Что такое уравнение, его виды и корни
В этой статье мы познакомимся с уравнениями, а именно линейными, разберём всю необходимую терминалогию, изучим алгоритм решения.
Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число, которое обозначено буквой.
Что значит решить уравнение? Решить уравнение значит найти все возможные корни, то есть такие числа, которое при подстановке на место неизвестной уравнивают выражения справа и слева, или убедиться, что их нет.
Линейное уравнение — это уравнение, записанное в виде:
ах + b = 0,
где а и b являются действительными числами.
⚠️👆Напишу алгоритм решения линейных уравнений:
1. Если есть скобки, обязательно их раскрываем.
2. Переносим всё, что с переменной влево, а без переменной вправо, но не забываем менять знак при переносе из стороны в сторону.
3. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
4. Решаем уравнение вида aх = b, разделив обе части уравнения на числовой коэффициент a при неизвестном x.
❗️Пример 1:
6x + 1 =19
Решение:
Видим, что наше уравнение содержит левую часть (6х+1) и правую 19. Воспользуемся алгоритмом и решим пример. Всё, что с переменной оставим слева, без переменной перенесём вправо, не забывая поменять знак. Получим:
6х=19-1
6х=18
Теперь, разделим обе части уравнения на коэффициент, стоящий перед переменной, то есть на 6, тогда получим, что х=3.
❗️ Пример 2:
5(x-3) + 2 = 3(x-4) + 2x - 1
Решение :
Видим, что перед нами линейное уравнение, в котором присутствуют скобки, поэтому первым делом всегда раскрываем их, получаем
5х-15+2=3х-12+2х-1
Теперь, сгруппируем то, что с переменной слева, а без переменной справа
5х-3х-2х=-12-1+15-2
Приведём подобные слагаемые слева и справа, тогда получим
0х=0
Решением является любое значение х, так как на какое бы мы не умножили число ноль, все равно произведение будет равно нулю.
❗️ Пример 3
x + 7 = x + 4
Решение :
Пользуемся алгоритмом и получаем
х-х=4-7
0х=3
Данное уравнение не имеет решения.
Подведу итоги с помощью блок - схемы:
