В 2025-ом году Ари Абрамовичу Штернфельду (1905 — 1980) исполнилось бы 120 лет. А сейчас, годом ранее, я хотел бы рассказать о самом главном достижении А.А. на поприще звездоплавания — биэллиптическом переходе.
Кто есть такой?
Ари Абрамович Штернфельд — поляк еврейского происхождения, один из основоположников и пионеров космонавтики, признанный сильно позже своих коллег. Останавливаться на его биографии я не буду, с ней можно ознакомиться или в формате книги [ищите в телеграм-канале, будет следующим постом за статьёй], или даже на википедии.
Перечень заслуг А.А. огромен — многие космонавты зачитывались его книгами и постигали азы звездоплавания даже будучи в отряде космонавтов и активно тренируясь. В работах А.А. мало художественного вымысла, в отличие, например, работ К.Э. Циолковского, все умозаключения следуют из расчётов и таблиц с результатами. Некоторые из них представляют жутчайший интерес, об одном из них — далее.
Не такие дичайшие орбиты.
Немного орбитальной механики, для начала. Рассмотрим простейший манёвр, который не так давно совершил экипаж космического корабля “Союз МС-26” — гомановский переход.
Суть манёвра в переходе с одной круговой орбиты (например, 200 километров над уровнем моря) на другую (опять же, пусть будет орбита МКС — 420 километров над уровнем моря) за два зажигания двигателя. Двухимпульсный переход является минимальным и достаточным в поле тяготения одного небесного тела (на таких высотах над Землёй влияние Луны минимально и не учитывается даже в точнейших расчётах). Под цифрой 2 обозначена та самая Гомановская переходная эллиптическая орбита, по которой летит аппарат между импульсами.
С октября 2020-ого года пилотируемые космические корабли “Союз” летают на МКС по сверхкороткой трёхчасовой схеме с двумя импульсами, т.е. с одним гомановским переходом с орбиты выведения (~200 км.) до орбиты МКС. Быстрее “Союзов”, вследствие целой вереницы разных причин, никто не летает, ни беспилотные корабли, ни Crew Dragon’ы.
Казалось бы, такой переход всем прекрасен — быстр, прост, требует минимального количества зажиганий двигателя. И так бы мы и думали, если бы не работы Ари Абрамовича.
Najdziksze orbity (руск. дичайшие орбиты).
первые описана А.А. в статье 1934 года. Суть — нам необходимо перейти с орбиты 1 на орбиту 3. И, вместо гомановского перехода, мы выдаём первый импульс такой мощности, чтобы перейти на вытянутую эллиптическую орбиту под номером 2. Далее, в апогее орбиты 2, мы выдаем небольшой ускоряющий импульс, чтобы перейти на орбиту, обозначенную оранжевой пунктирной линией. И далее, в точке 3 выдаётся тормозной импульс, скругляющий орбиту. Переход завершён! Но какой ценой?
В википедии рассматривается прекрасный пример рассчёта такого полёта в сравнении с гомановским, приведу его тут:
Для перехода с низкой круговой орбиты радиуса r0 = 6700 км вокруг Земли на новую круговую орбиту радиуса r1 = 93 800 км при использовании гомановской траектории потребуется Δv, равное 2825,02 + 1308,70 = 4133,72 м/с.
Выходит, что траектория Штернфельда экономит топливо! Правда, зависит это от отношения радиусов двух орбит, чем оно больше, тем больше и выигрыш в дельтаV (и следовательно, в затраченном топливе). В расчёте видно, что экономия довольно плачевная и на “пике” в бесконечности (т.е. при переходной орбите с вылетом на гелиоцентрическую орбиту) составляет 2%. Фиксируем.
Основной же минус во времени перелёта. Сам Штернфельд писал, что такие перелёты будут в 20-30 (а на самом деле и более) раз дольше, чем аналогичные гомановские манёвры. И кажется, что практическая ценность работы весьма сомнительна.
Но это далеко не так.
Летим к Солнцу.
Автора всегда забавляли люди, которые предлагают на полном серьёзе бороться с замусориванием планеты с помощью ракет, которыми мы будем сжигать мусор в нашем светиле — Солнце.
Задача полёту к Солнцу менее тривиальная, чем полёт за пределы Солнечной системы, что может удивить. Орбитальная скорость Земли в полёте вокруг Солнца составляет порядка 30 километров в секунду. А значит, чтобы ракете с мусором “остановиться” относительно Солнца и начать на него падать (и упасть), ракета должна иметь характеристическую скорость (т.е. при сгорании всего топлива) в те же 30 км/с, что не просто много, ОЧЕНЬ много.
Развивая свои мысли о перелётных траекториях, А.А. в 1972 году написал статью с заголовком:
К СОЛНЦУ… К СОЛНЦУ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ УДАЛЕНИЕМ;
где постарался подробно расписать баллистику непрямого полёта к Солнцу, с предварительным удалением. Приводить всю статью я не буду, покажу вам график, показывающий максимальный выигрыш в скорости.
И такая экономия является очень весомой.
Запущенная NASA в 2018 году АМС “Parker Solar Probe” является самым близко подошедшим к Солнцу искусственным объектом в истории человечества. Однако, вместо манёвра Штернфельда её приближали к светилу серией гравитационных манёвров (гиф с схемой полёта прикладываю).
Такая схема была выбрана для того, чтобы АМС могла собрать больше данных, постепенно, с каждым годом-витком сближаясь к Солнцу. При биэллиптическом же манёвре станция, после полёта к, условно, Юпитеру, максимально бы сблизилась с Солнцем и таких последовательных “подлётов” бы не было.
Но использование биэллиптики в истории космонавтики всё-таки было.
Спутник, который смог.
Запущенный “Протоном-К” в конце 1997 года спутник AsiaSat-3 должен был занять своё место на геостационарной орбите с точкой стояния над 105.5 в.д., но не вышло.
Второй запуск разгонного блока так и не состоялся. Кратко опишу, что было дальше.
Используя эффект Оберта, было проще несколько раз повысить апогей спутника с 36 000 до 380 000 километров, сделать два гравитационных манёвра вокруг Луны, и таки выйти на целевую круговую орбиту в 36000 километров, правда, с другой точкой стояния.
Данный переход можно по праву считать первым случаем, когда биэллиптический переход был не просто выгоден, а использовался на практике, вместе с другим интересным и неочевидным явлением звездоплавания — гравманёвром. AsiaSat-3, в итоге, стал первым коммерческим аппаратом, совершившим пролёт Луны [даже дважды].
И мне искренне жаль, что Ари Абрамович не смог поучаствовать в миссии по спасению спутника лично. Тем не менее, траектория AsiaSat-3 — "эпитафия", начертанная на памятнике А.А. Штернфельда.