Такую задачу можно встретить как в олимпиадных работах по математике в 4-м классе, так и в учебнике по геометрии 7-го класса (например, в учебнике математической вертикали).
Квадрат разрезали на 4 прямоугольника так, как показано на рисунке. Периметры двух из них равны 14 см и 22 см. Чему равна сторона квадрата?
Противолежащие стороны прямоугольника равны, выделим их одним цветом.
Итак, сумма длин двух оранжевых и двух жёлтых отрезков равна 14 см, а сумма длин двух зелёных и двух голубых отрезков равна 22 см.
Квадрат составлен из прямоугольников, снова воспользуемся свойством прямоугольника (у него противолежащие стороны равны) и перенесем разноцветные отрезки следующим образом:
Мы видим, что граница квадрата как раз и состоит из двух жёлтых, двух оранжевых, двух голубых и двух розовых отрезков. Сумма их длин равна:
14 + 22 = 36 (см).
Значит, сторона квадрата равна:
36 : 4 = 9 (см).
Ответ: 9 см.