Найти в Дзене

Сколько всего дорог в этой стране? Задача по математике 7 класс

В стране есть обычные города и Столица, некоторые из них соединены дорогами. Обычные города объединены в 24 региона, пронумерованных числами от 1 до 24. Известно, что количество дорог между Столицей и регионом равно номеру региона, а количество дорог, выходящих из одного региона в другие, равно разности 26 и номера этого региона.
Сколько всего дорог в этой стране? Решение: 1) Т.к. по условию задачи количество дорог из столицы до города равно номеру этого города, то по формуле (X+Y)*Y/2=Z найдем какое количество дорог выходит из столицы в обычные города. Где X минимальное количество дорог, Y-максимальное количество дорог, Z-общее количество дорог. (1+24)*24/2=300 2) Далее найдем количество дорог выходящих из одного региона в другие. По условию задачи они равны разности 26 и номера этого региона. Максимальное количество дорог 26-1=25, минимальное количество дорог 26-24=2 По формуле (X+Y)*(Y-1)/2=Z рассчитываем общее количество дорог между регионами. Где X минимальное количество дорог, Y-

В стране есть обычные города и Столица, некоторые из них соединены дорогами. Обычные города объединены в 24 региона, пронумерованных числами от 1 до 24. Известно, что количество дорог между Столицей и регионом равно номеру региона, а количество дорог, выходящих из одного региона в другие, равно разности 26 и номера этого региона.
Сколько всего дорог в этой стране?

Решение:

1) Т.к. по условию задачи количество дорог из столицы до города равно номеру этого города, то по формуле (X+Y)*Y/2=Z найдем какое количество дорог выходит из столицы в обычные города. Где X минимальное количество дорог, Y-максимальное количество дорог, Z-общее количество дорог.

(1+24)*24/2=300

2) Далее найдем количество дорог выходящих из одного региона в другие. По условию задачи они равны разности 26 и номера этого региона. Максимальное количество дорог 26-1=25, минимальное количество дорог 26-24=2

По формуле (X+Y)*(Y-1)/2=Z рассчитываем общее количество дорог между регионами. Где X минимальное количество дорог, Y-максимальное количество дорог, Z-общее количество дорог.

(2+25)*(25-1)/2=324

3) Складываем полученные результаты получаем общее количество дорог в этой стране.

324+300=624

Ответ: 624