Математика – это стабильность. Действительно, мало какой предмет может похвастаться столь незначительными изменениями в школьной программе за многие годы: большинство тем, которые изучали триста лет назад, не потеряли актуальность и сейчас. Стоит ли удивляться тому, что и ОГЭ по математике меняется нечасто? Вот и в 2025 году никаких существенных изменений не предвидится.
Как следствие, при подготовке к ОГЭ в этом году имеет смысл обратить особое внимание на те задания, которые вызвали наибольшее затруднение в прошлом году. Во-первых, конечно, это задачи по геометрии. Не секрет, что геометрия традиционно дается ребятам труднее, чем алгебра, – отчасти это связано с «неалгоритмизуемостью» многих геометрических задач (в отличие от алгебры, где, условно, уравнения решаются по заранее известному шаблону), но лишь отчасти! Не меньшей проблемой является то, что многие ученики даже не приступают к геометрическим задачам, думая, что у них нет шансов справиться с такими сложностями. И это неприятный сигнал для нас, учителей, ведь геометрии ребята учатся с седьмого класса, а на выходе получается, что они решают исключительно самые простые задачи в этой области. Соответственно, последние две задачи – та самая потенциальная точка роста, где ребята могут существенно повысить свой результат по сравнению с прошлым годом.
Итоговое повторение по геометрии в девятом классе видится как раз тем временем, когда можно особенно эффективно подготовить ребят к решению этих двух последних задач по геометрии.
В частности, это можно сделать, используя пособие «ОГЭ по математике на отлично» под редакцией И.В. Ященко, где собраны не только разные задачи по каждой линии, но и дан необходимый теоретический материал, а также приведены образцы оформления задач, чтобы ребята научились грамотно записывать свои решения и не теряли баллы из-за недостаточных обоснований.
Кстати, говоря про обоснования, нельзя пройти мимо текстовой задачи № 21. Оформление решения этой задачи вызывает сложности у выпускников уже не один год. В частности, и в 2024 году ребята массово вводили в своем решении переменную «икс», нигде не записывая, что, собственно, было принято ими за данную переменную. И это лишь один несложный нюанс, объяснив ребятам который можно было бы избежать потери баллов. Решается эта и подобные им проблемы как раз через изучение образца оформления, который можно увидеть, в частности, в указанном выше пособии.
По-прежнему большие трудности вызывает также и задача на построение графика. Интересно то, что авторы экзамена год за годом используют весьма ограниченный набор стандартных графиков – достаточно научиться строить графики линейной функции, квадратичной функции, график обратной пропорциональности, а также кусочно-заданных функций. Вроде не так и много, но даже это нередко вызывает вопросы. Плюс ко всему, в задаче нередко сперва требуется упростить выражение, что порождает, например, выколотые точки на графике – с этим также справляются далеко не все ребята. При подготовке к ОГЭ в 2025 году следует «разграничить» эти проблемы: сперва научиться строить базовые графики, затем слегка видоизменить условие, чтобы появились выколотые точки, а уже потом освоить финальный этап исследования, связанный с параметром. Хочется отметить, что в 2024 году критерии проверки ОГЭ были серьезно изменены в сторону увеличения лояльности, так что от ребят не требуется досимвольного совпадения с «идеальным» образцом, достаточно верно провести преобразования, построить график, учесть выколотые точки и исследовать пересечения графика с линиями, зависящими от параметра.
Резюмируя, хочется отметить, что изменений в ОГЭ в 2025 году не предвидится, а значит, лучше всего сосредоточиться на качественной подготовке к заранее известным темам. А опытные педагоги и правильно подобранная литература смогут максимально эффективно провести ребят нужным путем!
Георгий Игоревич Вольфсон, учитель математики ФМЛ № 366, руководитель предметной комиссии ЕГЭ по математике (СПб)
Читайте материал в сетевом издании «Учительская газета».