Корпус «А» расположен в историческом центре города Таганрога по адресу: улица Чехова, 22. Здание принадлежит Инженерно-технологической академии Южного федерального университета.
Здание построено еще в начале прошлого века и имеет богатую историю, связанную с формированием и развитием системы среднего и высшего образования Таганрога.
На месте нынешнего корпуса «А» в конце XIX – начале XX века было городское «место» и возвышался глиняный холм — остатки разрушенных крепостных валов Троицкой крепости. Именно этот участок городские власти выделили в 1914 году под строительство здания второй женской гимназии, получившей название Алексеевской, в честь наследника престола – цесаревича Алексея. Гимназия была основана в 1911 году и размещалась в частном доме, взятом в аренду.
10 июля 1914 года состоялся молебен по случаю закладки здания. Строительство было завершено в 1916 году. Автором проекта выступил архитектор Александр Гинзбург. При строительстве здания пришлось срыть высокий земляной вал, оставшийся от бывших укреплений Троицкой крепости. Во время земляных работ строители обнаружили остатки старинных пороховых погребов, а уже через год здесь было построено величественное здание из красного кирпича в стиле «неоклассицизма». Его фасад акцентирован портиком из шести дорических колонн на высоком портале, на которые опирается треугольный фронтон. Венецианские окна второго этажа несколько смягчают строгость и массивность дорического портика.
Местные жители утверждали, что это здание точно воспроизводит афинский университет в миниатюре. По воспоминаниям таганрожца Николая Катенева, с 1920 года жившего в эмиграции, в актовом зале потолок был украшен росписями, изображавшими муз — покровительниц наук и искусств.
В 1915 году после начала Первой мировой войны в Таганрог была эвакуирована Митавская (сейчас г. Елгава, Латвия) женская гимназия, которая объединилась с Алексеевской женской гимназией, и они разместились в новом здании. Но гимназия занимала здание недолго. Война захватывала новые районы, принося неисчислимые бедствия. На юг пошли эшелоны с фронта, привозившие сотни тысяч раненых. В Таганроге открыли несколько военных госпиталей. С 1916 года один из них разместился в Алексеевской гимназии. На углу, где теперь стоит общежитие №5 (у переулка Гарибальди), в то время находилось круглое сооружение — старинный пороховой погреб. В нем была устроена дезинфекционная камера.
В годы Гражданской войны здание занимали различные военные учреждения. По воспоминаниям того же Катенева, служившего в Добровольческой армии Антона Деникина, – отдел разведки штаба этой армии.
В первые годы Советской власти здание было отдано под школу (нынешняя МОБУ СОШ №8). Вначале здесь создали «образцово-показательный класс» для педагогической практики учителей, который действовал с 1920 по 1923 годы, затем здание передали детскому дому №2, позже – сельхозучилищу, преобразованному в конце 20-х годов в техникум полеводства и животноводства.
В 1931 году Сельскохозяйственный техникум реорганизован в институт механизации социалистического сельского хозяйства — первое высшее учебное заведение Таганрога. В 1932 году он был переименован в институт инженеров-механиков социалистического сельского хозяйства, в последние годы — механизации и электрификации сельского хозяйства. До Великой Отечественной войны рядом со зданием были построены общежитие и два учебных корпуса. В 1952 году техникум был переведен в Сальский район; здание передано Таганрогскому радиотехническому институту, открытому 31 августа 1952 года.
С 1988 по 2010 год в различных аудиториях корпуса «А» проводились занятия Таганрогского многопрофильного образовательного лицея (ТМОЛ), созданного сотрудниками кафедры высшей математики ТРТИ.
Сейчас в здании расположен Институт управления в экономических, экологических и социальных системах Южного федерального университета. Это подразделение ЮФУ, занимающееся реализацией образовательной деятельности и научных исследований в области социальных, экономических, гуманитарных и инженерно-технических наук, активно использующее интеграцию направлений деятельности института, с целью создания междисциплинарной интегрированной образовательной среды «образование-наука-бизнес», разработки и внедрения конвергентных технологий устойчивого развития общества. Также здесь расположены спортивный зал и библиотека.
Прямо перед зданием находится памятник Сергею Королёву и Юрию Гагарину. Первые выпускники специальности «Автоматика и телемеханика» ТРТИ в количестве 10 человек попали в группу к выдающемуся конструктору и принимали участие в запуске первого искусственного спутника Земли и первого человека в мировой истории, совершившего полёт в космическое пространство.
Корпус «А» и сегодня является одним из красивейших и величественных зданий Таганрога. ЮФУ бережно хранит историю здания и заботится о его сохранении, чтобы как можно дольше оно радовало жителей и гостей города.