Сколько вариантов плаката доступно организаторам? Задача по математике 7 класс

В преддверии Australian Open организаторы чемпионата решили оформить рекламный плакат с четырьмя брендами лидерами спортивного инвентаря: Wilson, Babolat, Head и Yoneх, поставив их в произвольном порядке. Для презентации каждого бренда можно выбрать один из трех продуктов: теннисную ракетку, кроссовки или спортивный костюм.

Однако, одновременно на плакате не могут быть кроссовки Yonex и спортивный костюм Wilson или Head теннисная ракетка от Yonex и кроссовки от Babolat.

Определите, сколько вариантов плаката доступно организаторам.

Решение:

1)Найдем общее кол-во вариантов без исключений. Т.к у нас четыре бренда и у каждого из них по три наименования товара, то для определения общего количества вариантов нам нужно три возвести в четвертую степень, получим 81 вариант.

2) Найдем количество не допустимых вариантов. По условию задачи мы должны исключить нахождение на плакате :кроссовки Yonex и костюм Wilson, кроссовки Yonex и костюм Head, теннисную ракетку Yonex и кроссовки Babolat. Получается 3 исключения на каждое по 9 комбинаций и того 27.

3)Найдем кол-во допустимых вариантов 81-27=54 получаем 54 варианта оформления плаката.

Ответ: 54