. Несколько сочинений Галича были запрещены цензурой, а вот написанная в соавторстве с Константином Исаевым комедия «Вас вызывает Таймыр» с огромным успехом шла в театрах по всей стране.
В середине 50-х Александр Галич стал членом Союза писателей, а вскоре был принят и в Союз кинематографистов. Первой картиной по его сценарию стала короткометражка о колхозной жизни «В степи», которая была снята ещё в 1950 году. Большой успех ожидал комедию по сценарию Галича «Верные друзья» — на гонорар от этого фильма драматург купил квартиру в знаменитом «писательском доме» на улице Черняховского, где прожил почти двадцать лет.
Следом при участии Галича была снята врачебная драма «Сердце бьётся вновь», а вскоре молодой Леонид Гайдай выпустил киноповесть «Трижды воскресший» по пьесе Галича «Пароход зовут „Орлёнок“». Очень успешными оказались следующие картины по сценариями Александра Галича — военная драма «На семи ветрах» Станислава Ростоцкого, лирическая комедия «Дайте жалобную книгу» Эльдара Рязанова, советско-французская мелодрама «Третья молодость» Жана Древиля, романтическая притча «Бегущая по волнам» Павла Любимова, комедия «Вас вызывает Таймыр» Алексея Коренева.
Александр Галич много работал и над сценариями анимационных фильмов. Его дебютом в этом направлении стал кукольный мультфильм «Упрямое тесто». Затем Галич написал сценарии «Мальчика из Неаполя» по произведениям Джанни Родари, «Летающего пролетария» по Маяковскому, «Русалочки» по одноимённой сказке Ханса Кристиана Андерсена.
Александр Галич был известен широкой публике как автор-исполнитель. Его остросоциальные песни расходились в магнитофонных записях, бард выступал на концертах и фестивалях авторской песни по всей стране. После одного из таких выступлений на Галича начались гонения сверху. Его критиковали на партсобраниях, в прессе появлялись разгромные статьи о творчестве поэта. В начале 70-х Александра Галича исключили из Союза писателей, а затем и из Союза кинематографистов, буквально оставив его без средств к существованию. КГБ, когда-то наградивший сценариста грамотой за фильм «Государственный преступник», установил за ним слежку, драматурга регулярно вызывали в прокуратуру. Галичу настоятельно рекомендовали покинуть СССР по израильской визе, что означало лишиться гражданства. Поэт отказывался до последнего, перенёс три инфаркта, получил инвалидность. Но в результате не смог больше сопротивляться давлению.
После вынужденной эмиграции имя Галича убрали из титров советских кинофильмов, его сценарии и пьесы были изъяты из библиотек. За границей Александр Галич снялся в документальном фильме по собственному сценарию под названием «Когда я вернусь». Своей главной драматической работой Галич считал пьесу «Матросская тишина», посвященную истории еврейской семьи в предвоенное и военное время. Эта пьеса должна была стать главной премьерой готовившегося к открытию театра «Современник», но незадолго до первого показа была запрещена. Лишь спустя тридцать лет, уже после смерти Галича, Олег Табаков поставил «Матросскую тишину» на сцене «Современника», а позже по мотивам этой пьесы Владимир Машков снял фильм «Папа».
Последний год жизни Александр Галич провёл во Франции. Поэт создал серию программ на радио «Свобода», работал над приключенческим романом об Одессе и готовил издание нового сборника песен — «Когда я вернусь». 15 декабря 1977 года в парижской квартире 59-летний Александр Галич получил удар электрическим током от антенны для радиоаппаратуры, который оказался смертельным. Многие не верили, что жизнь барда оборвал несчастный случай, и подозревали, что это было тщательно спланированное убийство. Как бы там ни было, после недельного следствия французская полиция засекретила дело о смерти Александра Галича на 50 лет. Похоронили поэта на русском кладбище Сент-Женевьев-де-Буа под Парижем. На могильной плите выбита цитата из Евангелия: «Блажени изгнани правды ради».
